Einfache Erweiterung der Regressionsanalyse Flashcards
Wozu verwendet man die Schrittweise/Hierarchische/Sequenzielle Regression?
Um Modell zu testen
Es geht darum zu sehen, um wieviel mehr die Erklärungskraft wächst
Wie wird die Reihenfolge der Prädiktoren bestimmt?
- Analysator gibt theoriegeleitet die Reihenfolge vor –> Sukzessiver Zuwachs in Erklärungskraft des Modells (deltaR^2)
- Statistikprogramm gibt Reihenfolge vor (häufig verwendet) –> Suche nach den besten Prädiktoren mit dem höchsten deltaR^2 in die Gleichung eingefügt, Prädiktoren mit nicht-signifikanten Zuwächsen werden ausgesondert
- Wird normalerweise nicht empfohlen weil: Ergebnis theoretisch schwer interpretierbar, hohe WS eines Zufallsfits; manchmal empfehlenswert bei geringem Vorwissen –> als versuchsweises Modell nehmen und in neuer Studie prüfen
Was passiert bei der schrittweisen Regression?
Kausale oder zeitliche Reihenfolge entscheidend für Reihenfolge der Prädiktoren!
Reihenfolge wird festgelegt –> normale simultane Regression
nur sinnvoll, wenn in einem Modell nicht alle V. direkten Einfluss auf Kriterium haben
Wie behandelt man nominalskalierte Prädiktoren?
Mittelwertsvergleiche
Überprüfen von MWU: Varianzanalyse vs. Regressionsanalyse mit Dummy-Variablen (= V. die nur 2 Ausprägungen haben)
a) UV mit zwei Ausprägungen –> 0,1 dummy kodiert
b) UV mit drei Ausprägungen –> 2 dummy-V.
c) UV mit n Ausprägungen –> n-1 dummy-V.
Erklärung: Würde man genauso viele V nehmen wie UV Ausprägungen hat, hat man das Problem der Kollinearität (Korr. zwischen 2 Prädiktoren so hoch, dass Regression nicht möglich)
Wie behandelt man die Kombi von nominal und intervallskalierten V?
Kovarianzanalyse
–> mittels Regressionsrechnung, nominal Dummy-kodieren
Was sind Effektgrößen der multiplen Regression?
- Determinationskoeffizienten für k Prädiktoren (H steht für alle k Prädiktoren) = Summe der Produkte d. ß und entsprechenden Korrelationen zwischen Prädiktor-V. und Kriteriums-V. y
- Illustration mit zwei Prädiktoren: Partial- und Semipartialkorrelation
Was sind die zwei Arten von Effekten bei der multiplen Regression?
- erklärte Varianz = globaler Effekt
- Wie gut sind Prädiktoren?
Warum korrespondiert der p-Wert mit dem Effekt bei einer multiplen Regression?
n ist konstant, hat daher keinen Einfluss mehr, sodass nur noch der Effekt einen Einfluss hat
Was ist ein Residualwert?
Abweichung vom beobachteten Wert von der Regressionsgeraden
y-y mit dach von jeder Person
Was sind Voraussetzungen der linearen Regression?
Linearität
Normalverteilung
Homoskedastizität
Welches Ziel verfolgt man mit der Regressionsanalyse?
Vorhersagen
Güte des Modells bzw. wie wichtig bestimmte Prädiktoren sind
Welche Gütemaße gibt es für die multiple Regression?
R^2 –> Determinationskoeffizient
Verhältnis tats. und geschätztes ß –> Größe der Prädiktoren
Was ist der Standardschätzfehler?
SD der Residualwerte
