LIMITI, CONTINUITÁ E PROPRIETÁ GLOBALI Flashcards
Definizioni di tutte le tipologie di limite.
Compresa quella unificata.
Dimostrazione del teorema di unicitá del limite.
Dimostrazione del teorema di caratterizzazione del limite tramite una successione.
Dimostrazione del teorema di limitatezza locale di una funzione.
Nota: Includere anche l’uguale nella disuguaglianza con delta serve alla definizione di limitatezza.
Dimostrazione di un caso del teorema di permanenza del segno.
Enunciati del teorema dei carabinieri con suo corollario.
Enunciato del teorema fondamentale delle funzioni monotone.
Definizione della continuitá di una funzione, sia nel punto che nel dominio.
Effettuare un confronto tra la definzione di limite e di continuitá.
Teorema della caratterizzazione della continuitá tramite limite.
Con dimostrazione del caso con il punto isolato.
Teorema di caratterizzazione della continuitá tramite le successioni e
teorema della permanenza del segno.
Solamente gli enunciati, vale la dimostrazione per le successioni.
Classificazione dei punti di discontinuitá:
Punto di discontinuitá eliminabile.
Proprietá globali di funzioni continue:
Enunciato e dimostrazione del teorema di Weistrass.
(Sugg: dividerlo in tre passi)
Enunciato del suo breve corollario.
Proprietá globali di funzioni continue:
Enunciato del teorema di Boltzmann.
Proprietá globali di funzioni continue:
Enunciato e dimostrazione del teorema dei valori intermedi.
Enunciato e dimostrazione del suo corollario riguardante l’immagine della funzione.
