Kontrolní test 6

Question 1

Jak souvisí pojmy variabilita, heterogenita a mutabilita dat?

Answer 1

variabilita je proměnlivost číselné řady
mutabilita je proměnlivost slovní řady
heterogenita je chybová variabilita - vzniká spojením nesourodých jednotek do souboru

Question 2

Jaký rozdíl je při měření variability mezi diferencemi a odchylkami?

Answer 2

diference jsou rozdíly hodnot od konstanty

Question 3

Které z charakteristik variability probrané v 6. kapitole jsou invariantní vůči aditivní konstantě?

Answer 3

všechny kromě variačního koeficientu a průměrných absolutních odchylek v relativním vyjádření

Question 6

Stanovte rozptyl, směrodatnou odchylku od mediánu z dat, v nichž hodnota 0 se vyskytuje 12x hodnota 1–7x; 10–1x.

Answer 6

rozptyl = 4,63
směrodatná odchylka = 2,15
průměrná absolutní odchylka od mediánu = 0,85

Question 7

Z určitých dat byl vypočten rozptyl, směrodatná odchylka a průměrná absolutní odchylka od mediánu. Výsledky, které se poněkud “popletly”, jsou 0,7600. 0,5776 a 0,6333. Který výsledek patří ke které charakteristice?

Answer 7

výsledky jsou uvedeny v pořadí:
směrodatná odchylka,
rozptyl
průměrná absolutní odchylka

Question 8

Popište jak lze stanovit směrodatnou odchylku/ průměrnou absolutní odchylku od mediánu pro součet nebo rozdíl dvou znaků?

Answer 8

nelze

Question 9

Popište, jak lze stanovit společnou směrodatnou odchylku/průměrnou absolutní odchylku od mediánu z odpovídajících charakteristik dílčích souboru?

Answer 9

nelze

Question 12

Která z charakteristik variability v 10 se určitě změní, přičteme-li ke každé hodnotě znaku číslo 100?

Answer 12

variační koeficient

Question 13

Tvrdíme, že rozptyl měří variabilitu současně ve smyslu odchylek a diferencí. O co se toto tvrzení opírá?

Answer 13

střední kvadratická diference je jeho dvojnásobek

Question 16

Hodnoty znaku X:1,2,3,4,5.
Hodnoty znaku Y: 11,9,12,10,13
Uspořádejte hodnoty do dvojit tak, aby rozptyl jejich součtu byl
a) maximální
b) minimální

Answer 16

rozptyl bude maximální, když hodnoty znaku Y seřadíme vzestupně
pokud hodnoty znaku Y seřadíme sestupně bude rozptyl minimální

Question 17

Společný rozptyl vypočtený z dílčích soborů je roven rozptylu průměrnému rozptylu uvnitř dílčích souborů. Co to znamená?

Answer 17

dílčí soubory mají stejné průměry

Question 18

Společný rozptyl vypočtený z dílčích souborů je roven rozptylu dílčích průměrů kolem společného průměru, co to znamená?

Answer 18

dílčí soubory mají nulové rozptyly

Question 19

Je pravda, že společná směrodatná odchylka je rovna součtu průměrné směrodatné odchylky uvnitř dílčích souborů a směrodatné odchylky průměrů dílčích souborů kolem společného průměru?

Answer 19

není, platí to pouze pro rozptyl

Question 20

Odřízneme-li pří výpočtu rozptylu pomocí část číslic aritmetického průměru, pak hodnota vypočteného rozptylu je zkreslena.

Answer 20

Vždy směrem nahoru -
počítáme průměrnou čtvercovou odchylku od hodnoty lišící se od aritmetického průměru.

Question 21

Lze některou z probraných charakteristik variability v kap. 6 označit jako robustní?

Answer 21

rozpětí kvartilů Q

Question 22

Vypočteme-li průměrnou absolutní odchylku od mediánu a směrodatnou odchylku ze stejných dat, pak.

Answer 22

směrodatná odchylka je větší

Question 23

Vypočítáme-li průměrnou absolutní odchylku od mediánu a od aritmetického průměru ze stejných dat, pak.

Answer 23

průměrná absolutní odchylka od mediánu je menší nebo rovna

Question 24

Tvrdím, že variační koeficient může nabýt maximálně hodnoty 1 (100%). Mám pravdu?

Answer 24

Ne, může nabýt i hodnot větší než 1 (100%). V tomto případě jsou procenta zavádějící.