Effektgrößen Flashcards
1
Q
Effektgrößen - wozu braucht man sie?
A
- Signifikanztests sagen einem, ob es einen Unterschied oder Zusammenhang gibt.
- Effektgrößen beschreiben dagegen, wie groß ein Unterschied oder Zusammenhang ist.
- Effektgrößen helfen bei der Einschätzung der Relevanz eines Ergebnisses
- Jeder noch so kleine Unterschied oder Zusammenhang wird z.B. mit 𝑛 → ∞ signifikant, da der Stichprobenfehler gegen 0 geht!
2
Q
Effektgrößen - was ist das?
A
- Effektgrößen ermöglichen allgemeine und über Studien hinweg vergleichbare Aussagen über die Größe von Unterschieden und Zusammenhängen zwischen Gruppen
- lassen sich unterteilen in Abstandsmaße und Zusammenhangsmaße
- Abstandsmaße werden in der Regel in Standardabweichungungseinheiten ausgedrückt, Zusammenhangsmaße sind fast immer Variationen des Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten
- beide Maße lassen sich aus Rohdaten berechnen aber auch leicht ineinander umrechnen.
- Effektgrößen beziehen sich generell auf Populationsparameter, werden aber anhand von Stichprobenergebnissen bestimmt
3
Q
Abstandsmaße - warum nicht einfach Mittelwertunterschied nehmen?
A
- Nur Mittelwertunterschiede betrachten vernachlässigt die Streuung. Die ist aber auch wichtig
- Z.B.: Der gleiche Mittelwertunterschied zwischen zwei sehr homogenen Gruppen (= mit niedriger Streuung) ist viel aussagekräftiger als der zwischen zwei sehr heterogenen Gruppen.
- Also drücke ich den Abstand aus unter Berücksichtigung der Streuung der beiden Gruppen
- es gibt Cohen’s d und Hedges’ g
4
Q
Cohen’s d
A
- Abstandsmaß
- Cohen verwendete sein d ursprünglich als Maß für Populationsunterschiede, um Aussagen über die Teststärke (Power) machen zu können. Man kann d aber auch verwenden, um Stichproben miteinander zu vergleichen
- d = die Differenz der beiden arit. Mittel geteilt durch die “gemeinsame Streuung” / “gepoolte Standardabweichung”
- gemeinsame Streuung = die Wurzel aus (Summe der Varianzen geteilt durch 2). Bzw falls unterschiedliche Stichprobengrößen n gewichtet man die Varianzen dementsprechend.
- Je größer die Mittelwertunterschiede, desto größer der Effekt d
- Je kleiner die Streuung, desto größer der Effekt d
- man kann neben Mittelwertunterschieden von Gruppen auch einfach den Abstand einer Gruppe zu einem festen Wert durch d ausdrücken
5
Q
Hedges’ g
A
- Abstandsmaß
- wie Cohen’s d, aber statt der Stichprobenvarianz wird die geschätzte Populationsvarianz verwendet, also mit (n - 1) gerechnet. Das ist vor allem für Stichproben von n < 20 enorm wichtig
- da Populationsvarianz > Stichprobenvarianz → Hedges’ g < Cohen’s d
- Sowohl d als auch g überschätzen die Effektstärke, wenn auch nur leicht. g ist besser als d
6
Q
Binomial Effect Size Display (BESD)
A
- manchmal kann es sinnvoll sein, die Korrelation zum besseren Verständnis für Laien in Prozentwerten auszudrücken, als sogenannten Binomial Effect Size Display (BESD)
- nimmt man häufig bei sehr kleinen Effekten, z.B. wenn ein Medikament die Eterblichkeitsrate von 0,5% auf 0,25% reduziert
- man “übersetzt” dabei die Korrelation in eine Vierfeldertafel, sodass sich Zeilen und Spalten zu jeweils 100 aufsummieren
7
Q
Konventionen für die Interpretation von Effektgrößen
A
Die Interpretation einer Effektgröße immer vom Gegenstandsbereich ab! Die hier aufgeführten Werte sind nur Anhaltspunkte, wenn noch gar keine Erfahrung in einem neuen Bereich vorhanden ist.
d = 0,2 –> kleiner Efftekt
d = 0,5 –> mittel
d = 0,8 –> groß
r = 0,1 –> klein
r = 0,3 –> mittel
r = 0,5 –> groß
8
Q
Freiheitsgrade df
A
- von Ronald A. Fisher eingeführt
- df ist eine Alternative zur Stichprobengröße n
- man nutzt oft df statt n, weil es mathematisch leichter handhabbar ist
- der Begriff Freiheitsgrade steht für die Anzahl der Werte, die in einem statistischen Ausdruck frei variieren können
- Z.B. hat eine Stichprobenvarianz genau n-1 Freiheitsgrade, denn die Summe aller Abweichungen der n Einzelwerte von ihrem Mittelwert ist immer Null.
- Faustregel: für jeden Mittelwert, der für die Berechnung benötigt wird, muss man von n 1 abziehen
