Fisica Flashcards
Incertezza
Nessuna misura è precisa in assoluto, l’errore è intrinsecamente legato ad ogni misura empirica.
È fondamentale stabilire l’incertezza e RIPORTARLA al momento della misura.
L’incertezza dipende dallo strumento e dal valore più piccolo da esso misurabile.
Si assume spesso pari ad UNA O DUE UNITÀ DELL’ULTIMA CIFRA MISURATA
L’INCERTEZZA PERCENTUALE È IL RAPPORTO TRA L’INCERTEZZA SUL VALORE MISURATO E IL VALORE STESSO (il tutto moltiplicato x 100)
Cifre significative
Sono le cifre che si conoscono in modo attendibile, che derivano e dipendono dalla misura e dalla precisione dello strumento.
Gli zeri all’inizio e alla fine spesso NON sono considerati cifre significative in quanto servono solo ad indicare l’ordine di grandezza della misura, o “il punto un cui porre la virgola”
È spesso conveniente approssimare le cifre significative in modo da averle pari a quelle del numero che ne ha di meno “nell’equazione”.
SE PERÒ considerando l’incertezza percentuale si ritiene di avere una stima più precisa AGGIUNGENDO UNA CIFRA SIGNIFICATIVA, procedere.
Precisione
RIPETITIBILITÀ DI UNA MISURA USANDO UN DATO STRUMENTO
Accuratezza
QUANTO la misura si avvicina al valore vero
Unità di misura e campione
1) L’unità di misura che va specificata sempre quando possibile è il riferimento adottato nel compiere una misurazione
2) il campione DEVE essere associato all’unità di misura e LA DEFINISCE
Prefissi
Yotta 24 Zetta 21 Exa 18 Peta 15 Tera 12 Giga 9 Mega 6 Kilo. 3 Deci. -1 Centi. -2 Milli. -3 Micro. -6. (Lettera greca MU) Nano. -9 Pico. -12 Femto -15 Atto -18 Zepto -21 Yocto. -24
Ordine di grandezza
Numeri approssimati ad una sola cifra moltiplicati per L’APPROPRIATA potenza di 10.
Talvolta Ordine Di Grandezza può essere anche esclusivamente la potenza di 10.
Analisi dimensionale
Le DIMENSIONI di una grandezza sono le unità di misure usate per definirla.
La FORMULA per misurare una GRANDEZZA PUÒ VARIARE ma le dimensioni SON SEMPRE LE STESSE.
Procedendo all’analisi dimensionale si può determinare la correttezza o meno di una formula semplicemente basandosi sulle unità di misura, che devo essere bilanciate tra le parti dell’uguale.
Il controllo dimensionale può evidenziare che una relazione sia errata ma non può dire se sia COMPLETAMENTE CORRETTA perché potrebbero mancare fattori PRIVI di dimensioni
Epsilon
Indica la sommatoria o la risultante di vari elementi
Indice di dispersione
Misura del distacco di un valore dalla media (valore medio)
La media degli errori non è un buon indice di dispersione della misura
Varianza campionaria
È un indicatore della dispersione o variabilità statistica.
Si indica con SIGMA AL QUADRATO e rappresenta infatti le unità di misura dei valori misurati al quadrato.
È uguale alla somma dei quadrati delle differenze tra le singole misure e il valore medio.
Il tutto poi va diviso per il numero delle misurazioni effettuate MENO UNO.
(SE DIVIDO PER IL NUMERO DELLE MISURAZIONI E NON PER IL NUMERO MENO UNO OTTENGO LA VARIANZA E NON LA VARIANZA CAMPIONARIA (che indica una parte del campione soggetto di misurazione))
Dispersione standard
Altro indice della dispersione.
È uguale alla radice quadrata della VARIANZA.
Rappresenta infatti le stesse unità di misura dei valori misurati.
Errore relativo
Rapporto fra l’incertezza associata ad una misura o errore assoluto e la misura stessa.
Se moltiplico il risultato per 100 ottengo ERRORE PERCENTUALE.
Differenza tra distanza e spostamento
Distanza=spazio percorso durante un moto
Spostamento=di quanto un corpo si è spostato rispetto al punto di partenza
(Se un corpo si sposta a destra di 70m e poi torna indietro di 30m, ha percorso 100m ma il suo spostamento è pari a 40m!)
Differenza velocità scalare e vettoriale
La velocità scalare è uguale al rapporto fra
spaziopercorso/tempoimpiegato.
