Kowariancja

Question 1

W układzie współrzędnych zaznaczamy punkty o współrzędnych (x, y) odpowiadające poszczególnym obserwacjom.

Answer 1

wykres korelacyjny

Question 2

Zmienna która wywołuje zmiany, stanowi ich przyczynę.

Answer 2

Zmienna niezależna

Question 3

Zmienna, której wartości są kształtowane przez zmienną niezależną (zmienne niezależne). Zwykle stosujemy oznaczenia:
Y - zmienna zależna (objaśniana)
X - zmienna niezależna (objaśniająca)

Answer 3

Zmienna zależna

Question 4

np. pole kwadratu jest funkcją jego boku

Answer 4

Zależność funkcyjna

Question 5

zależność funkcyjna jest zakłócona występowaniem czynnika losowego; na zmienną objaśnianą Y oprócz zmiennej X oddziałuje wiele innych zmiennych, często niezidentyfikowanych, nieobserwowanych i mających różnokierunkowe wpływy; tej samej wartości zmiennej X, mogą zatem odpowiadać różne wartości zmiennej Y; Np. gdy rozpatrujemy cenę mieszkania i jego powierzchnię

Answer 5

Zależność stochastyczna/statystyczna

Question 6

charakteryzuje się tym, że określonym wartościom jednej zmiennej przyporządkowane są ściśle określone średnie wartości drugiej zmiennej

Answer 6

Zależność korelacyjna

Question 7

gdy jednostkowemu przyrostowi jednej zmiennej (przyczyna) towarzyszy, przeciętnie rzecz biorąc jednakowy przyrost drugiej zmiennej (skutek)

Answer 7

zależność liniowa

Question 8

wskazuje kierunek (ale nie siłę) zależności między zmiennymi X i Y

Answer 8

Kowariancja

Question 9

oznacza, że wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej wartości drugiej zmiennej także przeciętnie rzecz biorąc rosną (i odwrotnie: wraz ze spadkiem… spadają)

Answer 9

Kowariancja znak dodatni

Question 10

oznacza, że wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej wartości drugiej zmiennej przeciętnie rzecz biorąc maleją

Answer 10

Kowariancja znak ujemny

Question 11

oznacza brak zależności między badanymi zmiennymi

Answer 11

Kowariancja zero

Question 12

Przyjmuje wartości od -1 do +1.
Im większa jego wartość bezwzględna tym większa siła korelacji (związku) między zmiennymi.
Wartość równa 0, nie zawsze oznacza brak zależności, a jedynie brak zależności liniowej.
Wartość 1 oznacza doskonałą zależność dodatnią, wartość -1 doskonałą zależność ujemną.
Współczynnik korelacji liniowej jest pewnym wskaźnikiem, a nie pomiarem.

Answer 12

Współczynnik korelacji liniowej

Question 13

+ wzrostowi wartości jednej zmiennej towarzyszy wzrost przeciętnych wartości drugiej
- wzrostowi wartości jednej zmiennej odpowiada spadek przeciętnych wartości drugiej

Answer 13

Znak współczynnika korelacji liniowej

Question 14

r_xy = 0 - brak korelacji liniowej między zmiennymi (zmienne nieskorelowane liniowo)
r_xy<0,2 - bardzo słaba zależność liniowa, zwykle jej brak
0,2<r_xy<0,4 - słaba zależność liniowa
0,4<r_xy<0,7 - umiarkowana korelacja liniowa
0,7<r_xy<0,9 - silna korelacja liniowa
r_xy> 0,9 - bardzo silna korelacja liniowa
r_xy=1 doskonała zależność liniowa (związek funkcyjny)

Answer 14

Interpretacja współczynnika korelacji liniowej

Question 15

jest miarą zależności cech mierzonych w skali porządkowej.
Współczynnik jest stosowany:
a) gdy cechy są mierzalne, a badana zbiorowość nieliczna
b) gdy cechy mają charakter jakościowy i istnieje możliwość ich uporządkowania

Answer 15

Współczynnik korelacji rang Spearmana (współczynnik korelacji kolejnościowych)

Question 16

polega na nadaniu jednostkom statystycznym kolejnych liczb naturalnych (rang) od 1 do n (gdzie n oznacza liczbę obserwacji) pod względem uporządkowanych kategorii cechy (np. kolejność biegaczy na mecie - uporządkowanie biegaczy wg czasów przybycia na metę; np. atrakcyjność inwestycyjna obszaru w skali od 1 do 10)
Współczynnik przyjmuje wartości od -1 do +1 (-1 oznacza pełną przeciwstawność uporządkowań, +1 pełną zgodność uporządkowań, 0 - brak zgodność uporządkowań)

Answer 16

Rangowanie

Question 17

ustalonym wartościom cechy niezależnej przypisuje średnie wartości cechy zależnej, a jej parametry zwykle szacuje się wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów.

Answer 17

Liniowa funkcja regresji

Question 18

b określa o ile jednostek przeciętnie zmieni się (wzrośnie lub zmaleje) wartości cechy Y, gdy wartość cechy X wzrośnie o 1 jednostkę
Współczynnik ma ten sam znak co współczynnik korelacji

Answer 18

Współczynnik kierunkowy regresji -b

Question 19

tylko niekiedy ma sensowną interpretację ekonomiczną: teoretyczna (przeciętna, w sensie regresji) wartość zmiennej Y gdy zmienna X przyjmuje wartość 0.

Answer 19

Wyraz wolny - a

Question 20

informuje nas o ile przeciętnie rzecz biorąc różnią się wartości rzeczywiste (zmiennej Y) od wartości teoretycznych obliczonych na podstawie oszacowanego modelu regresji

Answer 20

Odchylenie standardowe składnika resztowego modelu

Answer 21

Współczynnik zmienności resztowej informuje nas jaka część (w %) średniej wartości zmiennej objaśnianej stanowi odchylenie standardowe składnika resztowego modelu.