Kapitel 1 - Mathematikdidaktik und allgemeine Didaktik Flashcards
9 W-Fragen der Didaktik
Wer soll was von wem wann mit wem wo wie womit und wozu lernen?
Teile der Mathematikdidaktik
- Stoffdidaktik: Was ist der Stoff wo lässt er sich behandel?
- Methodik: Wie unterrichtet man?
- Lehr-Lernforschung: Was weiß man aus Untersuchungen zum Lernen von Mathematik?
Definition Mathematikdidaktik
Didaktik als die Lehre von der Wahl und Legitimation von Unterrichtsinhalten
- Abgrenzung von Methodik und Didaktik
- Die didaktischen Entscheidungen sollten zuerst getroffen werden. (Primat der Didaktik (über die Methodik))
(Ein Thema wird unterrichtet, weil es didaktisch als wichtig erachtet wird, nicht weil es eine schöne Methode dazu gibt) - Vetorecht der Methodik:
Möglicherweise lassen sich didaktisch wünschenswerte Dinge methodisch nicht umsetzen
Verlaufsplanung
- Stundeneröffnung
- Einstieg
- Erarbeitung
- Ergebnissicherung
- Sicherung/ Übung
- Vorschau/ Wiederholung
Didaktische Analyse (+ Klafki)
- ≠ Sachanalyse (Klärung der Inhalte vorab)
- Didaktische Interpretation und Bewertung
- Zum vorgegebenen Bildungsinhalt (Thema) den Bildungsgehalt ermitteln
(Qualität des Inhalts, wegen der es sich lohnt ihn zu unterrichten) - 5 Fragen von Klafki
*Gegenwartsbedeutung
*Zukunfsbedeutung
*Struktur des Inhalts
*Exemplarische Bedeutung
*Zugänglichkeit
Funadamentale Ideen (Jerome Bruner, 1960)
- Idee: Unterricht an den fundamentalen Ideen des Fachs orientieren
- Kriterien (von Schwill nach Bruner)
− Horizontalkriterium
(in verschiedenen Teilgebieten nachweisbar, vielfältig anwendbar)
− Vertikalkriterium
(auf jedem intellektuellen Niveau darstellbar)
− Zeitkriterium
(in der historischen Entwicklung des Faches nachweisbar und von dauerhaftem Einfluss)
− Sinnkriterium
(für alle Schüler*innen relevant)
− Zielkriterium
(dienen Annäherung an Zielvorstellung) - Fundamentale Ideen der Mathematik:
Messen, Funktion, Approximation, Optimalität, Algorithmus
Lernzielklassifikation nach Bloom
- Kognitive Lernziele (betreffen intellektuelle Fähigkeiten): Wissen, Verstehen, Anwenden, Analyse, Synthese (Teile zu einem neuen Ganzen zusammensetzen), Bewertung
- Emotionale (affektive) Lernziele (betreffen Einstellungen)
- Pragmatische (psychomotorische, instrumentelle) Lernziele (betreffen manuelle Fähigkeiten)
Operationalisierung von Lernzielen
- Unpräzise Formulierungen vermeiden
- Operationalisierte Lernziele angeben heißt…
− das geforderte Endverhalten beschreiben
− Bedingungen angeben, unter denen die verlangte Aktivität zu erbringen ist
− Festlegen, welche Leistung der SuS noch als akzeptabel gilt - Vorteile davon: in Tests überprüfbar, gerechte Bewertung möglich
- Nachteile davon: nicht alle wichtigen Ziele lassen sich operationalisieren (Bsp.: Mitgefühl haben), das Zerlegen in kleine Teile kann Sinnzusammenhänge auseinander reißen
Von Lernzielen zu Kompetenzen (Weinert)
Kompetenzen sind nach Weinert…
„die bei Individuen verfügbaren oder durch sie erlernbaren kognitiven Fähigkeiten und Fertigkeiten, um bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit verbundenen motivationalen, volitionalen und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten, um die Problemlösungen in variablen Situationen
erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können“
Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
Grundprinzipien und Merkmale
“Guter Mathematikunterricht was schon immer kompetenzorientiert”
- Einbeziehung offener Aufgaben
- Erarbeiten vielfältiger Lösungen
- Umsetzung von Binnendifferenzierung
- Anregen von Vernetzungen
- Vorstellungsaktivierung
- Stimulierung von Eigenaktivität
- Stärkung von Eigenverantwortung
- Variation von Methoden
- Anregung zur Reflexion
- Einsatz von digitalen Werkzeugen
- Positive Fehlerkultur
- Einsicht statt Routine
- Aktiv-konstruktiv statt passiv-rezeptiv
- Anknüpfungspunkte finden
- Anwendungs- und Strukturorientierung
- Individuelles Fördern
- Lehrer als Lernbegleiter
- Lernarrangements vorbereiten
- Prozessorientierung
- Kommunikation und Kooperation
- Zeitgemäße Informationsbeschaffung
- Auch Bewährtes bleibt
Differenzierung
„Sammelbegriff für alle pädagogischen, didaktischen und organisatorischen Maßnahmen, die sich treffen
lassen, um Unterschieden zwischen Schülern gerecht zu werden“
- Äußere Differenzierung: Schulform, Kursse
- Innere Differenzierung (≙ Binnendifferenzierung):
*geschlossene Form
*offene Form ≙ Selbstdifferenzierung
Was sind Lernziele?
Lernziele…
- … werden bewusst gesetzt
- … sind richtungsweisend für die gesamte Struktur des Unterrichts
- … beschreiben erwünschtes Verhalten, welches Lernende nach Abschluss eines Lernprozesses zeigen sollen
Differenzierung durch …
„Sammelbegriff für alle pädagogischen, didaktischen und organisatorischen Maßnahmen, die sich treffen
lassen, um Unterschieden zwischen Schülern gerecht zu werden“ (Heymann 1991, S. 63)
- … Bestimmte Aufgabenformate
- … Wahlmöglichkeiten
- … Offene Arbeitsaufträge
- … Wahl der Sozialformen und Methoden
Formulierung von Lernzielen (Stufen)
- Stufe 1: Kenntnisse (Reproduzierung der gelernten)
- Stufe 2: Verständnis (Erkennen und nutzen von Zusammenhängen)
- Stufe 3: Anwendung (Eigenständiges Übertragen auf andere zusammenhänge)
- Stufe 4: Analyse (Zerlegung von Elementen/ Erkenne von Strukturen)
- Stufe 5: Synthese ( Verknüpfen von Elementen zum Aufbau neuer bzw. übergeordneter Strukturen)
- Stufe 6: Beurteilung (Kritische Beurteilung von Sachverhalten auf Widerspruchsfreiheit, Brauchbarkeit, etc.)
