Conductores, Capacitancia y Circuitos Flashcards
Campo eléctrico dentro de materiales dieléctricos
Cuando se somete un conductor a un campo eléctrico, este acumula los electrones en un lado, lo que provoca que exista otro campo eléctrico dentro del conductor, esto está dado por E=E_0 + E’ donde E es el campo eléctrico total dentro del conductor, E_0 es el campo eléctrico al que se somete el conductor y E’ el campo eléctrico generado por la acumulación de electrones en un lado del conductor. En condiciones estáticas el campo eléctrico dentro del conductor es 0.
Campo eléctrico fuera de materiales dieléctricos
El campo eléctrico fuera de un conductor que se le sometió un campo eléctrico es la suma vectorial del campo original más el campo que produce la distribución de cargas.
Campo eléctrico dentro de materiales dieléctricos en condiciones no estaticas
Cuando el campo eléctrico interior no es 0, entonces existe una corriente eléctrica en el conductor. La corriente eléctrica se define como i = Δq / Δt, es decir, la carga neta que pasa a través de una superficie en un tiempo dado y se mide en Amperes que es Coulomb / segundo.
Carga neta en términos de la corriente
La carga neta que pasa por una superficie es entonces q=∫ i dt
Definición de densidad de carga
La densidad de carga se define como la corriente por unidad de área, por lo tanto j=i/A y es vectorial, su dirección es el flujo de una carga positiva.
Corriente en términos de la densidad de carga
Ahora la corriente que atraviesa una superficie cualquiera está dada por i=∫ j dA
Velocidad de deriva
La velocidad de deriva v_d es la velocidad promedio de los electrones cuando fluyen en un conductor
Densidad de carga en términos de la velocidad de deriva
La densidad de carga también puede expresarse en términos de la velocidad de deriva como j=v_den donde es la densidad de electrones.
Conductividad eléctrica
La densidad de carga es proporcional a el campo eléctrico, la constante de proporcionalidad es la conductividad eléctrica denotada por σ, entonces se puede afirmar que j=σ*E. La conductividad eléctrica se mide en siemens, que es ampere / volt.
Resistividad
La resistividad eléctrica es más común y solo es ρ=1/σ, lo que hace que E=ρ*j. La resistividad se mide en Ohmn que son volt / ampere
Materiales isotrópicos
La proporcionalidad del campo eléctrico y la densidad de carga solo son ciertas si el material es isotrópico, es decir que sus propiedades eléctricas son iguales en todas direcciones.
Le ley de Ohm
La ley de Ohm nos dice que la resistividad (o conductividad) no dependen de la magnitud ni dirección del campo eléctrico aplicado.
Resistencia
La resistencia está dada por R=ρ L/A
Velocidad de electrones en materiales
Cada material tiene una velocidad promedio a la que se desplazan sus electrones
Trayectoria libre media y tiempo libre medio
Una trayectoria libre media lambda es la distancia promedio que pasa un electrón sin colisionar y un tiempo libre medio es el tiempo promedio que pasa sin colisionar.
Constante dieléctrica
Cuando un aislante se somete a un campo eléctrico, el campo generado internamente no es 0 ya que los electrones pueden moverse muy poco pero pueden hacerlo, se llega a que el campo eléctrico total es proporcional al original de tal manera que E=1/k_e *E_0 donde k_e tiene el nombre de constante dieléctrica. A los materiales aislantes se les conoce como dieléctricos.
Aceleración, velocidad de deriva y resistividad.
La aceleración de un electrón tras colisionar está dada por a=(eE) / ( m). También v_d = ( eEτ) / (m) = ( j ) / (ne). También ρ= m / (neτ)
Carga en un capacitor
La carga en un capacitor está dada por q=C*ΔV donde es la capacitancia.
