Kap 9 Flashcards
Vad innebär Noll hypotes och alternativ hypotes?
Nollhypotes är den som innebär status Que, som vi antar vara sann.
Alternativa hypotesen är det utmanande alternativet, som bekräftas av om stickprov motsäger H0.
Vilka tecken är generelt kopplade till Noll respektive alternativa hypotesen?
Noll Hypotesen: =, minst, mest
Alternativa Hypotesen: genomstruken=, större än, mindre än.
Vad innebär en svans respektive två svans hypotestest?
Två svans:
- Tecken på den är att Alt.Hyp. innehåller en genomstruken =.
Ex.
H0: p=p0
HA: P genomstruket = p0
Slutsats: den sanna parametern är inte lika med ex. P0.
En svans:
Ex.
H0: µ mest µ0 µ minst µ0
HA: µ mer än µ0 µ mindre än
Vilka tre steg ansvänds för att definiera den alternativa Hypotesen?
- Identifiera den relevanta populations parameten.
- Avgör om det är ett “En eller två svans test”
- använde rätt tecken i 0 hypotesen och använd alternativet i Alternativ Hypotesen.
Behöver man testa (Xbar)?
-Man behöver aldrig testa (Xbar). Det ges alltid av stickprovet.
Behöver man bevisa Ho?
Man behöver aldrig visa evidens för H0.
Vi kan bara förkasta/ej förkasta H0.
Vad innebär typ 1 och typ 2 fel när det kommer till hypoyes testing?
Typ 1 (α): När vi förkastar H0 när den faktiskt är sann Typ 2(β): När vi inte förkastar H0 när den faktiskt är falsk.
De två rätta besluten är således:
- Förkasta H0 när den är falsk
- Inte förkasta H0 när den inte är falsk
Ända sättet vi kan minska sannolikheten för att begå något av felen är om vi ökar stickprovsstorleken n.
För ett givet n så kan vi bara minska α på bekostnad av att β ökar och tvärtom.
För att kunna välja det bästa mellan α och β så gäller det att validera vilken av dem som skulle vara mest kostsam att begå.
Vad innebär “p-value approach”?
Räkna ut sannolikheten för teststatistikan (se vilket typ av svanstest det är för att avgöra sumeringssymbolen)
Ex. P(Z≤z)
att µ= µ0 är p-värdet troligheten att observera ett stickprovsmedelvärde som är åtminstonde så extremt som det dragna från ett givet stickprov.
Hur man beräknar det beror på hur HA är utformad.
HA: µ>µ0 - Höger svans sannolikhet: P (Z≥z)
HA: µ< µ0- Vänster svans sannolikhet: P(Z≤z)
HA: µ≠µ0- Två svans sannolikhet:
2P(Z≥z) om z>0 eller
2P(Z≤z) om z<0
Beslutsregeln är Avslå H0 om p-värdet < α.
Vad innebär “The critical value approach?
Den specifierar en region i en standard normal kurva som inte får beträdas av värdet stickprovets statistika om H0 ska vara gilltig.
Specificieringen av HA och signifikansnivån (%-säkerhet) bestämer det kritiska värdet, alltså det värde som inte får överstigas för att inte förkasta H0.
HA: µ>µ0 - Höger svans kritiska värdet är zα, då P(Z≥z)=α
HA: µ
Vad är beslutsregeln för “The critical value approach”?
Förkasta H0 om Z>zα för en högersvans test.
Förkasta H0 om Zzα/2 eller Z
Vilka är de fyra stegen när man skall förkasta
- Specificera noll och alternativ hypotesen.
- µ eller p, 1/2 svans. Ett typ likhetstecken. - Specificera testfunktionen och dess värde = z värdet.
Alttså vilken typ av α= tillåtna sannolikheten att göra ett Typ 1 fel. - Räkna ut det kritiska värdet eller värdena.
Beräkna Z-värdet - Slutledning, tolka resultat.
förkaste/inte förkasta H0
Förkasta H0 om Z>zα för en högersvans test.
Förkasta H0 om Zzα/2 eller Z
Hur kommuniserar man tydligt sitt testresultat?
Viktigt: man får inte bara skriva att man förkastar/inte förkastar H0.
Man måste tolka resultatet, tydligt reportera om anspråket ang. pop.parametern(H0) kan bli rättfärdigad baserade på stickpovsinformationen.
Hur får man fram test statistikan för en pop.proportion?
Först räknar man ut stickprovs proportionen (pbar), och så gör man om det till ett z-värde.
Hur ska man svara beträffande att förkasta eller inte förkasta H0?
- Hänvisa till P-värdet eller det kritiska värdet.
- relatera svaret till den givna signifikansnivån, ex 0.05.
- Vederlägg för om vi kan dra slutsatsen att HA är sann eller ej. (Skriv ut HA uttryckligen.)