La velocità VETTORIALE dipende invece dallo SPOSTAMENTO effettuato.
Tieni a mente la differenza tra spostamento e distanza. - il TRATTINO sopra la v poi se non è una freccia indica che si sta parlando di VELOCITÀ MEDIA.
Velocità istantanea
La velocità media durante un intervallo di tempo espltremamente piccolo, tendente a zero.
È infatti rappresentata dal limite per ^t tendente a zero del rapporto
spazio(o spostamento)/tempo.
Inoltre può spesso risultare che V. Istantanea vettoriale sia uguale alla controparte scalare perché DISTANZA E SPOSTAMENTO RISULTANO UGUALI QUANDO DIVENGONO INFINITAMENTE PICCOLI
L’accelerazione istantanea corrisponde ad un’accelerazione media per un intervallo di tempo estremamente piccolo.
Concetto di Decelerazione
Abbiamo una decelerazione TUTTE LE VOLTE che la velocità DIMINUISCE, o meglio tutte le volte che velocità ed accelerazione sono opposte. Decelerazione però NON SEMPRE EQUIVALE AD ACCELERAZIONE NEGATIVA. Infatti può esserci il caso in cui la velocità sia negativa e l’accelerazione positiva (è comunque decelerazione).
Velocità ed accelerazione istantanea
Sono uguali a velocità e accelerazione media se il moto è costante.
Legge oraria del moto uniformemente accelerato
Ricavata dalle definizioni di velocità ed accelerazione.
SE CONOSCO IL TEMPO
(X= x0+v0t+1/2at^2)
SE NON CONOSCO IL TEMPO
(X=x0+(v^2+v0^2 / 2a)
a=accelerazione eh!
Ricavare velocità in un moto accelerato
V=v0+at
SE NON CONOSCO IL TEMPO
V^2=v0^2+2a(X-X0)
Perché queste equazioni e LE LEGGI ORARIE DEL moto uniformemente accelerato VALGANO il modo deve tener fede al suo nome: l’accelerazione deve essere COSTANTE.
Velocità media in un moto ad accelerazione costante
Poichè la velocità cresce ad un ritmo uniforme, la media sarà sempre uguale alla metà della SOMMA tra la velocità iniziale e quella finale.
Velocità come pendenza
Disegnando un grafico con x(spazio) in funzione di t(tempo) e ponendo un aumento di velocità ci accorgiamo che essa è UGUALE ALLA PENDENZA della retta che unisce i punti x1t1 a x2t2 ossia è uguale alla pendenza della retta che rappresenta la variazione di spazio in funzione della variazione di tempo (che poi è proprio la definizione di velocità se ce pensi)
Tempo nei grafici
Ogni grafico (quasi tutti) è sempre IN FUNZIONE DEL TEMPO.
Velocità istantanea come tangente
Idem per accelerazione istantanea
Se riduco un intervallo di tempo ad un valore sempre più piccolo noto la pendenza della retta che rappresenta la velocità (o accelerazione) si avvicina sempre più alla pendenza della tangente per quello specifico punto.
Posso quindi affermare essendo la velocità istantanea il limite per t che tende a zero della velocità media che LA VELOCITÀ MEDIA EQUIVALE ALLA PENDENZA DELLA TANGENTE ALLA CURVA DI X(spazio) o V IN FUNZIONE DI T.
Somma vettoriale
Effettuabile tramite metodo punta coda o parallelogramma, la somma segue varie regole.
Quando due vettori NON GIACCIONO sulla stessa retta il modulo risultate è sempre più piccolo della somma dei moduli.
Il vettore risultante inoltre non dipende dall’ordine con cui vengono sommati i vettori.
(PER LA SOMMA VETTORIALE VALE LA PROPIETÀ COMMUTATIVA)
In generale infine la somma di due vettori da come risultato un modulo che è sempre compreso tra i valori aritmetici minimo e massimo della somma tra moduli.
(Es 3+3= 0_6)
Minore o uguale e maggiore o uguale
Scomposizione del vettore
Un vettore può essere espresso come la somma di vettori, LE componenti.
I MODULI di questi vettori vengono chiamati I (non le) componenti
I componenti sono solitamente allineati lungo due direzioni perpendicolari (come gli assi x e y).
