Cálculo integral

Question 1

∫du =

Answer 1

U + c

Question 2

∫ u^n du =

Answer 2

(u^n+1) / (n+1) + C

Question 3

∫ du / u

Answer 3

Ln |u| + C

Question 4

∫ e^u du =

Answer 4

e^u + C

Question 5

∫ a^u du =

Answer 5

(a^u) / ln a + C

Question 6

∫ sen u du =

Answer 6

-cos u + C

Question 7

∫ cos u du =

Answer 7

sen u + C

Question 8

∫ tan u du =

Answer 8

Ln | sec u | + C
o
-Ln | cos u |

Question 9

∫ cot u du =

Answer 9

Ln | sen |+ C

Question 10

∫ sec u tan u du =

Answer 10

sec u + C

Question 11

∫ csc u cot u du =

Answer 11

-csc u + C

Question 12

∫ sec u du =

Answer 12

Ln | sec u + tan u | + C

Question 13

∫ csc u du =

Answer 13

Ln | csc u - cot u | + C

Question 14

∫ sec^2 U du =

Answer 14

tan u + C

Question 15

∫ csc^2 u du =

Answer 15

-cot u + C

Question 16

∫ du / [ √ a^2 - u^2 ] =

Answer 16

arcsen (u/a) + C

Question 17

∫ du / [ a^2 + u^2 ] =

Answer 17

( 1/a ) arctan (u/a) + C

Question 18

∫ du / [ u √ u^2 - a^2 ] =

Answer 18

( 1/a ) arcsec (u/a) + C

Question 19

En las integrales definidas a∫b se resuelven…

Answer 19

Integrando y después sustituyendo los valores con b-a

Question 20

¿Cuáles son los métodos de integración?

Answer 20

Integración por partes
Potencias trigonométricas
Fracciones parciales
Por sustictución*

Question 21

¿Cuál es la formula o ecuación para la integración por partes?

Answer 21

∫udv = uv- ∫vdu

Question 22

Explica el método de tabulacion en las integrales que son por el método de por partes

Answer 22

Si es un POLINOMIO y TRIGONOMETRICA O EXPONENCIAL:

signo Derivada Integral

1 → 1→

2 → 2 → 1🡦

3 → 3 → 2🡦

4 → 4 → 3🡦

Hasta que la Derivada = 0

Si es un POLINOMIO y LOGARITMO

signo Derivada Integral

1 → 1→

2 → 2 → 1🡦

3 → 3 → 2🡦 3 →

SOLO 3x3 la primera es resultado, la segunda es resultado y la tercera es ∫ que se tiene que resolver

Question 23

Describe los pasos para resolver integrales por medio del método de integración conocido como fracciones parciales

Answer 23

Paso 1 Factorizar denominador
Paso 2 Escribir suma de ∫ que sean equivalentes al numero de factores del denominador
Paso 3 Sumar las fracciones (sin ∫)
Paso 4 Igualar el numerador resultante (El que contiene las letras A y B) con el original
Paso 5 Separar terminos con incognita y términos sin incognita (x) y aplicar algebra
Paso 6 Armar sistema de ecuaciones y resolver.
PARA INTEGRAR
Sustituir los valores de A y B para poder integrar finalmente

Question 24

Descomponer en fracciones parciales las siguiente integral:

∫ ( k ) / (x + d ) ^2 ( x+ f) =

Answer 24

∫ [ (A) / (x + d ) ^2 ] dx + ∫ [ (B) / (x + d )] dx + ∫ [ (C) / (x + f ) ] dx

Question 25

Descomponer en fracciones parciales las siguiente integral:

∫ (x) / [ (1-x) ^2 ] dx =

Answer 25

∫ (A) / [ (1-x) ^2 ] dx + ∫ (B) / (1-x) dx

Question 26

¿Cuál caso de SUSTITUCIÓN trigonométrica es el que se escribe a continuación?
√ (a^2) - (u^2)

Answer 26

CASO 1

Question 27

¿Cuál caso de SUSTITUCIÓN trigonométrica es el que se escribe a continuación?
√ (a^2) + (u^2)

Answer 27

CASO 2

Question 28

¿Cuál caso de SUSTITUCIÓN trigonométrica es el que se escribe a continuación?
√ (u^2) - (a^2)

Answer 28

CASO 3

Question 29

En el CASO 1 de S. Trigonométrica u = ?

Answer 29

a sen θ

Question 30

En el CASO 2 de S. Trigonométrica u = ?

Answer 30

a tan θ

Question 31

En el CASO 3 de S. Trigonométrica u = ?

Answer 31

a sec θ

Question 32

En el CASO 1 de S. Trigonométrica sen θ = ?

Answer 32

u / a
Donde :
u CO
a H

Question 33

En el CASO 2 de S. Trigonométrica tan θ = ?

Answer 33

u / a
Donde :
u CO
a CA

Question 34

En el CASO 3 de S. Trigonométrica sec θ = ?

Answer 34

u / a
Donde :
u H
a CA