CONICHE IN A2(C)

Question 1

Coniche:
Come si definisce una conica in forma algebrica e in forma matriciale?
Cosa vuol dire che una conica é anche riducibile?

Question 2

Coniche:
Proposizione riguardante i punti multipli di una conica, con dimostrazione della doppia implicazione.

Question 3

Coniche:
Classificazione proiettiva delle coniche e teorema riguardante essa con dimostrazione delle tre casistiche.

Question 4

Coniche:
Classificazione affine di una conica generale, con proposizione riguardante le varie tipologie.
Enunciare la condizone analitica per la classifficazione delle coniche generali con la dimostrazione delle tre casistiche.

Question 5

Coniche:
Come vengono definiti i coniugati di un punto rispetto ad una conica.
Come viene definito il Polare di un punto e dimostrare che la polare di un punto rispetto ad una conica generale è una retta.

Question 6

Coniche:
Data una conica generale, un punto e una sua polare, definire il principio di reciprocità.

Question 7

Coniche: Proposizione che specifica come sono le polari di una conica generale in base all’appartenenza di un punto alla conica.

Answer 7

Pg. 40

Question 8

Coniche: Come si definisce il centro (e il diametro) di una conica generale e quali sono le equazioni dei fasci di diametri in base al tipo di conica.

Question 9

Coniche: Come vengono definiti gli asintoti.
Quanti asintoti si hanno in base ad un centro proprio e uno improprio.

Question 10

Proprietá metriche delle coniche in E2(R) amp: Quando un’iperbole si dice equilatera.
Che cosa é l’asse e il vertice di una curva.

Question 11

Proprietá metriche delle coniche in E2(R) amp: Enunciato e dimostrazione della proposizione.
Gli assi delle coniche a centro sono 2 e ortogonali, se invece si parla di una circonferenza allora tutti i diametri sono assi.

Answer 11

Pg. 43

Question 12

Proprietá metriche delle coniche in E2(R) amp: Dimostrazione del fatto che la parabola ha solo un asse en vertice, inoltre la tangente nel vertice é ortogonale.