Cálculo integral Flashcards
∫du =
U + c
∫ u^n du =
(u^n+1) / (n+1) + C
∫ du / u
Ln |u| + C
∫ e^u du =
e^u + C
∫ a^u du =
(a^u) / ln a + C
∫ sen u du =
-cos u + C
∫ cos u du =
sen u + C
∫ tan u du =
Ln | sec u | + C
o
-Ln | cos u |
∫ cot u du =
Ln | sen |+ C
∫ sec u tan u du =
sec u + C
∫ csc u cot u du =
-csc u + C
∫ sec u du =
Ln | sec u + tan u | + C
∫ csc u du =
Ln | csc u - cot u | + C
∫ sec^2 U du =
tan u + C
∫ csc^2 u du =
-cot u + C
∫ du / [ √ a^2 - u^2 ] =
arcsen (u/a) + C
∫ du / [ a^2 + u^2 ] =
( 1/a ) arctan (u/a) + C
∫ du / [ u √ u^2 - a^2 ] =
( 1/a ) arcsec (u/a) + C
En las integrales definidas a∫b se resuelven…
Integrando y después sustituyendo los valores con b-a
¿Cuáles son los métodos de integración?
Integración por partes
Potencias trigonométricas
Fracciones parciales
Por sustictución*
¿Cuál es la formula o ecuación para la integración por partes?
∫udv = uv- ∫vdu
Explica el método de tabulacion en las integrales que son por el método de por partes
Si es un POLINOMIO y TRIGONOMETRICA O EXPONENCIAL:
signo Derivada Integral
1 → 1→
2 → 2 → 1🡦
3 → 3 → 2🡦
4 → 4 → 3🡦
Hasta que la Derivada = 0
Si es un POLINOMIO y LOGARITMO
signo Derivada Integral
1 → 1→
2 → 2 → 1🡦
3 → 3 → 2🡦 3 →
SOLO 3x3 la primera es resultado, la segunda es resultado y la tercera es ∫ que se tiene que resolver
Describe los pasos para resolver integrales por medio del método de integración conocido como fracciones parciales
Paso 1 Factorizar denominador
Paso 2 Escribir suma de ∫ que sean equivalentes al numero de factores del denominador
Paso 3 Sumar las fracciones (sin ∫)
Paso 4 Igualar el numerador resultante (El que contiene las letras A y B) con el original
Paso 5 Separar terminos con incognita y términos sin incognita (x) y aplicar algebra
Paso 6 Armar sistema de ecuaciones y resolver.
PARA INTEGRAR
Sustituir los valores de A y B para poder integrar finalmente
Descomponer en fracciones parciales las siguiente integral:
∫ ( k ) / (x + d ) ^2 ( x+ f) =
∫ [ (A) / (x + d ) ^2 ] dx + ∫ [ (B) / (x + d )] dx + ∫ [ (C) / (x + f ) ] dx
Descomponer en fracciones parciales las siguiente integral:
∫ (x) / [ (1-x) ^2 ] dx =
∫ (A) / [ (1-x) ^2 ] dx + ∫ (B) / (1-x) dx
¿Cuál caso de SUSTITUCIÓN trigonométrica es el que se escribe a continuación?
√ (a^2) - (u^2)
CASO 1
¿Cuál caso de SUSTITUCIÓN trigonométrica es el que se escribe a continuación?
√ (a^2) + (u^2)
CASO 2
¿Cuál caso de SUSTITUCIÓN trigonométrica es el que se escribe a continuación?
√ (u^2) - (a^2)
CASO 3
En el CASO 1 de S. Trigonométrica u = ?
a sen θ
En el CASO 2 de S. Trigonométrica u = ?
a tan θ
En el CASO 3 de S. Trigonométrica u = ?
a sec θ
En el CASO 1 de S. Trigonométrica sen θ = ?
u / a
Donde :
u CO
a H
En el CASO 2 de S. Trigonométrica tan θ = ?
u / a
Donde :
u CO
a CA
En el CASO 3 de S. Trigonométrica sec θ = ?
u / a
Donde :
u H
a CA
