Inductancia Flashcards
Inductancia
Se denota por L y se define como la constante de proporcionalidad entre el cambio de la corriente con la FEM inducida:
Ɛ=L di/dt. Se mide en henrys.
Además Vb-Va =L di/dt y L=NΦ/i
donde N es el número de espiras, Φ es el flujo magnético y i la corriente.
Inductancia en un toroide
L=(µ0 N^2 h/ 2pi) *Ln(b/a) donde b es el radio externo, a el interno, h el grosor y N el numero de espiras.
Inductancia en un selenoide
L=(µ0 * n^2 * A)/l donde l es la longitud, n es el numero de vueltas por unidad de longitud y A es el área.
Corriente en un circuito LR con FEM
La corriente en el tiempo esta dada por i(t) = FEM/R(1-e^(-t/T) )
Diferencia de potencial en el resistor y en el inductor
ΔV_R = iR = Ɛ(1-e^(-t/T)) y ΔV_L = L di/dt = Ɛe^(-t/T)
Constante de tiempo
La constante de tiempo se calcula como T=L/R
Corriente en un circuito LR sin FEM
La corriente en el tiempo esta dada por i(t) = i0(1-e^(-t/T) ) donde i0 es la corriente inicial.
Energía almacenada en una inductancia
U_B = 1/2 Li^2 donde L es la inductancia e i es la corriente.
Energía almacenada en el campo electrico
U_E = 1/2 q^2 /C donde C es la capacitancia del capacitor.
densidad de energía almacenada en un campo magnetico
u_B = B^2 / (2µ0)
densidad de energía almacenada en un campo eléctrico
u_E = 1/2 ε0 E^2 donde ε0 es la permitividad del vacío.
Frecuencia de oscilación
En un circuito sin resistencia, ω=2πf=√(1/LC) donde f es la frecuencia.
carga en el tiempo
q=qm*cos(ωt+Φ) donde qm es la amplitud de la carga
Oscilación forzada
Ɛ=Ɛm*cos(ω^n t)
Corriente en una oscilación
i=im*sen(ω^n t-Φ)
