Kap 5

Question 1

Slumpvariabel

Answer 1

Är en funktion som ger numeriska värden till en möjlig utgång av ett experiment.
Ex. Numrena: 1-6 för vilket resultat man kan få av en tärning.

Question 2

Diskret sannolikhets distribution

Answer 2

Mass funktion:
En lista på alla värden slumpvariabeln kan ta med kopplad till dessas olika sannolikheter.

Dessa ger ett diagram sedan med sannolikheten på y-axeln och de olika möjliga värdena på x-axeln. Detta kan ligga till grund för en normalfördelningskurva.

Question 3

Vad innebär bernulli processen?

Answer 3

Den består av en serie med n oberoende och identiska händelser av ett experiment:

• För varje händelse finns det bara två resultat: framgång/motgång.
• Sannolikheten för framgånd/motgång förblir den samma från gång till gång.

Question 4

Vad innebär en Binomial random variable

Answer 4

Antalet framgångar i n försök i en bernulli process.
Ex. Hur många spelare i start 11:an skadade sig under en match. 2 av 11.

Sannolikheten ändrar sig inte från match till match i det här fallet.

Question 5

När är den binomiala distributionen symetrisk?

Answer 5

Den binomiala distributionen är ungefär symetrisk när N är tillräckligt stor.

Question 6

När tillfredställer en poission process?

Answer 6

• Antalet framgångar inom ett tids eller rums interval är lika med 0 och uppåt till oändligheten.
• Alla framgångar som räknas i ett ej överlappande interval är oberoende.
• Sannolikheten för framgång i ett interval är samma för alla intervall av samma storlek och som är propertioneligt till storleken av intervalet.

Question 7

När används den hypergeometriska distributionen?

Answer 7

När vi tar stickprov utan att ersätta något från en population vars storlek N inte är särskilt mycket större än stickprovet. Vid stort N så är sannolikheten knappt förändrad och därmed irrelevant.

Ex. tre klasar bananer a 15 st med 3 dåliga bananer i.
Sanno för att få en dålig är 3/15. Om vi tar upp en dålig så är sanno för att få upp en dålig igen 2/14.

Question 8

Vad står S för i hypergeometriska distributionen formeln?

Answer 8

Det står för successes.

Question 9

Vad står de olika termerna för i uträkningen för den hypergeometriska distributionen?

Answer 9

1. Hur många olika sätt x framgångar kan väljas från alla framgångar i populationen. S x
2. Hur många gånger misslyckanden kan väljas bland populationens alla misslyckanden. N-S n-x
3. Nämnaren visar hur många olika sätt ett stickprov kan väljas av en population.