Kontrolní otázky6 Flashcards
z e-learningu
Proč se síle, která se projevuje při pohybu lineárního harmonického oscilátoru, říká lineární návratná síla a jaký je rozdíl mezi tlumeným a netlumeným oscilátorem (kmitáním)?
Daná síla totiž vždy směřuje do rovnovážné polohy kmitajícího tělesa (oscilátoru). Snaží se do této polohy oscilátor navrátit a její velikost je úměrná vzdálenosti oscilujícího tělesa od jeho rovnovážné polohy. V případě netlumeného oscilátoru ovlivňuje pohyb tělesa jen jedna síla, lineární návratná síla, která je konzervativní. Netlumený oscilátor by se tedy teoreticky pohyboval nekonečně dlouho. V reálné situaci vždy existuje nějaká disipativní síla, která směřuje proti pohybu tělesa a způsobí jeho zastavení (většinou třecí síla). Potom mluvíme o tlumeném oscilátoru.
Co znamená, že je pohyb oscilátoru harmonický?
Tento termín označuje, že časový průběh výchylky oscilátoru od rovnovážné polohy se dá popsat harmonickou funkcí (sinus / cosinus). Současně platí, že harmonická funkce popisuje i průběh jeho okamžité rychlosti a zrychlení. Časové průběhy zmíněných fyz. veličin však nejsou ve fázi
Jak byste vysvětlili pojem rezonance u kmitavého pohybu?
Po vychýlení oscilátoru dojde k jeho harmonickému pohybu s tzv. vlastní (vnitřní) frekvencí, která je dána vlastnostmi oscilátoru (silová konstanta, hmotnost). Na oscilátor však můžete působit vnější silou o harmonickém průběhu. Tím budete oscilátor nutit kmitat jinou frekvencí, než by byla jeho vlastní. Pak mluvíme o nucených kmitech. Ukazuje se, že existují specifické frekvence vnějších sil, které u oscilátoru vyvolají extrémní výchylky. Těmto frekvencím říkáme rezonanční a oscilátor, který kmitá s rezonanční frekvencí, označujeme jako oscilátor v rezonanci (dá se představit jako efektivní kumulace energie od nutící síly). Rezonanční frekvence je dána vlastnostmi oscilátoru (silová konstanta, hmotnost a míra tlumení) a je blízká vlastní frekvenci oscilátoru. Tento jev se projevuje například drnčením oken v autobusu při rozjíždění, destrukcí masivních mostů při silných nárazových větrech, ale může se projevovat i v elektrických obvodech (rezonance v obvodech střídavého napětí/proudu).
Jak je možné, že můžeme skládat kmity pomocí vektorů?
Časový průběh kmitů lze popsat harmonickou funkcí. Součet harmonických funkcí o různých argumentech není snadný. Harmonické funkce lze však zapsat ve formě komplexních čísel (komplexní exponenciála, Eulerův vztah). Komplexnímu číslu lze následně přiřadit vektor (tzv. fázor) v komplexním prostoru (Gaussův prostor), kde na ose x a ose y znázorňujeme reálné a imaginární části komplexního čísla. Tyto fázory můžeme následně sečíst dle pravidel sčítání vektorů. Výslednému fázoru můžeme poté jednoznačně přiřadit reálnou harmonickou funkci inverzním postupem, než jsme přiřadili harmonickému kmitu komplexní číslo. Tímto postupem můžeme sice ‘‘oklikou‘‘, ale relativně snadno sečíst dva a více souběžných kmitů.
Čemu v akustice říkáme rázy nebo také zázněje a co je to Lissajousova křivka?
Složením dvou kmitů vzniká kmit nový. Specifická situace nastane, pokud budeme chtít složit dva kmity, které kmitají stejným směrem a mají velmi blízkou, ale ne shodnou frekvenci. Složením nevznikne jednoduchý kmit, ale kmit s průměrnou frekvencí obou kmitů, jehož amplituda je periodicky modulovaná. To znamená, že se harmonicky mění nejen fáze (jak běžně známe), ale harmonicky se mění i amplituda (s tzv. modulační frekvencí). Modulační frekvence je výrazně nižší než vlastní frekvence výsledného kmitu. Změna amplitudy se projevuje například periodickým zvyšováním a snižováním hlasitosti zvuku tzv. rázy. Možná znáte jako pískání nebo zvyšování a snižování hlasitosti zvuku při špatně ozvučených koncertech. Lissajousova křivka je křivka, kterou může opisovat oscilátor po složení dvou kolmých kmitů. Pokud složíme dva kmity, jejichž poměr frekvencí se dá zapsat poměrem celých čísel, pak ‘‘trajektorie oscilátoru‘‘ bude uzavřená a bude mít specifický tvar, který je spojen s poměrem zmíněných čísel a fázovým posunutím mezi kmity.
Jak byste vysvětlili, co je to vlna a co je potřeba k vzniku harmonické vlny?
