GEOMETRIA PROIETTIVA IN A3

Question 1

Come viene definito l’ampliamento proiettivo di A3(R) o E3(R).
Definire anche il sistema di coordinate, le rette e i piani.
Definire anche la complessificazione dello spazio.

Question 2

In A3(C) valgono una serie di affermazioni che riguardano punti, rette e piani (8).

Question 3

Superfici algebriche: definire che cosa sia una superficie, una superficie riducibile e che cosa sia l’ordine.

Question 4

Primo teorema dell’ordine.
Definzione di curva algebrica.
Secondo teorema dell’ordine.
Definizione dei punti multipli e il suo teorema di caratterizzazione.

Question 5

Quadriche: definzione e dimostrazione della riducibilità delle quadriche.

Question 6

Classificazione proiettiva e teorema di classificazione proiettiva.

Question 7

Come si classificano le sezioni piane di riducibili.
Teorema e dimostrazione sull’unicità del punto doppio di una quadrica.

Question 8

Sezioni piane di coniche irriducibili.

Question 9

Classificazione affine delle quadriche generali e classificazione dei punti semplici.
Classificazione di unaquadrica in base all natura dei suoi punti.