Einführung und Grundbegriffe (MuS) Flashcards
Was ist ein System?
Ein System ist ein Ausschnitt aus der Gesamtmenge von Objekten und Beziehungen. Sind häufig komplex und nicht leicht durchschaubar.
Was ist eine Systemanalyse?
Eine Ganzheitsbetrachtung über die Grenzen der Wissenschaftsdisziplinen hinausgreifende Analyse.
- Erforschung des Verhaltens von Systemen gegenüber menschlichen Eingriffen und Gestaltungswünschen
- Analyse des Systemverhaltens über die Zeit
- Weitgehende Verwendung mathematisch-quantitativer Modelle
Was ist Systemtheorie?
Theorie der Beziehungen zwischen den Elementen und Teilsystemen eines Systems und des Zusammenhangs zwischen Struktur und Funktionsweisen von Systemen.
Ziel ist Erkennung und Erforschung der Prinzipien für alle möglichen Systeme in den unterschiedlichen wissenschaftlichen Disziplinen und deren Verallgemeinerung
Was sind Elemente und Objekte eines Systems?
Nicht weiter unterteilbare Komponenten des Systems
Was sind Eigenschaften und Attribute eines Objektes bzw. Systems?
Werte der Zustandsvariablen
Was ist ein Systemzustand?
Menge der Werte der Zustandsvariablen zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Was ist Systemverhalten?
Dynamische Zustandsfolgen, insbesondere Werteverlauf über die Zeit
Was ist Systemkomplexität?
Die Anzahl der Elemente und Beziehungen, also der Verflechtungsgrad
Was sind offene und geschlossene Systeme?
-Offen: Mindestens eine Interaktionsbeziehung mit umgebendem System, Systemgrenzen sind durchlässig
Beispiel: Fabrik mit Systemeingängen Rohstoffe, Aufträge, Energie
-Geschlossen: Keine Interaktion mit Systemumgebung
Beispiel: Aquarium
Was sind statische und dynamische Beziehungen?
Statisch: Ohne Zeitbezug
Dynamisch: Berücksichtigung des Verhaltens der Systeme über die Zeit
Was sind kybernetische und nicht-kybernetische Systeme?
Ob die Rückkopplungen zwischen Systemelementen berücksichtigt wird
Was ist das Ziel einer Modellierung?
Ziel ist die Gewinnung von Verständnis, nicht das Modell selbst.
Streben nach Einfachheit der Modelle, solange das Modell noch angemessen ist.
-Simple and Small ist beautiful
Was ist ein Modell?
Vorbild, Muster, Entwurf von Gegenständen, auch gedankliche Kostruktionen
Modelle sind materielle oder immaterielle Systeme,
die Elemente und Relationen des Ursprungssystems
in vereinfachter Weise darstellen, so dass eine
experimentelle Manipulation der abgebildeten
Strukturen und Zustände möglich ist
Was sind Merkmale der Modellbildung?
- grundlegene Funktion ist die Abbildung eines realen Systems
- Modell ist vereinfacht, nur wichtiges darstellen, Verallgemeinerung, Abstraktion
- häufig auch Idealisierung hinsichtlich bestimmter Systemfunktionen, Außerachtlassen von Unerwünschtem und Irrationalem, Anpassung von Unregelmäßigkeiten
- Modellbildung bedeutet meist Reduktion von Komplexität
Was sind Gründe für die Modellbildung?
- erlaubt Hypothesen und Beobachtungen zu systematisieren und logische Folgerungen zu ziehen
- Verständnis des Realsystems
- liefert konzeptionellen Rahmen für die Untersuchung der Vorteilhaftigkeit von Sytemveränderungen
- ermöglicht Veränderungen, die häufig in realen Systemen nicht oder nur mit wesentlich höherem Aufwand durchführbar sind
- reduziert Zeitaufwand von Projekten7
- ermöglicht Untersuchung (noch) nicht existierender Systeme
Was ist eine Simulation?
- Durchführung von Experimenten an einem Modell, das anstelle des Originalsystems tritt
- dynamischer Prozess für Erkenntnisse, die auf Wirklichkeit übertragbar sind
Was ist ein analytisches Modell?
