Gleichstromlehre Flashcards
Knotenpunktsatzt (Kirchhoffsche Gesetz)
An jedem Knoten ist die Summer der zufliessenden Ströme so gross wie die Summer der abfliessenden Ströme –> Die Summe aller Ströme in einem Knotenpunkt ist gleich Null.
Maschensatz (Kirchhoffsche Gesetz)
Die Summe der erzeugten Spannungen ist gleich der Summe der Spannungsabfälle –> in einer Masche ist die Summe aller Spannungen jederzeit gleich Null.
Vorgehensweise be Berechnung der Maschennetz-Berechnung:
- Spannungspfeil eintragen über den Widerständen und der Spannungsquelle (Stromrichtung von + zu -)
- Zählrichtung (Schleife) festlegen –> willkürlich
- Maschengleichung aufstellen Σu = 0
Verhältnis der Ströme zu den Widerständen in der Serieschaltung:
nicht proportional
Verhältnis der Spannungen zu den Widerständen in der Parallelschaltung:
proportional
Vorgehensweise zur Berechnung der Widerstände:
über den Leitwert
Unbelasteter Spannungsteiler
Die Gesamtspannung U wird in die Teilspannungen U1 und U2 aufgeteilt. Verhältnis: U2/U = R2/R
Belasteter Spannungsteiler
Beim belasteten Spannungsteiler wird aus einer Serieschaltung eine gemischte Schaltung (Ersatzschaltbild).
Brückenschaltung: abgeglichene Brücke
R1/R2 = R3/R4 oder U1/U2 = U3/U4 –> Es fliesst kein Strom durch den Brückenwiderstand R5 (UR5=0).
Brückenschaltung: unabgeglichene Brücke
R1/R2 ≠ R3/R4 oder U1 /U2 ≠ U3/U4 –> Es fliesst ein Strom durch den Brückenwiderstand R5 (UR5≠0).
Dreieck-Sternumwandlung Vorgehensweise?
- Zeichne in die Brückenschaltung ein mögliches Dreieck ein.
- Bezeichne die Dreieck-Endpunkte.
- Bezeichne die Widerstände korrekt auf dem Dreieck.
- Zeichne die Sternschaltung in das bereits gezeichnete Dreieck und beschrifte die Widerstände.
- Rechne die Sternwiderstände mit der entsprechenden Formel aus.
- Zeichne die Widerstandsschaltung neu auf.
Stern-Dreieckumwandlung Vorgehensweise?
- Zeichne in die Brückenschaltung mögliche Sternschaltungen ein.
- Bezeichne die Endpunkte.
- Zeichne um jeden Stern ein Dreieck.
- Rechne die Widerstände auf dem Dreieck mit der entsprechenden Formel aus.
- Zeichne die Widerstandsschaltung für die beiden Dreiecke auf
U0 (Spannungsquelle)
Urspannung: Erzeuger einer Spannungsquelle. Sie wird an den Klemmen im lastlosem Zustand gemessen.
U (Spannungsquelle)
Klemmenspannung: Die Spannung, die man bei einem bestimmten Belastungsstrom I an den Klemmen des Spannungserzeugers messen kann.
I (Spannungsquelle)
Belastungsstrom: Er ist vom Innenwiderstand Ri und vom Aussenwiderstand Ra abhängig.
Ra (Spannungsquelle)
Aussenwiderstand: Belastungswiderstand der Spannungsquelle.
Ri (Spannungsquelle)
Innenwiderstand des Spannungserzeugers.
Ui (Spannungsquelle)
Innerer Spannungsabfall: vom Belastungsstrom I und dem Innenwiderstand Ri abhängig.
IK (Spannungsquelle)
Kurzschlussstrom: Er ist von der treibenden Spannung U0 und vom Innenwiderstand Ri abhängig.
Leerlauf (Spannungsquelle)
Die Klemmenspannung (U) ist gleich der Urspannung (U0), weil kein Strom fliesst, der einen Spannungsabfall über dem Innenwiderstand verursacht.
Kurzschluss (Spannungsquelle)
Die gesamte Urspannung (U0) fällt am Innenwiderstand ab. Es fliesst ein maximaler Strom, der durch den Innenwiderstand begrenzt wird.
Kennlinie der Spannungsquelle
Von der Urspannung (U0) zum Kurzschluss (IK) abnehmend. Ra grösser = kleinere Last / Ra kleiner = grössere Last.
η (Spannungsquelle)
Wirkungsgrad: Pab / Pzu = Pa / (Pi+Pa)
Leistungsanpassung (Spannungsquelle)
Max. Leistung P
Ra=Ri, Pa=Pi, η=0.5
Anwendungen: Solaranlagen, Lautsprecher, Mikrofon
Spannungsanpassung (Spannungsquelle)
Spannung U so hoch wie möglich –> Ra > Ri
Anwendungen: wo Wirkungsgrad wichtig ist, wo Klemmenspannung nicht zu stark absinken darf.