Ricorda che le componenti (x e y) del VETTORE RISULTANTE sono uguali alla SOMMA delle componenti dei singoli vettori (su x e su y, MAI SOMMARE COMPONENTI DI X CON COMPONENTI DI Y!)
Quindi se non trovi facilmente la risultante, trova le componenti dei singoli vettori e passa facilmente alle componenti del vettore risultante, da cui poi tramite Pitagora potrai ricavare il vettore stesso!
Dato un angolo qualunque formato da due lati…
Possiamo costruire un triangolo RETTANGOLO tracciando (quando possibile) una linea PEROENDICOLARE ad uno dei suoi lati.
Ipotenusa, seno, coseno, tangente
•Ipotenusa) il lato più lungo del triangolo rettangolo, opposto all’angolo retto
•Seno)rapporto tra il cateto opposto all’angolo di riferimento (che NON È IL RETTO) e l’ipotenusa.
•Coseno)rapporto tra il cateto adiacente all’angolo di riferimento e l’ipotenusa
•Tangente)rapporto tra il cateto opposto ed il cateto adiacente (seno/coseno)
Da queste equazioni si evince che la somma dei quadrati di seno e coseno da sempre uno (equivale a ipotenusa^2/ipotenusa^2) e inoltre è possibile ottenere il cateto adiacente (cos) e opposto (son) moltiplicando il coseno o il seno per l’ipotenusa.
Moto del proiettile
Moto bidimensionale descritto in primis da Galileo.
Lo stesso scienziato rileva che un corpo lanciato orizzontalmente ed un corpo che CADE (non lanciato in questo caso) verticalmente raggiungono il suolo nello stesso istante perché i moti verticali sono i medesimi.
Nel caso del moto del bullet si può dire:
•la componente orizzontale della velocità è sempre costante (uguale all’istante iniziale; no acc.) perché ignoro l’attrito dell’aria.
•se prendo come riferimento l’asse y l’accelerazione gravitazionale è NEGATIVA perché diretta (giustamente) verso la parte negativa del piano cartesiano
Moto parabolico di un oggetto lanciato verso l’alto
Nell’analisi di questo moto devo LASCIAR FUORI il lancio e l’atterraggio e considerare solo gli istanti di “volo”.
In questo caso il corpo possiede una velocità iniziale anche su y, soggetta ad accelerazione negativa (g, perché riferita all’asse y negativo verso il basso), che diviene pari a ZERO quando il corpo raggiunge il suo punto di MASSIMA ALTEZZA, poi riprende ad aumentare ma verso il basso (negativa)
Come dimostrare che il moto di un proiettile è parabolico
Sostituendo il valore t=(x/vx0)
al tempo nella legge oraria del moto uniformemente accelerato ho di fatto messo in relazione le due componenti del moto del proiettile (orizzontale a V costante, in cui vx0 è uguale v (costante, grazie al piffero) e verticale (ATTENZIONE PERCHÈ IL MOTO DEL PROIETTILE HA G NEGATIVA) ottenendo l’equazione della parabola.
Y=Ax-Bx^2 dove x sta per spostamento e A e B sono dei valori costanti per ogni particolare moto di un proiettile.
Ax deriva da vy0t—>(vy0/vx0)x
Bx2 deriva da (c’è il MENO eh!)
-1/2gt^2——> -(g/2vx0^2)x^2
Velocità per coppia di oggetti o sistemi di riferimento
Per ogni coppia di oggetti la velocità relavita di A rispetto a B è UGUALE alla velocità relativa di B rispetto ad A MA CON SEGNO OPPOSTO!
Es. Se un treno viaggia a 100km relativamente alla terra per un osservatore sul treno la terra si muoverà a 100km nella DIREZIONE OPPOSTA!
Sempre giusto sottolineare il termine velocità RELATIVE!
La forza è un vettore perché
la sua DIREZIONE ne influenza l’effetto
Concetto newtoniano di massa
La massa nei principi di Newton può essere intesa come misura dell’inerzia dei corpi, ossia della loro tendenza a rimanere nello stato di quiete o moto rettilineo uniforme
Un sistema di riferimento inerziale è
Un sistema immobile è inerziale ma lo è ANCHE UN SISTEMA CHE MUOVE A VELOCITÀ (e direzione) COSTANTI rispetto ad un sistema inerziale.
Il moto non preclude un preclude “l’inerzialità”, è L’ACCELERAZIONE la caratteristica fondamentale di un sistema NON INERZIALE.
