IV. Ecuación de la circunferencia Flashcards
Define la circunferencia
Lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano
Palabra clave es “Punto”
Que dice el Art 22
Que la circunferencia se considera un ejemplo específico de lugar geométrico “No es polígono”
Teorema 1 Cap. 4
Ecuación Ordinaria, Centro fuera del Origen
Circunferencia cuyo punto es (h,k) y radio constante r; Tiene por ecuación
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
Ecuación Circunferencia Centro en Origen
x^2 + y^2 = r^2
Seria la Ecuación Ordinaria Canónica
Componentes de la Circunferencia
Punto fijo “Centro”
Distancia Constante “Radio”
Forma General de la Ecuación de la Circunferencia
x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
Una Circunferencia analíticamente queda determinada por…
3 Condiciones Arbitrarias Independientes
h,k,r en la Ordinaria
D,E,F en la General
La x^2 + y^2 + Dx + Ey + F=0
Representa una Circunferencia Diferente a 0 si…
Fórmula del Centro…
C(-D/2 , -E/2)
Teorema 2 Cap.4
Formula del Radio
Raíz de √(x-h)^2 + (y-k)^2=r
Raiz de √D^2 + E^2 -4F/2
La r no tiene cuadrado ya que es la raíz transportada al 1er miembro
Que la Familia de Circunferencias
Si satisface solo dos condiciones de las 3 independientes; Tiene una constante (Parámetro)
La ecuación representa una familia de circunferencias de un Parámetro
Resumen de Teoremas Cap.4
Teorema 1 Ecuación Ordinaria, Centro fuera del Origen
Teorema 2 Formula del Radio
