Kap 6

Question 1

Variabel for normalfordeling.

Answer 1

Normalfordeling: Kvantitativ variabel

Question 2

Sandsynlighedsfordelinger for diskrete og kontinuerte variable.

Answer 2

Sandsynlighedsfordelinger for diskrete variabler vises med søjlediagrammer.
Sandsynlighedsfordelinger for kontinuerte variable vises med kurver. Her er der uendelig mange værdier, dvs. punkter.

Question 3

Hvad er den vigtigste fordeling inden for statistik?

Answer 3

Normalfordeling (klokkeformet og symmetrisk).
Mange statistiske metoder anvender normalfordelingen selv om data ikke følger en ”klokkeform”
Normalfordelingen er et værktøj til at beregne sandsynligheder og usikkerhed i forbindelse med statistiske analyser

Question 4

Hvad karakteriserer en normalfordeling?

Answer 4

Normalfordelingen er
Klokkeformet og symmetrisk omkring middelværdien
Når middelværdien stiger eller falder flytter kurven sig langs X-aksen
Stigende/faldende standardafvigelse fortæller noget om spredningen i data (”Halernes tykkelse”)

Question 5

Regel vedr. Standardafvigelser fra middelværdi

Answer 5

68% af observationerne falder I intervallet +/- 1 standaradafvigelse fra middelværdien
95% af observationerne falder I intervallet +/- 2 standaradafvigelser fra middelværdien
99.7% af observationerne falder I intervallet +/- 3 standardafvigelser fra middelværdien

Question 6

Middelværdi og standardafvigelse for en standardnormalfordeling.

Answer 6

En standardnormalfordeling har Middelværdi = 0 og Standardafvigelse =1

Question 7

Z-score

Answer 7

Z-scoren udtrykker afstanden fra middelværdien i antal standardafvigelser.
Formel: Z = (x – my) / sigma
En negativ Z-score viser at værdien er mindre end middelværdien
En positiv Z-score fortæller os, at værdien er større end middelværdien

Question 8

Variabel for binomialfordeling.

Answer 8

Binomialfordeling: Kategori variabel

Question 9

Kort intro til binomialfordeling.

Answer 9

Hver observation har to og kun to mulige udfald (succes og fiasko)
Binomialfordelingen beskriver sandsynligheden for at få k succeser i n forsøg

Question 10

Forudsætninger der skal være opfyldt for binomialfordeling

Answer 10

Hvert af de n forsøg/eksperimenter har to og kun to mulige udfald. Det udfald vi interesserer os for kaldes ”Succes” mens det andet udfald kaldes ”Fiasko”

I hvert eksperiment er sandsynligheden for succes den samme
Sandsynligheden for succes betegnes p
Sandsynligheden for fiasko betegnes 1-p

De n forsøg/eksperimenter er uafhængige.
Dvs udfaldet af et forsøg/eksperiment vil ikke påvirke udfaldet af et andet forsøg/eksperiment

Den binomialfordelte stokastiske variabel X udtrykker antallet af successer i n forsøg/eksperimenter

Question 11

Formel for my og sigma

Answer 11

My = n * p
sigma = kvadratrod(n * p (1-p))

Question 12

Normalfordelingen som approximation for binomialfordelingen

Answer 12

Når n er høj kan binomialfordelingen ifølge den centrale grænseværdisætning approximeres ved en normalfordeling med samme middelværdi og standardafvigelse