Kapittel 3

Question 1

Hva er en stokastisk variabel (random variable)?

Answer 1

Det er en funksjon som tilordner verdier til elementer i utfallsrommet til et tilfeldig eksperiment.

Eksempel: En terning har utfallsrommet S = (1,2,3,4,5,6), den stokastiske variabelen X representerer verdien terningen vil ha før vi triller den. For hvert utfall (kast) knyttes X til en enkelt verdi fra utfallsrommet

Question 2

Hva er sansynlighetsfordeling (probability distribution)?

Answer 2

Sannsynlighetsfordeling beskriver hvordan stokastiske variable fordeler seg. Man kan ikke forutse utfallet til hvert eneste kast av en ødelagt terning, men man kan beskrive sannsynligheten for at hvert tilfelle vil inntreffe og hvordan verdiene i et større utvalg normalt vil fordele seg.

Disse forholdene er forskjellige avhengig av den underliggende fysiske prosess eller logiske mekanisme; Utfallet av et terningkast, en lotteritrekning, radioaktiv nedbrytning, en intelligenstest eller ventetider i fergekø vil derfor ha forskjellige sannsynlighetsfordelinger.

Question 3

Hva er tetthetsfunksjonen (sannsynlighetstettheten/frekvensfunksjonen/propability dense function)?

Answer 3

Tetthetsfunksjonen brukes til å gi et bilde av hvor sannsynlige ulike resultater er i forhold til hverandre, til forskjell fra fordelingsfunksjonen som gir sannsynligheten for å komme til venstre for et gitt punkt x på tallaksen.

Denne gjelder for kontinuerlige(bilde) og diskret (da blir det søyler)

Question 4

Hva er forskjellen på kontinuerlig- og diskret stokastisk variabel?

Answer 4

Kontinuerlig = enhver verdi i et intervall

Eks: Y = Den nøyaktige vekten til et tilfeldig dyr i dyrehagen, man kan ikke få det helt nøyaktig.

Diskret = en bestemt verdi

Eks: Myntkast X = {1 kron, 0 mynt}, År en tilfeldig elev ble født Y = {1992, 1992, …, 1996}. Her kan man få det nøyaktig.