Jako vlna se označuje šíření rozruchu prostorem. Dá se to představit jako kmit, který se šíří prostorem a způsobuje rozkmitání každého místa, kam se dostane. Daná místa poté kmitají s obdobnými vlastnostmi, jako jsou vlastnosti původního kmitu (zdroje), jsou jen navzájem fázově posunuty (budící kmit se do daných míst dostává s určitým zpožděním). Z tohoto popisu plyne, že k vzniku harmonické vlny je nutné mít: a) zdroj původního kmitu (zdroj rozruchu), b) prostředí, kterým se může rozruch šířit a jehož části bude rozkmitávat a c) musí být přítomna tzv. vazba. Rozruch musí být schopen se šířit prostředím. Pokud by bylo prostředí přerušeno, tak dané přerušení může zablokovat šíření rozruchu a vlna se přestane šířit
Jak by jste vysvětlili význam fyz. veličiny vlnová délka, fázová rychlost a rychlost šíření vlny?
Vlnová délka je vzdálenost nejbližších míst vlny, které kmitají se stejnou fází. Jedna se tedy o místa, která kmitají se stejnou výchylkou (fází). Říkáme, že tato místa kmitají tzv. ve fázi. Vlnová délka vlny na moři by odpovídala vzdálenosti dvou nejbližších maxim dané vlny. Rychlost šíření je rychlost, jakou se šíří vlna v prostoru. Vlnová délka je poté vzdálenost, kterou urazí vlna šířící se rychlosti šíření za jednu periodu. Fázová rychlost je rychlost, jakou se mění amplituda vlny. Tedy rychlost kmitavého pohybu části vlny. To se dá představit například jako rychlost kolmého pohybu lodi na vlnách (nahoru a dolu :))
Jaký je rozdíl mezi mechanickým a elektromagnetickým vlněním?
Elektromagnetické vlnění nepotřebuje ke svému šíření prostředí (na rozdíl od mechanického vlnění). Naopak, prostředí je pouze omezuje (zpomaluje). Elektromagnetické vlny se nejrychleji šíří vakuuem. Ve vakuu se šíří nejvyšší možnou dosažitelnou rychlostí – rychlostí světla ve vakuu c. Právě nepotřebnost prostředí ke svému šíření tvoří hlavní rozdíl mezi elektromagnetickou a mechanickou vlnou (např. zvuk), která se vakuem šířit nemůže (tato informace bohužel ještě nedorazila k určitým filmařům, kteří točí filmy z vesmíru. Zaznamenali jste někdy ve filmu pořvávající kosmonauty ve vesmíru :)?). Tento rozdíl je dán tím, že u mechanického vlnění se šíří informace o kmitu látky. U elektromagnetického pole se šíří nehmotné elektromagnetické pole.
Co je to stojaté vlnění a proč se označuje jako vlnění, které nepřenáší energii?
Pokud se v prostoru setkají dvě a více vln, dojde k jejich superpozici (součtu výchylek). Specifickým případem je překryv dvou stejných vln, které postupují proti sobě. K tomu často dojde, pokud se vlna odrazí od překážky a vrací se proti původnímu směru. Výsledkem této superpozice je tzv. stojatá vlna (stojaté vlnění). Toto vlnění je specifické tím, že jednotlivá místa dané vlny nekmitají se stejnou amplitudou, ale jejich amplituda se v prostoru harmonicky mění. Existují místa, která kmitají s dvojnásobkem původní amplitudy (tzv. kmitny) a místa, která mají amplitudu nulovou (uzly). Vzdálenost dvou nejbližších kmiten (uzlů) je rovna polovině vlnové délky vlny. Tato vlna nepostupuje dále prostorem a nepřenáší tedy energii. Je lokalizovaná na daném prostoru. Pokud máme nějaký omezený prostor (dutinu, upevněnou strunu atd..) nemůže v něm vzniknout stojaté vlnění o libovolné frekvenci, ale musí platit, že daná stojatá vlna má v krajních místech prostoru uzly. Tato podmínka definuje diskrétní hodnoty frekvencí (vlnových délek) možných stojatých vln. Stojaté vlny mají velké praktické uplatnění nejen v akustice a elektronice (hudební nástroje, mikrovlnná trouba atd.)
Jak by jste vysvětlili jev interference?
Pokud se v prostoru překryjí dvě vlny, dojde k jejich superpozici (sečtení). Pokud dané vlny nemají stejnou frekvenci nebo nejsou schopny držet stálou fázi (průběh jejich výchylek není v delším časovém horizontu harmonický), dojde k sečtení průměrných hodnot jejich výchylek (intenzit). O takovém vlnění mluvíme jako o nekoherentním. Pokud mají vlny shodnou frekvenci a vlny si drží harmonický průběh v čase (vlny jsou navzájem koherentní), dojde při jejich překrytí k tzv. interferenci. Interference je tedy jev, při kterém se nesčítají průměrné hodnoty výchylek, ale jejich okamžité hodnoty (sečtou se harmonické funkce). Výsledkem interference je specifická prostorová distribuce energie vlny (obdobně jako u stojatého vlnění). Existují místa, kde bude hodně energie (intenzivní kmity) a místa s nízkou až nulovou energií. U světla se tento jev projevuje vznikem jasných a naopak tmavých míst. Interference má mnoho významných praktických aplikací. Navíc slouží i k definici vlny. Pokud nějaký objekt může interferovat, pak se jedná o vlnu. Toto vedlo například k objevu, že i hmotné objekty (např. elektrony) mají vlnový charakter (byla pozorována interference elekronů) a vzniku částicově-vlnového dualismu (jeden objekt se za určitých okolností chová jako částice a za jiných jako vlna)
