Lektion 5

Question 1

U- og V-kurver

Answer 1

Ved rotationer eller andre transformationer af grafer kan akserne blive omdøbt til u og v for at vise, at de ikke længere er på samme sted som de oprindelige x- og y-akser

Question 2

Regularitetsbetingelser

Answer 2

Glat: Skal skulle differentieres partielt så mange gange man har lyst til

Injektiv: Forskellige punkter på et kort skal også være forskellige punkter i virkeligheden

De partielle afledede skal være lineært uafhængige (må ikke ligge på samme sted)

Question 3

1. fundamentalform

Answer 3

Bruges til at beskrive geometriske egenskaber af en flade (eller en overflade) i et tredimensionelt rum.
Anvendes til at finde, længden af kurver, vinkler mellem 2 vinkler og arealet.
E, F, G

Question 4

Hvad står E, F og G for?

Answer 4

E er fart - hvor hurtigt man bevæger sig langs u-kurven. ru prikket med sig selv
F u-kurven er vinkelret på v-kurven. ru og rv prikket med hinanden
G er fart - hvor hurtigt man bevæger sig langs V-kurven. rv prikket med sig selv

Question 5

Tangentplan parametrisering

Answer 5

Skal være regulær. ru og rv må ikke være parallelle, og især ikke 0