Intervalos de Confianza Flashcards
Estadística inferencial
procedimiento por medio del cual se llega a conclusiones acerca de una población con base a la información que se obtiene a partir de una muestra seleccionada de esa población
Error de muestreo
puede haber errores como consecuencia del procedimiento en la selección de la muestra
¿Qué rangos de valores tiene un intervalo de confianza?
un límite inferior y un límite superior
¿Qué dijo Jerzy Neyman que es un parámetro?
es una constante desconocida y no se puede hacer una afirmación de probabilidad respecto a su valor
Parámetros poblacionales
cuando se plantean en las poblaciones
Estimadores de los parámetros
cálculos que hacemos en la muestra
¿Cuáles son los cálculos que se hacen en los estimadores de los parámetros?
-media
-varianza
-desviación estándar
-proporción o %
Estimador puntual
un cálculo, estadística como MEDIA y VARIANZA de la muestra, para estimar el resultado en la MEDIA y VARIANZA de la población
Propiedades de los estimadores
-Insesgado
-Sesgado
-Eficiente
-Suficiente
¿Para qué se calculan los estimadores por intervalos de confianza?
para conocer dónde está el parámetro poblacional
Insesgado
el valor de la media del parámetro es igual al estimador
Sesgado
es diferente la media entre el parámetro y el estimador
Eficiente
se asocia con la precisión, entre parámetro y estimador
Suficiente
toda la información del parámetro está contenida en la muestra
Intervalo de confianza
un rango de valores en el que confiamos que contenga el parámetro poblacional (Altman, 1991)
¿Qué factores considera el Intervalo de Confianza (IC)?
-Error del estimador (EE)
-Depende del estimador, del tamaño de la muestra (ej: valor de Z)
-Nivel de confianza que se use 90, 95 o 99%
Fórmula - expresión general de los IC
Parámetro ∈ (estimador + z * EE del estimador)
¿Qué es el parámetro en la fórmula de los IC?
el que buscas (media, población, varianza, desviación, proporción)
¿Qué es ∈ en la fórmula de los IC?
relación de pertenencia
¿Qué es el estimador en la fórmula de los IC?
media de la muestra, varianza, desviación, proporción
¿Qué es z en la fórmula de los IC?
nivel de confianza y tiene 2 zonas de rechazo, porque el intervalo tiene un límite inf. y sup.
¿Qué es EE en la fórmula de los IC?
Error del estimador
¿Cómo calculo el nivel de significancia?
Lo que le resta al de confianza, dividido entre 2 (ej: si el nivel de confianza es 0.95, nos resta 0.5 y eso se divide entre 2, 0.25 y 0.25 en cada lado)
Pasos para el IC para la media de una población cuando se conoce la desviación estándar
1.Fijar el valor de nivel de confianza
2.Calcular el error estándar de la media (EE = σ/√n
3.Calcular el valor crítico o valor de z (con la tabla) (Z1 - α/2)
4.Calcular el margen de error (Z1 - α/2 * (σ/√n))
5.Calcular el intervalo
¿La media en los IC para que variables se utiliza?
cuantitativas
Fórmula IC para la media de una población cuando se conoce la desviación estándar
µ (media de población) = X̅ (media muestra) ± Z1 - α/2 * (σ/√n)
Interpretación para el IC para la media de una población cuando se conoce la desviación estándar
“Podemos afirmar con una confianza del ___% que la media de ___ en la población se encuentra dentro del intervalo comprendido entre ___ y ___”
Fórmula para el IC para la proporción de una población
p = ṗ ± Z (1-α/2) (√ ṗ(1-ṗ)/n)
¿Qué significa la ṗ en la fórmula para el IC para la proporción de una población?
estimador
¿Qué significa la Z (1-α/2) en la fórmula para el IC para la proporción de una población?
coeficiente de confiabilidad
¿Qué significa la √ ṗ(1-ṗ)/n en la fórmula para el IC para la proporción de una población?
EE (error del estimador)
Pasos para el IC para la proporción de una población
- Fijar el valor del nivel de confianza (1-α)
2.Calcular el error estándar de la media (EE = √ ṗ(1-ṗ)/n - Calcular el valor crítico (tabla) (Z (1-α/2) )
4.Calcular el margen de error Z (1-α/2) * (√ ṗ(1-ṗ)/n)
5.Calcular el intervalo
Interpretación para el IC para la proporción de una población
“Podemos afirmar con una confianza del __% que la proporción de __ en la población se encuentra dentro del intervalo comprendido entre __ y __”
¿Qué significa el siguiente símbolo: µ ó X̅?
media
¿Qué significa el siguiente símbolo: σ2 ó s2?
varianza
¿Qué significa el siguiente símbolo: σ ó s?
desviación estándar
¿Qué significa el siguiente símbolo: p ó ṗ?
proporción o %
¿En cuántas ramas se divide la estadística?
2, descriptiva e inferencial/analítica
¿Qué medidas usa la estadística descriptiva?
medidas de tendencia (media, varianza…)
¿Cuál es el valor que debe tener la probabilidad de éxito?
p ≤ 0.05
¿Qué pasa si p es mayor que 0.05?
la hipótesis no es la que esperabas en esa muestra
Significativitis
cuando se quiere justificar o recaer nada más en la probabilidad de éxito, nivel de significancia
¿Cómo se le llama cuando es nada más uno el estimador de la muestra?
estimación puntual
Mientras la muestra sea más pequeña, el intervalo va a ser…
más amplio
Mientras la muestra sea más grande, el intervalo va a ser de…
menor amplitud
¿Qué es mejor, que la muestra sea más grande o más pequeña?
más grande, para que no haya tanta variabilidad y dispersión
¿Qué porcentajes pueden tener los IC?
90%, 95% y 99%
¿Para qué necesito el nivel de confianza?
Para poder generar el IC
