Funções (1° e 2° grau) Flashcards
Como é uma função do 1° grau(ou função afim)?
f(x)= ax + b
f(x)=y
a- coeficiente de x/coeficiente angular
b- termo independente/ coeficiente linear.
Como esboçar um grafico de função do primeiro graus?
Substitui o x e o y por pontos no gráfico, e lembrese que:
a>0 - função crescente
a<0 - função decerscente
A intersecção com o eixo x é a raiz da função(x= -b/a)
A intersecção com o eixoy é oponto (0,b)
Como determinar a lei de formação da função afim?
Substitui o valor de x e y por pontos e acha o a e depois o b (olhar no caderno)
O que é o estudo do sinal ?
É determinar o vlor de x em que y>0, y<0 e y=0
1° extrai a raiz (iguala a função a 0)
2° monta o gráfico apenas com o eixo x e considera o sinal do a
Como se calcula a inequação do produto e do quociente?
1°- faz o estudo do cinal
2° - faz o quadro de sinais.
Para o quociente(divisão) tem que lembrar que o divisor (o número em baixo) não pode ser 0 (ou seja diferente de 0)
Qual a fórmula de Bhaskara?
X= - b + ou - Raiz de delta/ 2.a
Delta= b² - 4.a.c
Como é uma função quadrática (do 2° grau)?
f(x)= ax² + bx + c
Como se define a concavidade do grafico da função do 2° grau?
Se a>0 - concavidade é para cima
e a<0 - concavidade é para baixo
Como se faz o esboço de um grafico de um função do 2°grau?
1° - Acha as raizes: igualando a função a 0
2° - Acha o Vértice (x= -b/ 2.a e y = - delta/ 4.a)
3° Ve a intersecção com o eixo Y (é o valor do c da fórmula)
O que fazer quando for pedido o valor máximo ou o valor mínimo de uma função do 2° grau?
Calcular o Y do vértice ( Yv= - delta/ 4.a)
Como se calcula uma inequação do segundo grau?
1°- extrair as raizes (igualar a zero)
2° montar o grafico simplificado
e quando for uma divisão faz o quadro de sinais
Qual a definição de função?
Sendo A e B conjuntos não vazios. Uma função de A em B (f: A->B) é uma relação na qual cada elemento do A associa-se a um único elemento de B.
O que é domínio, contra domínio, imagem e lei de formação?
Domínio: Valores de X
Contradomínio: valores de Y
Imagem: elementos do contra domínio que se relacionam com o domínio (pode não ser todos co contra domínio)
Lei de formação:É o calculo que ira determinar os pontos de uma função(ex: f(x) = 2x-3, sendo f(x) = y)
O que é a raíz de uma função?
É o valor de X no qual a função irá ser iigual a zero. Para descobrir, é só mudar o f(X) para 0
Como reconhecer uma função por um gráfico?
Para saber se é uma função, deve-se encontrar pelo menos uma reta vertical que corta ográfico em apenas um ponto, ou seja ela não pode cortar o gráfico em dois, pois então não será uma função.
Quais as restrições para quando o domínio de uma função são os números reais?
- O denominador não pode ser zero (ex: 5/0)
- O radicando com radical de índice par não pode ser negativo ( ex: raiz quadrada de -2)
O que é uma função sobrejetora, injetora e bijetora?
Sobrjetora: todos os componentes da imagem estão presentes no contra domínio
Inetora: Um valor do domínio se relaciona apenas com um valor do contra domínio
Bijetora: Sobrejetora+ injetora
Quais as características de uma função par?
Na função par f(x) = f(-x), portanto se X for elevado a um número par, será uma função par.
No gráfico a função par é simétrica em relação ao eixo Y
Quais as caracteríticas de uma função ímpar?
Na função ímpar f(-x) = -f(x), portanto se X for elevado a uma potencia impar, é uma função ímpar.
No gráfico a função ímpar é simétrica em relação a origem (ponto 0)
O que é uma função composta?
É como se fosse a função da função. Ex: F(x) = 4x+ 5 e G(x) = 2x + 3
F(g(x)) =4.(2x + 3) + 5.
Substitui-se a função dentro da função.
O que é uma função inversa?
É quando o contra domínio torna-se o domínio da função, portanto só serve para funções que forem bijetoras.
Como calcular uma função inversa?
1° Substitui o X pelo Y
2° isola o Y
