Geometría analítica Flashcards
¿Cuál es la fórmula de distancia de un punto a la recta?
d(p,r) = | Ax+By+C | / √A^2 + B^2
¿Cuál es la formula de punto medio?
Pm = ( x2+x1 / 2) , ( y2+y1 / 2 )
Escribe la fórmula de distancia entre dos puntos
dAB = √ (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2
La fórmula (y-y1) / (x-x1) = (y2-y1) / (x2-x1) corresponde a
La ecuación de la recta cuando pasa por dos puntos
¿Cuál es la ecuación general de la recta?
Ax+By+C=0
La siguiente ecuación y= mx +b corresponde a
La recta si se conoce la ordenada de origen y su pendiente
De la siguiente ecuación y= mx +b a que corresponde cada variable
m= pendiente b= ordenada de origen y= La Y de la ecuación general de la recta
¿Cuál es la formula de la pendiente?
m = (y2-y1) / (x2-x1)
Cuando m1*m2=-1
Las rectas son perpendiculares
Cuando m1=m2
Las rectas son paralelas
¿Cómo se representa el centro de una circunferencia?
C(h,k)
La siguiente ecuación (x-h)^2+ (y-k)^2 = r^2 ¿A qué lugar geométrico pertenece?
A la ecuación ordinaria de la circunferencia
Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F= 0 es la
Ecuación general de la circunferencia
Para calcular el RADIO (r) de la circunferencia, existe un atajo cuya fórmula es….
r = √(D^2 +E^2 -4F) /2
Para calcular h y k , existe un atajo cuya fórmula es….
h = (-D/2) k = (-E/2)
¿Cómo se escribe la coordenada del vértice de la parábola?
V (h,k)
La siguiente ecuación: (y-k)^2 = ±4p (x-h) pertenece a la…
Parábola horizontal
La siguiente ecuación: (x-h)^2 = ±4p (y-k) pertenece a la…
Parábola vertical
¿Cómo calcular el lado recto de una parábola?
LR= |4p|
¿Cómo calcular la directriz de una parábola?
x+p=0
Definción de parábola
Lugar geométrico que su distancia a una recta fija (directriz) es igual a su distancia con respecto a un punto fijo
“Lugar geométrico que se define como el conjunto de puntos cuya SUMA/ ADICION de distancias a dos puntos fijos es constante” es la definición de…
Elipse
“Lugar geométrico que el valor absoluto de la DIFERENCIA/SUSTRACCIÓN de distancias a dos puntos fijos es constante” es la definición de…
Hipérbola
¿Cuál es la ecuación ordinaria de una elipse horizontal?
{ [(x-h)^2] / [a^2]} + { [(y-k)^2] / [b^2] } = 1
Siempre a>b
¿Cuál es la ecuación ordinaria de una elipse vertical?
{ [(x-h)^2] / [b^2] } + { [(y-k)^2] / [a^2] } = 1
Siempre a>b
Ax^2 +Cy^2+Dx+Ey+F=0
Donde A≠C
Es la…
Ecuación general de una elipse
¿Cuál es la ecuación ordinaria de una hipérbola horizontal?
{ [(x-h)^2] / [a^2]} - { [(y-k)^2] / [b^2] } = 1
¿Cuál es la ecuación ordinaria de una hipérbola vertical?
{ [(y-k)^2] / [a^2]} - { [(x-h)^2] / [b^2] } = 1
Para convertir coordenadas rectangulares a polares utilizamos las formulas
r = √ (x^2) + (y^2) θ = arctan (y/x)
Para convertir coordenadas polares a rectangulares utilizamos las formulas
y = r sen θ x = r cos θ