Accelerazione
Direttamente proporzionale alla forza impressa è inversamente proporzionale alla massa del corpo.
A parità di forze, un corpo a massa MAGGIORE avrà un’accelerazione MINORE
La seconda legge di Newton può esser considerata una relazione
Moto-Causa che descrive come QUANTITATIVAMENTE le forze influenzano il moto.
Perché mette in relazione l’accelerazione (caratteristica del moto) e la forza (che causa il moto)
1 Newton è
La forza necessaria per imprimere un’accelerazione di 1m/s^2 ad un corpo di massa 1kg
Come si concilia il principio d’inerzia con il principio azione reazione?
Secondo il principio di inerzia risultante nulla significa quiete o moto rettilineo uniforme.
Questo enunciato si concilia perfettamente con il principio azione reazione perché la forza di azione e la forza di reazione sono AGENTI SU CORPI DIVERSI e quindi non appartenenti alla stessa risultante.
Forza Normale
La forza normale è una forza agente PERPENDICOLARMENTE ALLA SUPERFICIE DI CONTATTO
(è una forza di contatto e presuppone il contatto)
Il concetto di verticale
È legato a quello di gravità e dalla direzione della gravità è perfettamente definito.
Lo stesso concetto di orizzontale viene definito come “perpendicolare” alla direzione della gravità.
Tensione di una corda flessibile
Quando una corda flessibile TIRA un oggetto si dice che è SOTTO TENSIONE.
Ft, ossia la tensione è la forza che la corda esercita CONTRO (la corda non tira, ciò è effetto della forza normale) contro un oggetto.
La corda trasmette ESATTAMENTE la forza impressa dall’uomo perché la sua RISULTANTE È SEMPRE nulla e quindi una corda avrà sempre forze UGUALI E OPPOSTE ALLE ESTREMITÀ.
Il fatto che la risultante di una corda sia sempre nulla lo si evince facilmente applicando la seconda legge di Newton e PENSANDO che la corda abbia massa trascurabile. (Se m=0
F=ma—->F=0a———>F=0)
Dove F sta per RISULTANTE EH!
Due scatole collegate da una corda
Sono considerate come UN SISTEMA.
Avranno dunque STESSA ACCELERAZIONE pur con diverse masse, e l’accelerazione sarà il risultato del rapporto tra la forza impressa e la somma fra le masse delle scatole.
Equazione Attrito
Gli esperimenti mostrano come la forza di attrito sia proporzionale alla forza Normale (perpendicolare alla superficie di contatto).
La forza di attrito è uguale infatti a:
-Fatt=coeff(statico o dinamico)•Fnorm
Questa NON È reazione vettoriale perché le due forze sono PERPENDICOLARI tra loro.
Il coefficiente di attrito statico è maggiore di quello dinamico.
Forza di attrito statico
Fatt
Attrito viscoso
La forza di attrito viscoso si oppone al movimento ed è DIRETTAMENTE PROPORZIONALE alla velocità del corpo (soggetto ad attrito viscoso).
Fvisc=-b•v
RICORDA che a differenza dell’attrito radente l’attrito viscoso NON ESISTE per un corpo FERMO. Se è fermo infatti un corpo ha velocità 0 e di conseguenza anche l’attrito viscoso dovrà esser zero.
Forza resistente dell’aria
La forza di attrito dell’aria è una forza resiste di attrito NON VISCOSO che con buona approssimazione può esser scritta come:
•Fresist.=1/2cpSv^2 dove:
- c è un coefficiente di resistenza
- p è la densità dell’aria
- S è l’area della PROIEZIONE del corpo in caduta
- V è la sua velocità al quadrato
Non confonderti sul piano inclinato perché…
La forza di GRAVITÀ è sempre verticale. La normale(vincolare) è invece sempre PERPENDICOLARE ALLA SUPERFICIE DI CONTATTO.
Velocità limite
Velocità oltre la quale un corpo non accelera più (causata da un aumento di attrito)
Come si calcola.
Essendo accelerazione uguale a zero alla velocità limite, la RISULTANTE delle forze dovrà essere ANCH’ESSA nulla.
Quindi Fpeso-Fattritoviscoso=0
Quindi ma-(-bVlimite)=0
Da qui si può ottenere che
Vlimite=ma(a=g)/b
Distanza di regime
Distanza attraverso la quale un corpo deve cadere DA FERMO per raggiungere il 95% della velocità limite.
