Eigenschappen van de vermenigvuldiging in ℝ Flashcards
1
Q
Het vermenigvuldigen is overal gedefinieerd in ℝ.
A
∀a,b∈ℝ;∃c∈ℝ: a.b=c
2
Q
Het vermenigvuldigen is associatief in ℝ.
A
∀a,b,c∈ℝ: (a.b).c=a.(b.c)=a.b.c
3
Q
1 is het neutraal element voor het vermenigvuldigen in ℝ.
A
1∈ℝ en ∀a∈ℝ: a.1=1.a=a
4
Q
Elk reëel getal verschillend van 0 heeft een symmetrisch element voor het vermenigvuldigen in ℝ, namelijk het omgekeerde getal. (Hun product heeft het neutraal element.)
A
∀a∈ℝo;∃1/a∈ℝ: a.1/a=1/a.a=1
5
Q
Het vermenigvuldigen is commutatief in ℝ.
A
∀a,b∈ℝ: a.b=b.a
6
Q
0 is het opslorpend element voor het vermenigvuldigen in ℝ.
A
0∈ℝ en ∀a∈ℝ: a.0=0.a=0
