MA-prov (2) Geometri Flashcards
Kunna namnge olika fyrhörningar, såsom parallelltrapets, parallellogram, romb, rektangel och kvadrat?
Sidorna och vinklarna bestämmer namnet på fyrhörning:
Parallelltrapets - En fyrhörning som minst innehåller två paralleller
Parallellogram - En fyrhörning där sidorna parvis är parallella
Romb - En fyrhörning där sidorna parvis är parallella och lika långa
Rektangel - En fyrhörning där alla vinklar är räta
Kvadrat - En fyrhörning där alla sidor är lika långa och alla vinklar är räta
Kunna rita olika parallellogram?
Romb, rektangel och kvadrat är exempel på olika parallellogram.
Känna till begreppen omkrets och area?
Omkrets - När man beräknar omkretsen räknar man ut hur långt det är runt om.
Area - Det är ett mått på hur stort ett område eller yta är.
Kunna beräkna omkrets och area på olika polygoner, såsom trianglar, parallellogram och sammansatta figurer?
Rektangel - Omkretsen är summan av rektangels alla sidor. Rektangels längd multiplicerat med bredd.
Kvadrat - Omkretsen är summan av kvadratens av alla sidor. Kvadratens längd multiplicerat med bredd.
Romb - Omkretsen är summan av rombens alla sidor. Rombens längd multiplicerat med bredd.
Parallellogram - Omkretsen är summan av parallellograms alla sidor. Parallellograms längd multiplicerat med bredd.
Triangel - Omkretsen är summan av triangelns alla sidor. Triangelns area är hälften av en parallellograms area, deras bas multiplicerat med höjden dividerat med 2.
Sammansatta figurer - Omkretsen är summan av den sammansatta figurens alla sidor. När man ska beräkna arean av en sammansatt figur kan man dela in den i mindre figurer som är lättare att beräkna arean av. Sedan adderar man endast ihop figurernas area för att få ihop den sammansatt arean.
Känna till vad som menas med volym?
Volym är ett mått på hur stor en kropp är. Volym kan också vara ett mått på hur mycket ett föremål rymmer/tar plats.
Kunna rita rätblock?
Först ritar man framsidan av rätblocket som en rektangel. Sedan ritar man bredden från varje hörn, snett upp till höger längs rutans diagonal. OBS! Låt sträckan vara hälften så lång som det angivna måttet. T.ex om sträckan är 3 cm ska den ritas 1,5 cm och den ska utge en vinkel på 45 grader. Sticka sedan de kanter som inte syns/är skymda. Rita höjden och bredden på den bakre sidan. Strecka de kantlinjer som är skymda.
Kunna beräkna volymen av rätblock?
Volymen av ett rätblock anges: ”V rätblock = l x b x h = x3”
(Basytan x Höjden)
Känna till vad som menas med kroppars begränsningsarea?
Begränsningsarea är den sammanlagda arean av en kropps sidoytor.
Kunna beräkna olika kroppars begränsningsarea?
Begränsningsyta av en kropp är den sammanlagda arean av sidoytorna. Om man t.ex viker ut ett rätblock ser man att begränsningsytan betsår utav sex sidoytor. Måttsätt sidorna och beräkna arean av varje sidoyta och addera för att få den sammanlagda arean (begränsningsarean).
Förstå vad som menas med regelbundna polygoner och kunna namne dem?
En regelbunden polygon är en månghörning där alla sidor är lika långa och alla vinklar är lika stora. En regelbunden månghörning har namn efter de grekiska räkneorden för hur många hörn (gon) dem har -
Tetra = Fyra - Fyrhörning/ Tetragon
Penta = Fem - Femhörning / Pentagon
Hexa = Sex - Sexhörning/ Hexagon
Hepta = Sju - Sjuhörning/ Heptagon
Okta = Åtta - Åttahörning/ Oktagon
Kunna rita olika regelbundna figurer och beräkna deras vinklar?
I en regelbunden figur ska alla sidor vara lika långa och det medför att alla vinklar är lika stora.
Känna till hur stor vinkelsumma olika polygoner har?
För att ta reda på en polygons vinkelsumma drar man alla diagonaler från enbart ett hörn. Antal tringlar som bildas multiplicerar man sedan med 180 för att få fram vinkelsumma hos en polygon.
Förstå vad som menas med platonska kroppar?
Det är en kropp med sidoytor som är likadana regelbundna månghörningar. De platonska kropparna har namn efter hur många sidoytor de har: Tetraeder - 4 = tetra Hexaeder - 6 = hexa Oktaeder - 8 = okta Dodekaeder - 12 = dodeka Ikosaeder - 20 = ikosa
Kunna beräkna volym och begränsningsarea på prismor?
När man räknar ut volymen av ett prisma så räknar man på samma sätt som när man räknar ut volymen av ett rätblock. Man räknar först ut basytans area och multiplicerar med höjden. ”V = b x h = x3”
l b
När man räknar ut begränsningsytan storlek så adderar man arean av alla sidoytor. T.ex en rätblock med måttan 4, 6 och 3;
”Begränsningarna = (4x6) x 2 + (4x3) x 2 + (6x3) x 2 = 108 cm2”
Känna till begreppet parallepiped?
En parallepiped är en prisma där motsatta sidor ska vara lika stora och parallella.
