Kapitel 5 - Fehler diagnistizieren, Rechenschwäche, Tests Flashcards
Fehler allgemein
- Fehler als Lernanlässe betrachten (statt defizitorientiert „Fehler als Schande“)
- Schülerfehler als diagnostisches Hilfsmittel für Lehrkräfte, etwas über das Denken zu erfahren!
- Schülerfehler als Ausgangspunkt für adaptive Hilfestellungen
- Unterscheidung:
*Systematische Fehler: aufgrund von Fehlvorstellungen, falsches Verfahren gelernt,…
können durch systematische Fehlermuster entdeckt werden
*Stochastische/zufällige Fehler: gelegentlich, Flüchtigkeitsfehler, durch Unkonzentriertheit
Fehler Beispiele
- Falsche Bruchaddition als typischer Fehler: „Zähler+Zähler und Nenner+Nenner“
- Informationsaufnahme: falsches Ab-/ Aufschreiben;
- Verwendung eines unpassenden Schemas: *Über-Linearisierung: a^2+b^2=(a+b)^2
*Übertragung auf falsche Situation: a^2b^2=(ab)^6
*Verwechseln von Sonderrollen
*Übergeneralisierung - Unvollständige Ausführung eines (korrekten) Schemas: 3(x+1)=3x+1
- Fehler beim Aufschreiben des Ergebnisses, z. B. wird nur ein Teil notiert
Umgang mit Fehlern
- Unterscheidung: Flüchtigkeitsfehler oder systematischer Fehler? → Systematische Angehen
- SuS sich gegenseitig erklären lassen
(z. B. SuS mit korrektem Ergebnis erklären SuS mit falschem Ergebnis) - „Wo ist der Fehler?“-Aufgaben, „Richtig-oder-falsch?“-Aufgaben
(SuS korrigieren Lösungen, suchen Fehler) - Kontrollstrategien vermitteln/besprechen (insb. auch bei Arbeit mit Taschenrechner):
*Größenordnung abschätzen
*Zahlentheoretische Erwartungen, z. B. Produkt ungerader Zahlen sollte ungerade sein
Fehler mit Dezimalbrüchen
- Komma-Trennt-Fehler (Zahlen vor und nach dem Komma werden getrennt verarbeitet)
- Fehler beim Übersetzen (0,4=1/4)
- Nicht-Beachtung der Stellen-Zuordnung, z. B. beim schriftlichen Addieren (1,45 + 72,1 = 8,66)
Definition Diagnose
Diagnose im Alltag dient dazu, Schülerleistungen zu verstehen und einzuschätzen mit dem Ziel, angemessene pädagogische und didaktische Entscheidungen zu treffen. (Quelle: Hußmann et al. (2007)
Was kann diagnostiziert werden?
- Verfahren
- Vorstellungen (inhaltliche, Grund- und Fehlvorstellungen)
- Begriffe
- Sätze und Regeln
- Prozessbezogene Kompetenzen
- Metakognitive Kompetenzen
- Einstellungen
- Arbeitsweisen
- …
Produktorientierte Diagnostik
- Erfassung individueller Lernergebnisse
- Auswertung der Ergebnisse (korrekt – nicht korrekt) und Einordnung der Leistung (kann – kann nicht)
- Beispiele:
− Klassenarbeiten am Ende einer Lerneinheit
− Selbsteinschätzungsbögen - Ziel: Standortbestimmung, Lernstandseinschätzung mit überschaubarem zeitlichen Aufwand
- Meist keine Konsequenzen für Unterrichtsgestaltung und Förderung beabsichtigt
Prozessorientierte Diagnostik
- Erfassung individueller Lernprozesse
- Versuch, Denkprozesse zu rekonstruieren
- Beispiele:
− Lerntagebücher (Aufschreiben von Gedankengängen, Lösungsprozessen und Fragen durch SuS)
− Diagnostische Interviews - Ziel: Gedanken verstehen um angemessen reagieren zu können
- Konstruktive Nutzung der Diagnose, z. B. über Förderpläne, möglich
Grundsätze zur Diagnose mathematischer Kompetenzen
- Grundlagen prüfen
- Strategien in den Blick nehmen, Lösungsprozesse diagnostizieren
- Sprechen und Handeln lassen (→ Denkprozesse rekonstruieren)
