Fuerza y campo eléctrico

Question 1

Enfoque de la electroestática

Answer 1

La electrostática se enfoca en los fenómenos eléctricos producidos por cargas sin movimiento o que se mueven muy lentamente una respecto a la otra.

Question 2

¿Qué es la carga eléctrica?

Answer 2

La carga eléctrica es una propiedad de los objetos ya que están compuestos de átomos, si un objeto originalmente eléctricamente neutro gana electrones entonces adquiere una carga negativa, pero si los pierde adquiere una carga positiva.

Question 3

¿Qué es una carga puntual?

Answer 3

Una carga puntual no es un electrón o alguna partícula específica, sólo un objeto con carga que se ve desde el punto de vista newtoniano como una partícula, es decir, un punto sin dimensiones.

Question 4

¿Qué es un Coulomb?

Answer 4

Un Coulomb es una magnitud de carga que equivale a la carga de 6*10^8 electrones

Question 5

¿Las cargas están cuantizadas?

Answer 5

La carga está cuantizada, es decir, todas las cargas existentes son múltiplos de una magnitud mínima, en este caso dicha magnitud es la carga del electrón que equivale a 1.602*10^(-19) C

Question 6

Conservación de la carga

Answer 6

La carga se conserva en sistemas aislados, es decir, la carga total del sistema siempre será la misma independientemente de las interacciones de los miembros del sistema, por lo que se puede afirmar que q= SUM_( i=1 )^( n ) q_i = constante

Question 7

Ley de Coulomb

Answer 7

La ley de Coulomb dicta la magnitud de la fuerza que sienten dos cargas, está dada por || F || = K ( q_1 * q_2 )/( r^2 )

Question 8

Calcular la fuerza ejercida por un objeto cargado (Distribución de carga)

Answer 8

1. Se elige un dk tal que k haga que la expresión dq = lambda * dk sea lineal o algo simple.
2. Se parte el objeto en cargas infinitesimales.
3. Se busca una relación entre la distancia “r” y la variable “k”.
4. Se elige un eje y se calcula la componente de la fuerza en dicho eje
5. Por último, solo se acomoda la expresión de la fuerza eléctrica y se integra respecto a “k”.

Question 9

¿Qué es el campo eléctrico?

Answer 9

El campo eléctrico es un campo vectorial, por lo que indica el vector unitario de la fuerza y su dirección. Se denota por “E” y la expresión para obtenerlo es E = F / q_0 = ( q ) / ( 4πε0 r^2 ) donde es una carga de prueba.

Question 10

Campo eléctrico producido por una distribución de carga

Answer 10

1. Se elige un dk tal que k haga que la expresión dq = lambda * dk sea lineal o algo simple.
2. Se parte el objeto en cargas infinitesimales.
3. Se busca una relación entre la distancia “r” y la variable “k”.
4. Se elige un eje y se calcula la componente de la fuerza en dicho eje
5. Por último, solo se acomoda la expresión del campo eléctrico y se integra respecto a “k”.

Question 11

¿Qué es el flujo?

Answer 11

El flujo se refiere a la cantidad de líneas de campo que atraviesan una superficie. Se puede demostrar que, sea cual sea la orientación de la superficie, su flujo siempre será el mismo al que tiene su componente perpendicular a las líneas de campo, por tanto Φ = EA, Φ=|E||A|* cosθ . Cada pedazo de área tiene un vector normal que indica “hacia donde está mirando”, si el campo va a favor de este vector entonces el flujo es positivo, si va en contra entonces es negativo.

Question 12

¿Qué es el flujo neto?

Answer 12

El flujo neto se consigue al hacer las aéreas infinitesimalmente pequeñas y sumar el flujo en cada una, por lo tanto Φ_E = ∫ E dA.

Question 13

¿Qué es una superficie gaussiana?

Answer 13

Una superficie gaussiana es una superficie imaginaria cerrada que se construye de tal manera que la magnitud del campo eléctrico en su superficie es constante (para simplificar cálculos).

Question 14

¿Cuál es la Ley de Gauss?

Answer 14

la Ley de Gauss relaciona el flujo neto de una superficie gaussiana con la carga que encierra, es decir, en un sistema de cargas se construye una superficie gaussiana que encierre a las cargas que nos interesan y se aplica la ley, la cual nos dice que q=ε0Φ_E o, de otra forma, q=ε0∫ E dA. , donde la integral con el círculo en medio solo indica que debe calcularse en una superficie cerrada.

Question 15

Relación entre la Ley de Gauss y la de Coulomb

Answer 15

La ley de Gauss y la ley de Coulomb se relacionan de tal manera que la ley de Coulomb es la ley de gauss aplicada a una carga puntual “q” encerrada en un cascarón esférico de radio R.

Question 16

Cargas respecto a un cascarón esférico

Answer 16

Cualquier carga fuera del cascarón sentirá un campo eléctrico de tal manera como si toda su carga estuviera concentrada en su centro. Cualquier carga dentro del cascarón no sentirá ninguna fuerza eléctrica.

