Cálculo diferencial Flashcards

1
Q

En f (x) ¿Cúal es la x y cuál es la y?

A

La (x)= X y la F(x) evaluada es igual a la Y

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Q

Evalúa la función f(r)= r^2 + 4r en:
f(0)
f( - 2/3)
f(√5)

A

(0,0)
(-2/3 , - 20/9)
( √5 , 5 + 4 √5 )

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3
Q

Dominio es con el lápiz… todos los valores de x

A

vertical

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4
Q

Rango es con el lápiz… todos los valores de y

A

horizontal

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5
Q

En las desigualdades al pasar multiplicando o dividiendo un número, si este es positivo el sentido de la desigualdad se …… pero si el signo es negativo el sentido se….

A

mantiene

cambia

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6
Q

|a| < b

A

-b < |a| < b

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7
Q

En las desigualdades ( es para … tomar el valor y [ es para… tomar el valor

A

( No

[ SI

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8
Q

Límites Puntuales

Lim x→5 √x^2-2

A

(5 , √23)

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9
Q

Cuando el Lim NO existe se debe aplicar alguna estrategia algebraica, estas pueden varias según lo siguiente
Si es POLINOMIO
Si es RAÍZ CUADRADA
Si es SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

A

Polinomio → Factorizar
Raíz cuadrada → Racionalizar
Suma y resta de fracciones → resolver la suma y resta de fracciones algebraicas

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10
Q

En los límites laterales, el límite existe SI y solo SI

A

L1 = L2

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11
Q

Para la continuidad de una función se tienen tres criterios, los cuales son :

A

F(x) = sea un número real
Lim x → 0 = Existe
F(x) = Lim x→0

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12
Q

Si el límite existe pero no se cumplen con los tres criterios para la continuidad se dice que la discontinuidad es…

A

Removible

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13
Q

Si el límite NO existe y no se cumplen con los tres criterios para la continuidad se dice que la discontinuidad es…

A

Escencial

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14
Q

¿Cuál es la definción de derivada?

A

Lim h→0 [ f(x+h) - f(x) ] / h

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15
Q

d ( uv) / dx =

A

u (dv / dx) + v (du / dx)

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16
Q

d ( u / v ) / dx =

A

[ v (du / dx) - u (dv / dx) ] / v^2

17
Q

d (u ^ n) / x =

A

n * u ^ n -1 (du/dx)

18
Q

d (ln u) / dx=

A

( 1 / u ) du/dx

19
Q

d Log b U / dx =

A

(1 / u Ln b ) du/dx

20
Q

d e^u / dx =

A

e^u (du/dx)

21
Q

d a^u / dx =

A

a^u Ln a (du/dx)

22
Q

d sen u / dx =

A

cos u (du/dx)

23
Q

d cos u / dx =

A

-sen u (du/dx)

24
Q

d tan u / dx =

A

sec ^ 2 u (du/dx)

25
Q

d cot u / dx =

A
  • csc ^ 2 u (du/dx)
26
Q

d sec u / dx =

A

sec u tan u ( du/dx)

27
Q

d csc u / dx =

A
  • csc u cot u ( du/dx)
28
Q

d arcsen u / dx =

A

1 / ( √1-u^2 ) ( du/dx)

29
Q

d arccos u / dx =

A
  • [ 1 / ( √1-u^2) ] ( du/dx)
30
Q

d arctan u / dx =

A

[ 1 / ( 1 + u^2 ) ] ( du/dx)

31
Q

d arccot u / dx =

A
  • [ 1 / ( 1 + u^2 ) ] ( du/dx)
32
Q

d arcsec u / dx =

A

[ 1 / ( u √1-u^2 ) ] ( du/dx)

33
Q

d arccsc u / dx =

A
  • [ 1 / ( u √1-u^2 ) ] ( du/dx)