− Lautes Denken
− Beobachtung von Materialhandlungen - Geeignetes Material einsetzen
- Wiederholungsphasen nutzen (Schuljahresbeginn, insb. in der 5. Klasse)
− Ermöglicht diagnostische Beobachtungen während des regulären Unterrichts
Lernausgangsdiagnose
- Erfassung der Lernausgangslage zu Beginn einer Lernphase
- Ziel: Anpassung des folgenden Unterrichts, Anknüpfen an Vorwissen, Antizipation von Schwierigkeiten
- Standortbestimmung, insb. bei Übernahme einer neuen Lerngruppe
- Bsp.: Eingangstest, Selbstdiagnose der Lernenden, Beobachtung bei offenen Aufgaben und Aufträgen
Lernprozessdiagnose
- Kontinuierliche Auswertung des Lernprozesses
- Ziel: Unterricht den Bedürfnissen der Lernenden anpassen
- Bsp.: Beobachtung von Arbeitsprozessen, Einzelgespräche, Schülerselbsteinschätzungen, Durchsicht von Hausaufgaben und Lerntagebüchern
Lernergebnisdiagnose
- Klassische Leistungsdiagnose
- Schülerleistungen am Ende einer Lernphase werden überprüft
- Bsp.: Klassenarbeit, Poster
- Ziel: abschließendes Bild vom Lernerfolg
- Meist keine Reaktion durch weitere Lernschritte
Begriffsbildung diagnostizieren - Stufen des Begriffsverständnisses nach Vollrath:
Stufen des Begriffsverständnisses nach Vollrath:
1. Intuitives Begriffsverständnis: Repräsentanten bekannt, Gegenbeispiele können zurückgewiesen werden (aussortieren)
2. Inhaltliches Begriffsverständnis: Eigenschaften des Begriffs bekannt, Gegenbeispiele werden durch Bezug auf Eigenschaften erkannt (begründen)
3. Integriertes Begriffsverständnis: Begriff in Beziehung zu anderen Begriffen sehen, z. B. Sonderfall, Gegenteil oder Oberbegriff eines anderen Begriffs
4. Formales Begriffsverständnis: Begriff durch Stellung innerhalb einer Theorie charakterisieren
Definition Rechenschwäche und Rechenstörung
„Rechenschwäche ist ein Mangel an
- Grundvorstellungen zu natürlichen Zahlen
- Grundvorstellungen zu Operationen mit natürlichen Zahlen
- Verständnis für das Stellenwertsystem.“
(Ulm 2022, S. 12)
„Rechenstörung: Diese Störung besteht in einer umschriebenen Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine unangemessene Beschulung erklärbar ist. Das Defizit betrifft vor allem die Beherrschung grundlegender Rechenfertigkeiten, wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, weniger die höheren mathematischen Fertigkeiten, die für Algebra, Trigonometrie, Geometrie oder Differential- und Integralrechnung benötigt werden.“
Hinweise für ein Vorliegen von Rechenschwäche
- Verfestigtes zählendes Rechnen
➢ Andere Rechenstrategien nicht ausreichend gefestigt, werden nicht systematisch genutzt
➢ Vor allem bei schwierig erscheinenden Aufgaben: Rückfall auf scheinbar sicheres Zählen - Einseitige Vorstellungen von Zahlen und Operationen
➢ Eher Rückgriff auf Reihenfolgenvorstellung als auf Anzahlvorstellung, dadurch:
➢ Struktur des Dezimalsystems wird nicht sinnvoll genutzt
➢ Probleme bei der Entwicklung von Grundvorstellungen für Rechenoperationen und Rechenstrategien - Probleme bei Richtungsunterscheidung
➢ Sichere Unterscheidung von Richtungen (z. B. links – rechts) fehlt als Voraussetzung für erfolgreiches Mathematiklernen - Intermodalitätsprobleme
➢ Probleme beim Übersetzen zwischen verschiedenen Darstellungsarten: Handlungen, Bilder, Symbole