Je grösser der Aussenwiderstand Ra, desto grösser die Klemmenspannung U!
Stromanpassung (Spannungsquelle)
Strom I so hoch wie möglich –> Ra < Ri
Anwendungen: elektrische Schweissanlagen.
Je kleiner der Aussenwiderstand Ra, desto kleiner die Klemmenspannung U!
Serieschaltung wichtig (Spannungsquelle)
Richtige Polarität!
Bei vertauschter Polarität:
- Akku würde durch die anderen aufgeladen
- Primärelement würde zerstört
Parallelschaltung wichtig (Spannungsquelle)
Gleiche Elemente einsetzen!
Bei ungleichen Elementen:
- Ausgleichsströme würden fliessen
- ungleiche Innenwiderstände = ungleiche Belastung
Gemischte Schaltung Anwendung (Spannungsquelle)
Für höhere Spannung und grössere Strombelastbarkeit einer Batterie. Man schaltet (n) Quellen in Serie zu Gruppen und (m) solcher Gruppen parallel.
Kaltleiter / PTC
- höhere Temperatur = höherer Widerstand
- positiver Temperatur Koeffizient α
Anwendungen:
1. Überwachung von Motorwicklungen
2. selbstregulierende Heizung (Heissklebe-Pistole)
3. Flüssigkeitsniveaufühler (Öltank)
Heissleiter / NTC
- höhere Temperatur = kleinerer Widerstand
- negativer Temperatur Koeffizient α
Anwendungen:
1. Temperaturmessung
2. Spannungsstabilisator
3. Anzugs- und Abfallverzögerung durch Relais
Temperaturkoeffizient α
Der Temperatur Koeffizient α sagt aus, um welchen Wert sich ein Widerstand von 1Ω bei einer Temperaturänderung von 1K und einer Anfangstemperatur von 20°C ändert.
Fiktiver Materialnullpunkt (nur bei PTC)
Schnittpunkt des Kaltleiters auf der Temperaturachse im negativen Bereich (Cu -235°C).
Supraleitung
In der Nähe des absoluten Nullpunkts (Sprungtemperatur) verlieren einige Metalle ihren Widerstand.
Kühlung mit flüssigem Helium.
Supraleitung mittlerweile ab 125K (-148°C).
Potentiometer
Einstellbarer Widerstand z.B. Dimmern, Lautstärkeeinstellung usw.
Widerstandskennlinie:
- linear (meistens): Industrietechnik usw.
- logarithmisch: Audiotechnik
Potentiometer Material
- meistens Kohleschicht
- leitende Kunststoffschicht (höhere Lebensdauer)
- Widerstandsdraht (Drahtpotentiometer für hohe Leistungen)
Potentiometer Kenngrössen
- Nennbelastbarkeit
- Lienearität
- Drehwinkel
- mechanische Lebensdauer
- Maximalstrom
- Spannungsfestigkeit
- Widerstandstoleranz
- Temperaturverhalten
- Auflösung
Potentiometer belastet wichtig
Lastwiderstand (Ra) mind. 100 mal grösser als der vom Potentiometer (Rp) –> für genaue Messungen oder Einstellungen
Elektrochemische Spannungsreihe / Spannungsquelle
Spannungsreihe:
- Wasserstoff (H) elektrisch neutral –> 0V
- edle Metalle –> positive Spannung
- unedle Metalle –> negative Spannung
Spannungsquelle:
- 2 verschiedene Metalle in einem Elektrolyten
Primärelement
nicht aufladbar z.B Batterie
Sekundärelement
wieder aufladbar z.B. Akku
Nickel-Cadmium-Akkumulator (NiCd)
- Memory-Effekt bei unvollständiger Entladung
- seit August 2017 in der Schweiz verboten
Nickel-Metallhydrid-Akkumulator (NiMH)
- geringe Selbstentladung
Lithium-Ionen-Akkumulator (Li-Ion)
- Tiefentladung führt zu irreversibler Schädigungen und Kapazitätsverlust
- kein Memory-Effekt
- höchste Energiedichte von Akkumulatoren
- zum Schutz vor Tiefentladung, Überladung und thermische Überlastung meist mit BMS (Batteriemanagementsystem) ausgestattet
Brennstoffzellen
- wandelt chemische Energie in elektrische Energie um
- als Brennstoff z.B. Methanol
- Anwendungen: Antrieb von Fahrzeugen, Stromversorgung eines Wohnmobils, Laptop, Handy usw.
