Lecture 10 Flashcards
När är det en bra ide att använda paneldata?
När vi har problem med endogenitet men har inget helt randomiserat experiment. Men vi har variation över tid.
Givet
Yit = β0 + β1Xit + ci + uit,
Vad gäller för de olika variablerna?
X är en manipulation.
Både c och u är feltermerna
C är något som bara har en i subskription men inte t. Denna förändras inte över tid utan är den samma för individerna över tid. T.ex normer som inte förändras eller vägförhållanden. Något som är konstant under mätperioden och inte förändras. Men den är olika mellan individer.
Uit är inte bara olika för olika individer (stater) utan den förändras öven över tid.
Vilka antaganden gör vi vid
Yit = β0 + β1Xit + ci + uit,?
Uit är okorrelerad med X variabeln
Ci kan dock vara korrelerad med X variabeln.
Givet
Yit = β0 + β1Xit + ci + uit
Vad är interceptet?
β0 + De olika Ci.
För individ 1 är interceptet
β0 + c1
För individ två:
β0 + c2
Osv.
Man kommer ha samma slope, men olika intercept beroende på individ/stat…osv.
Det är alltså ci här som ska behandlas som interceptkoeffecienten så att säga.
β0 är alltså det samma för alla.
Givet Givet
Yit = β0 + β1Xit + ci + uit
Och att vi har två tidsperioder.
Hur räknar vi first difference?
Här kollar vi inte på nivåerna i utfallsvariabeln Y, utan vi tittar på förändringarna över tid..
vi subtraherar t-1
Yit - Yit-1 = β0 + β1Xit + ci + uit
- β0 - β1Xit-1-ci-uit-1
Eftersom att β0 och Ci är konstanta så försvinner de.
Yit - Yit-1= β1(Xit - Xit-1)+(uit - uit-1)
ΔYit = β1ΔXit + ΔUit
Vad måste vi ha för att kunna räkna en OLS regression vid first difference?
Vi måste ha variation i X för att kunna köra en OLS regression. ALltså det måste finnas några stater eller några individer som har förändingar i .
Om behandlingsgruppen vid DID in inte får någon behandling, skulle vi inte heller kunna köra en regression där heller.
X behöver alltså förändras.
Annars kommer β1∆Xit vara noll
Varför använder man ”first difference” ?
det är alltså ett sätt att bli av med den time-fixad component alltså ci.
Eftersom att ci inte förändras, så kommer den försvinna.
Vilken är den andra modellen vi anväönder när vi exploaterar variation i X utöver first difference?
Hur räknar man den givet:
Yit = β0 + β1Xit + ci + uit,
Fixed effex modell
Istället för att subtrahera t-1 så subtraherar vi tidsgenomsnittet för varje individ vid varje tidsperiod.
Yit - Y¯i =β0 + β1Xit + ci + uit - β0 - β1X¯i - ci -
u¯t
=β1(Xit - X¯i ) + (uit -
u¯i)
Y˜it = β1X˜it + u˜it
Vi får alltså förändringarna i X och förändringar i Y. Och vi tittar om om ställen som har mer föränding i X ockspå har mer förändring i Y.
Det är en slags inomindivid design. Det är ”with in estimator”.
Spelar det någon roll om man använder first difference eller fixed effex?
Båda sätten är numeriskt ekvivalenta om det bara är två tidsperioder. Över fler tidsperioder kommer de inte vara exakt likadana, men de kommer konvergera mot samma β1.
Fördelen med FE-modellen är att den är mycket snålare på processorkraft. Något som man iofs inte behöver bry sig så mycket om i det.
Eftersom att processorkraft inte är ett problem idag, hur gör vi generellt idag när vi kör paneldata i datorer?
Vi kör regressioner på de normala variablerna och inkluderar dummys för alla individer (förutom 1, pga omitted dummy trap). Det är exat samma samt som att ha olika intercept för alla olika individer.
Vi kommer då alltså ha en massa olika α (β0 + ci)
Det här är typ som demeaning.
Här har man olika alfas. De har man inte vid FE och FD??
Givet
Yit = β0 + β1Xit + ci + dt + uit,
Vad gäller förr dt?
Vi har dt, denna ör korrelerad med X men är den samma för alla under en given tidsperiod. Tidsschocker för alla. T.ex lågkonjunktur eller högkonjunktur, Corona, osv. Det förändrar utfaller för alla individer vid samma tidpunkt.
Om vi har tiddstender ”time-fixed-effex”.
Hur ska vi räkna?
Vi kan antingen demeana eller inkludera som tids dummy variabler.
Yit =λ0 + λ21[t = 2] + … + λk 1[t = T ]
+α21[i = 2] + … + αn1[i = n] + β1Xit + uit
Om vi har både entity fixed efx och time fixed efx.
Vilka standardfel ska man använda om man har en model med fixerade effekter?
Klustrade standardfel
