Fonctions Flashcards
(e^x -1)/x. ——>
x->0
1
(ln(1+x))/x ——>
x->0
1
sin(x)/x. ——>
x->0
1
x^Ɑ e^x ———>
x-> -infini
0
x^Ɑ ln(x). ——>
x->0
0
e^x /x. ————>
x-> +infini
+ infini
(f ￮ g)(x) =
f(g(x))
(f+g)(x) = ?
f(x) + g(x)
(f * g)(x) = ?
f(x) * g(x)
g ￮ f est définie seulement si :
Pour tout x de l’ensemble de définition de f, f(x) appartient à l’ensemble de définition de g
f(x)*a par rapport à f(x)
La fonction f(x)*a est a fois plus grande que la fonction f(x) pour x c R
ln(x)/x. ————>
x-> + infini
0 positif
|f(x)-L| <= u(x) et u(x) —> 0
a
f(x) —> ?
a
L
u(x) <= f(x) <= v(x)
Et
u(x) —> L. v(x) —> L
a. a
f(x) —>?
a
L
f(x) <= v(x) et v(x) —> -infini
a
f(x) —> ?
a
-infini
u(x) <= f(x) et u(x) —> +infini
a
f(x) —> ?
a
+infini
_
R = ?
R U{-infini, +infini}
f(x*a) par rapport à f(x)
Ex : pour x=3 et a=2
f(x) = f(3). Et f(x*a) = f(6)
f(x+a) par rapport à f(x)
Ex : pour x=3 et a=2
f(x) = f(3). Et f(x+a) = f(5)
f(x)+a par rapport à f(x)
Ex : avec a=5
f(x) = 2. Et f(x)+a = 7
Une fonction f définie sur Df est impaire si :
• Df symétrique à 0 ( si x c Df, -X c Df)
• f(-x) = -f(x)
Une fonction f définie sur Df est paire si :
• Df est symétrique ( si x c Df, -x c Df)
• Si f(x) = f(-x)
Soit f une fonction définie sur Df f est périodique de période T si et seulement si :
• Si x c Df, X+T c D
• Si f(x) = f(x+T)
