Cálculo diferencial Flashcards
En f (x) ¿Cúal es la x y cuál es la y?
La (x)= X y la F(x) evaluada es igual a la Y
Evalúa la función f(r)= r^2 + 4r en:
f(0)
f( - 2/3)
f(√5)
(0,0)
(-2/3 , - 20/9)
( √5 , 5 + 4 √5 )
Dominio es con el lápiz… todos los valores de x
vertical
Rango es con el lápiz… todos los valores de y
horizontal
En las desigualdades al pasar multiplicando o dividiendo un número, si este es positivo el sentido de la desigualdad se …… pero si el signo es negativo el sentido se….
mantiene
cambia
|a| < b
-b < |a| < b
En las desigualdades ( es para … tomar el valor y [ es para… tomar el valor
( No
[ SI
Límites Puntuales
Lim x→5 √x^2-2
(5 , √23)
Cuando el Lim NO existe se debe aplicar alguna estrategia algebraica, estas pueden varias según lo siguiente
Si es POLINOMIO
Si es RAÍZ CUADRADA
Si es SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Polinomio → Factorizar
Raíz cuadrada → Racionalizar
Suma y resta de fracciones → resolver la suma y resta de fracciones algebraicas
En los límites laterales, el límite existe SI y solo SI
L1 = L2
Para la continuidad de una función se tienen tres criterios, los cuales son :
F(x) = sea un número real
Lim x → 0 = Existe
F(x) = Lim x→0
Si el límite existe pero no se cumplen con los tres criterios para la continuidad se dice que la discontinuidad es…
Removible
Si el límite NO existe y no se cumplen con los tres criterios para la continuidad se dice que la discontinuidad es…
Escencial
¿Cuál es la definción de derivada?
Lim h→0 [ f(x+h) - f(x) ] / h
d ( uv) / dx =
u (dv / dx) + v (du / dx)
d ( u / v ) / dx =
[ v (du / dx) - u (dv / dx) ] / v^2
d (u ^ n) / x =
n * u ^ n -1 (du/dx)
d (ln u) / dx=
( 1 / u ) du/dx
d Log b U / dx =
(1 / u Ln b ) du/dx
d e^u / dx =
e^u (du/dx)
d a^u / dx =
a^u Ln a (du/dx)
d sen u / dx =
cos u (du/dx)
d cos u / dx =
-sen u (du/dx)
d tan u / dx =
sec ^ 2 u (du/dx)
d cot u / dx =
- csc ^ 2 u (du/dx)
d sec u / dx =
sec u tan u ( du/dx)
d csc u / dx =
- csc u cot u ( du/dx)
d arcsen u / dx =
1 / ( √1-u^2 ) ( du/dx)
d arccos u / dx =
- [ 1 / ( √1-u^2) ] ( du/dx)
d arctan u / dx =
[ 1 / ( 1 + u^2 ) ] ( du/dx)
d arccot u / dx =
- [ 1 / ( 1 + u^2 ) ] ( du/dx)
d arcsec u / dx =
[ 1 / ( u √1-u^2 ) ] ( du/dx)
d arccsc u / dx =
- [ 1 / ( u √1-u^2 ) ] ( du/dx)
