Hypothesentest

Question 1

Parametrische Hypothesen

Answer 1

Parametrische Hypothesen sind Annahmen an die unbekannten Parameter (der Verteilung)
Üblicherweise: Nullhypothese und Alternativ-Hypothesen

Question 2

Ziel Hypothesentests

Answer 2

Das Ziel von Hypothesentests ist auf Basis einer

gegebenen Stichprobe zu entscheiden, welche der konkurrierenden Hypothesen für die Parameter zutrifft.

Question 3

Arten

Answer 3

• einfach: nur ein Punkt
• zusammengesetzt
• einseitigen
• zweiseitigen

Question 4

Teststatistik

Answer 4

.. ist eine Funktion einer Zufallsstichprobe und bildet nach R ab
.. fassen Eigenschaften einer Zufallsstichprobe zusammen
.. hängen oft mit Parameterschätzern zusammen

Question 5

Fehlerarten

Answer 5

Fehler erster Art
Fehler zweiter Art
–> vier mögliche Ausgänge

Wahrscheinlichkeit für einen Typ I Fehler wird vor dem Durchführen des Tests festgelegt und wird Signifikanzniveau genannt

Question 6

p-Wert

Answer 6

… für einen festgelegten Hypothesentest und eine gegebene Stichprobe entspricht der Wahrscheinlichkeit einen Wert für die Teststatistik unter der Nullhypothese zu erhalten, der genauso extrem oder extremer ist, als die gegebene Realisation t von T

• liegt zwischen 0 und 1
• unter vorgegebenen Signifikanzniveau, wird die Nullhypnothese abgelent

Question 7

Hypothesentests und Konfidenzintervalle

Answer 7

Liegt ein Parameterwert im Konfidenzintervall des Parameterschätzers, so wird der Hypothesentest mit passendem Signifikanzniveau nicht abgelehnt