Kap 9

Question 1

I statistik har vi to måder at håndtere usikkerhed på.

Answer 1

Sidst: Konfidensintervaller
Kategorivariabel: Andel p => Normalfordeling til at håndtere usikkerheden
Resultat konfidensinterval (typisk 95%) med nedre og øvre grænse for værdien af populationsandelen
Kvantitativ variabel: Middelværdi, µ => T-fordeling til at håndtere usikkerhed
Resultat konfidensinterval (typisk 95%) med nedre og øvre grænse for værdien af populationsmiddelværdien

Denne gang Hypotesetest
Kategorivariabel: Andel p => Normalfordeling til at håndtere usikkerheden
Resultat p-værdi, der afgør om nulhypotesen accepteres eller forkastes (typisk alfa = 0,05)
Kvantitativ variabel: Middelværdi, µ => T-fordeling til at håndtere usikkerhed
Resultat p-værdi, der afgør om nulhypotesen accepteres eller forkastes (typisk alfa = 0,05)

Question 2

Hvornår indgår ”=” i hypoteserne

Answer 2

Nulhypotese skal altid indeholde ”=”

Alternativ hypotese må aldrig indeholde ”=”

Question 3

Hvad er type 1 og type 2 fejl?

Answer 3

Når man laver hypotesetest kan man begå to typer af fejl, der kaldes henholdsvis type1-fejl og type2-fejl

Type1-fejl: En sand nulhypotese forkastes
α er lig med risikoen for et begå en type1-fejl
P (Type1-fejl) = α

Type2-fejl: En forkert nulhypotese accepteres
Risikoen for at begå en type2-fejl kaldes beta
P (Type2-fejl) = Beta

Question 4

Hvad vil det sige at type 1 og 2 fejl arbejder mod hinanden?

Answer 4

En reduktion i risikoen for den ene fejltype gør at risikoen for den anden øges. Eneste mulighed for at sænke begge typer risici er at inddrage mere information, altså en større stikprøve.
Se slide 4+5, kap 9

Question 5

Styrke for hypotesetest

Answer 5

Styrke = 1 – P(Type2-fejl) = sandsynligheden for at forkaste nulhypotesen, når den er falsk

Des højere styrke des bedre test
I praksis er det ideelt, hvis hypotesetesten har høj styrke og relativ lille α (signifikansniveau)

Question 6

De 5 trin i en hypotesetest

Answer 6

1. Antagelser
2. Hypotese
   Nulhypotese (Ho) og alternativ hypotese Ha
3. Teststørrelse
   t-statistik (t-score)
   z-statistik (z-score)
4. P-værdi (P-værdi)
   Sandsynligheden for at nulhypotesen kan forkastes
5. Konklusion
   Hypotese og P-værdi sammenfattes til en konklusion som kan formidles til ikke-statistikere