III. Linea Recta Flashcards
Que es la Ecuación Ordinaria
Ecuación de una curva que nos permita obtener más
rápida y fácilmente sus características importantes
Que es la Ecuación Ordinaria Canónica
El tipo mas simple de la Ecuación Ordinaria Es la “Canónica”
Canónica es vértice o centro en el origen por lo general tiene por coordenadas (0,0)
Que es la Ecuación General
Las propiedades y características distintivas de esa curva pueden determinarse por una investigación de los coeficientes de su ecuación.
Donde esta iguala a 0 y tiene todas las letras que las conforma o usa
Define la Línea Recta
Tomados dos puntos cualesquiera del lugar valor m donde x1≠x2, resulta ser siempre constante
¿Qué representa la letra b?
La altura en el Eje Y
Que bases tienen los tratados superiores de geometría
Bases Axiomáticas
Teorema 1 Cap.3
P.P
Fórmula dada un punto y m “punto pendiente”
y-y1=m(x-x1)
Que dice el Art.23
Ecuación de un lugar geométrico se obtiene a partir de un número suficiente de las propiedades únicas que lo definen
Geométricamente una recta queda definida
1 de sus puntos y dirección
Analíticamente una recta queda definida
Las coordenadas de unos sus puntos y su ángulo de inclinación (pendiente)
Son 2 condiciones Independientes
Teorema 2 Cap.3
Recta dada su pendiente y ordenada en el Origen es “b”
y=mx+b
Seria la Ordinaria-Canónica
Teorema 3 Cap.3
Recta que pasa por 2 puntos
y-y1=y1-y2/x1x2 (x-x1) x1 ≠ x2
Por que si x=x son paralelas
“Recordatorio que esta solamente cambia en que hace el desarrollo de la Pendiente m”
Teorema 4 Cap.3
Recta con intersecciones en X y Y son
Ecuación simétrica de la recta
x/a+y/b=1 a≠0 b≠0
Teorema 5 Cap.3
Ecuación General de la Recta
Ecuación lineal con variables X y Y representa una recta
Ax+By+C=0
A B C (Pueden ser 0 a la vez) pero
A y B (No pueden ser 0 a la vez)
Resumidamente di los posibles casos de rectas
Paralelismo
Perpendicularidad
Coincidencia
Intersección en uno y solamente un punto
Desarrolla el Paralelismo y Perpendicularidad
Paralelismo A/A´ = B/B´ AB´ - A´B=0
Perpendicularidad AA´ + BB´ = 0
Desarrolla la Coincidencia e Intersección en uno y solamente un punto
Coincidencia (2 rectas coinciden si tienen un punto en común y la misma dirección o pendiente)
A=kA´ B=kB´ C=kC´ K≠0
Intersección (2 rectas se cortan en uno y solamente en un punto en el caso de que no sean paralelas)
A/A´ = B/B´ AB´ - A´B=0 (Es la misma que la de Paralelismo)
Cuál es la ecuación del ángulo que Forman dos rectas
Tan a= m2-m1/1+m1*m2
A partir de la Ecuación General se pueden obtener de manera directa los valores m, b, a
Desarrolla la fórmula
Pendiente, ordenada y abscisa al origen
Pendiente m= -A/B
Ordenada b= -C/B
Abscisa a= -C/A
Ecuación de la recta forma normal
x cos a + y sen a-p=0
Ecuación de la distancia de un punto a una recta
d= Ax + By + C/ +-√a^2+b^2
Traslación y Rotación de ejes Coordenados
Traslación
x=x´+h
y=y´+k
Rotación
x=x´cosθ - y´senθ
y=y´ senθ - s´cosθ
Que son las Familia de Líneas Rectas
La totalidad de rectas que satisfacen una única condición geométrica se llama “Familia o Haz de Rectas”
Resumen de Teoremas Cap.3
Teorema 1 Punto Pendiente
Teorema 2 Ordinaria Canónica
Teorema 3 Dada dos puntos
Teorema 4 Recta con intersecciones en X y Y
Teorema 5 Ecuación General