Question 17

Distribución lineal delgada con carga

Answer 17

Si consideramos una línea delgada con carga podemos construir un cilindro de radio R y altura “h” alrededor de la línea, así solo tendremos que calcular el flujo en sus bordes ya que el flujo en sus partes circulares es 0 o se anula. Entonces queda que ε0E( 2πRh ) = lambdah y despejando E=lambda / ( 2πRε0 )

Question 18

Distribución hoja plana cargada

Answer 18

Si consideramos una hoja plana cargada podemos construir una caja de base “b” , altura “h” (iguales a la de la hoja plana) y grosor “g”, podemos ver que las únicas caras que no se anulan o tienen flujo cero son las que están paralelas a la hoja, por tanto solo basta con tomar en cuenta esas áreas, así ε0*E(2bh)=σ(bh) y despejando E = σ/( 2ε0 )

Question 19

Distribución cascaron esférica

Answer 19

Si consideramos un cascarón esférico entonces su campo eléctrico será E= q / (4π r^2 ε0) es decir, como si se considerara que toda la carga radica en su centro. Además, el campo eléctrico dentro del cascarón será .

Question 20

Distribución esférica

Answer 20

Si consideramos una esfera cargada uniformemente en todo su volumen, entonces su campo eléctrico está dado por E= q / (4π r^2 ε0) es decir, como si se considerara que toda la carga radica en su centro. El campo eléctrico dentro de la esfera estará dado por E= qr / (4π R^3 ε0) donde q es la carga neta de la esfera, r es el radio de la superficie gaussiana dentro de la esfera que se está considerando y R es el radio de la esfera uniformemente cargada.
uniformemente cargada. Es decir

Question 21

Cambio en energía potencial

Answer 21

El cambio en la energía potencial eléctrica cuando una carga se aleja de otra (suponiendo que una de ellas está fija) está dada por ΔU = Uf - U0 = q1*q2 / (4πε0) * (1/rf - 1/r0)

Question 22

Energía potencial en un punto

Answer 22

Para encontrar la energía potencial eléctrica en un punto, se elige como referencia un punto infinitamente alejado de las cargas y que además Ua=0, entonces la energía potencial en un punto se calcula con Ub= q1*q2 / (4πε0r)

Question 23

Conservación en un sistema de cargas

Answer 23

La energía en un sistema de cargas se conserva, es decir que E=K+U es constante, donde K es la energía cinética de las cargas.

Question 24

Energía de un sistema de cargas

Answer 24

La energía potencial de un sistema n cargas está dado por la suma de la energía potencial producida de traer secuencialmente cada una de las cargas desde el infinito, es decir: traer a no aporta energía potencial, ya que no interactúa con nadie, traer a q1 aporta la energía potencial tomando en cuenta , traer a q2 aporta la energía potencial tomando en cuenta a más la energía potencial tomando en cuenta a y así sucesivamente para las demás cargas. Es decir, si i es el número de cargas ya traídas entonces la energía de un sistema de n cargas es U = Sum_(i=1)^(n) Sum_(j=1)^(i-1) qi*qj / (4πε0 r_i,j).

Question 25

Diferencia de potencial eléctrico

Answer 25

La diferencia de potencial eléctrico es análogo al campo eléctrico para la fuerza eléctrica, es decir, da una cantidad que, al multiplicarla por una carga, nos da la energía necesaria para mover esa carga de un punto “a” a un punto “b”. Es decir que ΔV= ΔU/q0 donde q0 es la carga de prueba que se mueve.

Question 26

Potencial eléctrico en un punto

Answer 26

El potencial eléctrico, entonces, se puede expresar como V=Uf / q0 si consideramos que se trae desde el infinito. Entonces la energía potencial para traer una carga desde el infinito a un punto “b” es V=q/4πrε0 donde q es la carga de referencia que se mantiene inmóvil y r la distancia del punto elegido a la carga q.

Question 27

Potencial eléctrico y campo eléctrico

Answer 27

ΔV = -∫_a^b E ds, cuando “a” esta en el infinito entonces Vb = Lim x->∞ -∫_x^b E ds

Question 28

Potencial eléctrico de un sistema de cargas

Answer 28

El potencial eléctrico de un sistema de n cargas está dado por V=1/4πε0 * Sum_(i=1)^n q_i / r_i donde q_i es la i-ésima carga y r_i la distancia del punto a la i-ésima carga.

Question 29

Potencial eléctrico producido por una distribución de cargas

Answer 29

1. Se elige un dk tal que k haga que la expresión dq = lambda * dk sea lineal o algo simple.
2. Se parte el objeto en cargas infinitesimales.
3. Se busca una relación entre la distancia “r” y la variable “k”.
4. Se elige un eje y se calcula la componente de la fuerza en dicho eje
5. Por último, solo se acomoda la expresión del potencial eléctrico y se integra respecto a “k”.

Question 30

Trabajo para mover una carga

Answer 30

El trabajo para mover una carga depende exclusivamente del potencial entre los puntos, si se mueve a un punto con un potencial igual entonces el trabajo será 0.

Question 31

Trabajo y potencial

Answer 31

ΔV = -W / q0