Kapitel 4 Flashcards
Was ist die Grundgesamtheit?
Die Grundgesamtheit umfasst alle Personen oder Objekte, über die in einer Untersuchung Aussagen getroffen werden sollen.
Was ist die angestrebte Grundgesamtheit (Zielpopulation)?
Die Zielpopulation umfasst alle Elemente, über die die Untersuchung tatsächlich Aussagen treffen möchte.
Was ist die Auswahlgesamtheit?
Die Auswahlgesamtheit umfasst alle Elemente, die eine Chance haben, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Sie ist oft kleiner als die Zielpopulation.
Was ist der Unterschied zwischen angestrebter Grundgesamtheit und Auswahlgesamtheit?
Undercoverage
Overcoverage
Undercoverage: Elemente der Zielpopulation fehlen in der Auswahlgesamtheit.
Overcoverage: Elemente der Auswahlgesamtheit gehören nicht zur Zielpopulation.
Was ist eine Gesamterhebung?
Bei einer Gesamterhebung (Vollerhebung) werden Daten für alle Elemente der Grundgesamtheit erhoben.
Was ist eine Stichprobe?
Eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit, die ausgewählt wird, um Rückschlüsse auf die gesamte Population zu ziehen.
Warum unterscheiden sich Ziel- und Auswahlgesamtheit oft?
Praktische Einschränkungen, wie Zugang, Ressourcen und Messbarkeit, führen dazu, dass nicht alle Elemente der Zielpopulation in die Auswahlgesamtheit einbezogen werden können.
Was sind willkürliche Auswahlen?
Willkürliche Auswahlen basieren auf keiner systematischen Methode und führen häufig zu systematischen Verzerrungen. Aus den Ergebnissen solcher Stichproben können keine verlässlichen Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit gezogen werden.
Nenne Beispiele für willkürliche Auswahlen.
Befragungen in Fußgängerzonen.
Web-Umfragen mit Selbstselektion.
Heiligsprechungen in der katholischen Kirche.
Was sind bewusste Auswahlverfahren?
Bewusste Auswahlen orientieren sich an festgelegten Kriterien und können überprüft werden. Allerdings sind inferenzstatistische Aussagen (z. B. Konfidenzintervalle) nicht möglich.
Was ist die Quotenauswahl?
Bei der Quotenauswahl werden Vorgaben gemacht, wie viele Personen mit bestimmten Merkmalen in die Stichprobe aufgenommen werden sollen (z. B. Alter, Geschlecht, soziale Schicht). Innerhalb der Quoten wird die Auswahl aber beliebig getroffen.
Was ist ein Problem der Quotenauswahl?
Innerhalb der Quotenvorgaben besteht Freiheit bei der Auswahl, was zu systematischen Verzerrungen führen kann.
Was sind die Nachteile bewusster Auswahlverfahren?
Keine inferenzstatistischen Aussagen möglich.
Keine Aussagen über die Verteilung von Merkmalen in der Grundgesamtheit.
Was ist eine einfache Wahrscheinlichkeitsauswahl (einfache Zufallsstichprobe)?
Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Auswahlmethode, bei der jedes Element der Grundgesamtheit dieselbe Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden.
Welche Vorteile bietet die Wahrscheinlichkeitsauswahl?
Der Zufallsfehler kann exakt berechnet werden.
Die Auswahl stellt sicher, dass die Merkmalsverteilung in der Stichprobe die Grundgesamtheit widerspiegelt.
Was ist der Zufallsfehler?
Der Zufallsfehler misst die Unsicherheit, die durch die Auswahl einer Stichprobe entsteht. Er ist berechenbar und wird mit der Stichprobengröße kleiner.
Was bedeutet Fehlertoleranz bei Wahrscheinlichkeitsauswahlen?
Die Fehlertoleranz gibt an, wie groß der mögliche Unterschied zwischen einem Stichprobenwert und dem tatsächlichen Wert der Grundgesamtheit ist. Sie hängt vom Stichprobenumfang und der Streuung der Werte ab.
Wie wird der Standardfehler berechnet?
Welche Varianten von Wahrscheinlichkeitsauswahlen gibt es?
