Geometrische Modellierung I

Question 1

Worin unterscheiden sich Geometriemodell und Grafikmodell?

Answer 1

• Geometriemodell
- formales Abbild der realen Gestalt eines Körpers und dient der vollständigen Darstellung
- genau, vollständig
• Graphikmodell
- werden am Bildschirm erstellt und können so unmögliche Figuren generieren
- unvollständig
- ungenau
-> für konstruktionstechnische Anwendungen im MB sind nur Grafikmodelle geeignet, die aus vollständigen Geometriemodellen abgeleitet werden

Question 2

Was wird durch die Geometrie und was durch die Topologie eines Körpers beschrieben?

Answer 2

• Geometrie: Punkte und Flächen in einem festen Koordinatensystem
• Topologie: Nachbarschaftsbeziehung von Punkten und Flächen innerhalb eines Körpers

Question 3

Was versteht man unter einem Sichtvolumen in der Computergrafik?

Answer 3

• endlich

- wird durch das Fenster der Ansicht Ebene, wobei durch nahe und ferne Clipping Ebene festgelegt

Question 4

Was versteh man unter einer Projektion in der Computergrafik und in diesem Zusammenhang unter Clipping und Culling?

Answer 4

• Projektion
- wird die Parallel- und die Zentralprojektion verwendet
• Clipping: Abschneiden unsichtbarer Primitivteile
• Culling: Entfernen von Primitiven, die:
- vollständig verdeckt
- außerhalb des Sichtvolumens
- dem Betrachter abgewandt sind

Question 5

Was ist der Vorteil von Clipping und Culling?

Answer 5

• Entlastung der Rasterisierungsstufe
• Verringerung von Zeit/Rechenaufwand
• Vermeidung von Artefakten

Question 6

Was versteht man unter einem „generativen“ bzw. „prozeduralen“ Geometriemodell? Was sind die wichtigsten Vertreter dieser Modelle?

Answer 6

• bei generativen wird die Erzeugungslogik im Modell gespeichert
• implizit
• wichtigste Vertreter: CSG Modelle

Question 7

Was versteht man unter einem „akkumulativen“ bzw. deskriptiven“ Modell? Was sind die wichtigsten Vertreter dieser Modelle?

Answer 7

• bei akkumulativen Modellen wird das Modellierungsergebnis direkt abgespeichert
• Datenstruktur ermöglich direkte Abbildung des Ergebnisses
• wichtigste Vertreter: B-Rep-Modelle

Question 8

Beschreiben sie das Prinzip des CSG Modells.

Answer 8

• Constructiv Solid Geometry
• repräsentiert eine Geometrie durch Grundkörper und Erzeugungslogik
• Konsistenz ist gewährleistet
• Freiformflächen schwierig
• keine Information über wirkliche Flächen und Kanten

Question 9

Beschreiben sie das Prinzip des B-Rep?

Answer 9

• Boundary Representation Modell
• repräsentiert eine Geometrie durch Begrenzungsflächen
• abbilden einen Volumens durch seine Begrenzungsflächen und Normalvektors
• Datenstruktur speichert keine Entstehungsgeschichte

Question 10

Nennen sie drei Topologische Grundelemente.

Answer 10

• Vertex (Eckpunkt)
• Edge (Kante): wird durch zwei punkte begrenzt
• Shell (Flächenverbund): mehrere Flächen
• Body (Körper)
• Loop (Berandungslinie)
• Face (Oberfläche)

Question 11

Was ist das Hybrid Modell bezüglich des CSG und B-Rep Modells?

Answer 11

• CSG:
- Abbildung des Entstehungshistorie im CSG Baum
• B-Rep
- es existiert eine B-Rep Struktur für jeden Knoten der CSG Struktur

Question 12

Was ist das Konzept des Octree-Zellmodells und welche Vor- und Nachteile hat es?

Answer 12

-> Zerlegung des Körpers in vordefinierte Raumzellen
-> daraus entstehen Baumstrukturen
-> jede Zelle ist ein allen übergeordneten Knoten des Baums enthalten
• Vorteile
- einfacher Aufbau
- einfache Modellierung
- Anpassbarkeit
• Nachteile:
- Informationen über Fläche, Kanten, Punkte nicht ableitbar
- nur Approximation, keine exakte Abbildung
- hoher Speicherbedarf