-mathematisches Gleichungssystem zur Berechnung einer geschlossenen Lösung für gesuchten Systemendzustand, z.B. Optimierungsmodell
Was sind Simulationsmodelle?
- Schritt für Schritt Lösung mit Zwischenzuständen, die dem realen System nachgebildet sind
- erst sinnvoll, wenn analytische Modelle komplexe Realsysteme nicht ädaquat nachbilden können
Was sind Vorteile von Simulationsmodellen gegenüber analytischen Modellen?
- höherer Grad an Realitätsnähe
- unterschiedliche Detaillierungsgrade nach den gleichen Modellierungsprinzipien möglich
- erlaubt Sensivitätsuntersuchungen der angenommen statistischen Verteilungen
- óft mathematisch weniger komplex
- es lassen sich alternative Systemstrukturen untersuchen
- Simulationsmodelle anschaulicher, zeitliche Entwicklung der Systemzustände Schritt für Schritt nachvollziehbar
Was sind Nachteile von Simulationsmodellen gegenüber analytischen Modellen?
- höherer Entwicklungsaufwand
- höherer Rechenaufwand
- höherer Datenbedarf, aber größerer Detaillierungsgrad
- Notwendigkeit der Wiederholung von Simulationsläufen, da Simulationsmodelle normalerweise stochastisch sind
- keine Optimierungsmethode, keine optimale Lösung garantiert, aber auffinden einer guten Lösung gegenüber Ist-Zustand oft ausreichen
Was sind (Zeit-)diskrete Simulationsmodelle?
- Systemzustandsänderungen zu diskret verteilten Zeitpunkten, Modellierung auf der Mikroebene
- logisch-algorithmisch-mathematische Modellpräsentatin
Beispiel: Änderung der Warteschlangenlänge im Wartesystem zu Zeitpunkten t1, t2, t3….
Was sind kontinuierliche Simulationsmodelle?
- Beschreibung kontinuierlicher Systemveränderungen über die Zeit aufgrund physikalischer bzw. biologischer Gesetze
- mathematische Modellrepräsentation in Form von Gleichungen für eine Menge von kontinuierlichen Zustandsvariablen
- Differentialgleichungen
Was sind typische Zielgruppen diskreter Modelle?
- BWL
- Wirtschaftsinformatik
- Informatik
Beispiel: Bedienungs- /Warte Modelle
Was sind typische Zielgruppen für kontinuierliche Modelle?
- Biologie, Ökologie, Chemie
- Elektrotechnik, Halbleiter
- Maschinenbau, Verfahrenstechnik, Strömungstechnik
- Bauwesen, Verkehrsplanung
- Physik
Wie ist der Modellbildungszyklus?
- man hat reales System
- daraus bildet man konzeptuelles Modell, validiert das mit realem System
- bildet daraus Computermodell und validiert das wieder
- Computermodell wird mit realem System validiert
- mit Computermodell dann Experimente und Experimentergebnisse
- man hat dann Erkenntnisse zum realen System
Was sind die Phasen des Modellbildungsprozesses?
1) Problemdefinition und Systemidentifikation
2a) Modellentwurf: Konzeptuelles Modell
2b) Datenerhebung
3) Modellimplementation
4) Modellvalidierung
5) Simulationsexperimente
6) Ergebnisanalyse
7) Dokumentation
8) Modelleinsatz in der Praxis
Was ist Abstraktion bei einer Modellbildung?
-Verallgemeinerung bzw.
Entnahme des Allgemeinen aus dem Besonderen
-Loslösung vom Gegenständlichen
- Unterscheidung des Wesentlichen vom Zufälligen (VDI 3633)
- Beispiel: Identifikation der hauptsächlichen Kundentypen
gegenüber Zufallskunden bei der Simulation eines Supermarkts
Was ist Idealisierung bei einer Modellbildung?
-Außerachtlassen von Unerwünschtem und Irrationalem
-Anpassung (jedoch nicht Außerachtlassung) von
Unregelmäßigem
-Beispiele: Annahme der Nutzung möglichst kurzer Wege/Routen,
Abschätzung jahreszeitlicher Schwankungen der
Sonneneinstrahlung in ökologischen Seemodellen mit Sinusfunktion