Einfache Wahrscheinlichkeitsauswahl (einfache Zufallsstichprobe).
Geschichtete Wahrscheinlichkeitsauswahl.
Mehrstufige Wahrscheinlichkeitsauswahl.
Was ist eine geschichtete Wahrscheinlichkeitsauswahl?
Die Grundgesamtheit wird in Schichten aufgeteilt (z. B. nach Alter, Geschlecht, Regionen).
Innerhalb jeder Schicht erfolgt eine Zufallsauswahl.
Ziel: Präzisere Schätzungen oder Analyse kleiner Teilgruppen.
Was ist eine proportional geschichtete Stichprobe?
Der Umfang der Stichprobe aus jeder Schicht entspricht dem Anteil der Schicht in der Grundgesamtheit.
Beispiel: Wenn eine Schicht 40 % der Grundgesamtheit ausmacht, wird auch 40 % der Stichprobe aus dieser Schicht gezogen.
Was ist eine disproportional geschichtete Stichprobe?
Jede Schicht erhält unabhängig von ihrer Größe in der Grundgesamtheit denselben oder einen anderen Anteil an der Stichprobe.
Vorteil: Kleine Gruppen können besser analysiert werden.
Nachteil: Die Ergebnisse müssen häufig nachträglich gewichtet werden.
Was ist eine mehrstufige Wahrscheinlichkeitsauswahl?
Auswahl erfolgt in mehreren Stufen: Jede Stufe bildet die Grundlage für die nächste Auswahl.
Beispiel:
Auswahl von Regionen (Primäreinheiten).
Auswahl von Haushalten innerhalb der Regionen.
Auswahl von Personen innerhalb der Haushalte.
Was bedeutet Repräsentativität?
Repräsentativität bedeutet, dass eine Stichprobe die Grundgesamtheit möglichst gut widerspiegelt, sodass aus den Stichprobenwerten Rückschlüsse auf die Parameter der Grundgesamtheit gezogen werden können.
Kann eine Stichprobe ein „verkleinertes Abbild“ der Grundgesamtheit sein?
Nicht vollständig. Mit zunehmender Anzahl kombinierter Variablen werden bestimmte Kombinationen in der Stichprobe nicht mehr vertreten sein (z. B. Frau, 18–25, Hochschulabschluss, Region A, ohne Erwerbstätigkeit).
Was sind häufige Missverständnisse bei der Repräsentativität?
Die Annahme, dass eine Stichprobe alle Eigenschaften der Grundgesamtheit exakt widerspiegeln kann.
Die Verwechslung von „großer Stichprobe“ mit „repräsentativ“. Eine große Stichprobe ist nur dann repräsentativ, wenn sie zufällig gezogen wurde.
Warum können bewusste oder willkürliche Auswahlverfahren nicht als repräsentativ gelten?
Weil der Auswahlprozess nicht zufällig ist und keine Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit ermöglicht.
Welche Arten von Non-Response gibt es?
Unit-Nonresponse: Keine Daten von einer Untersuchungseinheit (z. B. Verweigerung oder Nichterreichbarkeit).
Item-Nonresponse: Fehlende Daten bei einzelnen Fragen oder Variablen (z. B. sensible Fragen, die nicht beantwortet werden).
Was ist der Non-Response Bias?
Der Non-Response Bias entsteht, wenn die Personen, die nicht an der Erhebung teilnehmen, sich systematisch von den Teilnehmern unterscheiden und dies mit der Fragestellung zusammenhängt. Dies führt zu verzerrten Ergebnissen.
Was ist Selection Bias?
Selection Bias tritt auf, wenn die Auswahl von Untersuchungseinheiten nicht zufällig erfolgt und systematisch von den Merkmalen der Grundgesamtheit abweicht. Dies führt zu verzerrten Ergebnissen.
Was sind häufige Ursachen für Selection Bias?
Auswahl von Untersuchungseinheiten nach bestimmten Merkmalen, die mit der abhängigen Variablen zusammenhängen.
Fehlende oder unvollständige Erreichbarkeit bestimmter Gruppen.
Selbstselektion bei Befragungen (z. B. Web-Umfragen).
