Données catégorielles et khi-carré Flashcards
Pourquoi est-il important de bien identifier les variables?
Parce que cela permet de bien choisir le test d’hypothèse approprié
*C’est l’étape la plus importante!!!
Que devons-nous décider au départ du test d’hypothèse et qui demeurera tout le long?
Si le test est unilatéral ou bilatéral!!
Quelles sont les étapes du test d’hypothèse?
- Identifier l’échelle et les niveaux de chaque variable
- Choix du test d’hypothèse
- Formuler les hypothèses H0 et H1 (uni/bilatérales)
- Vérification des postulats de l’analyse
- Calculer la valeur du test
- Trouver la valeur critique du test selon le nombre de degrés de liberté et le seuil de signification (uni/bilatéral)
- Prise de décision (rejet ou non de H0)
- Interprétation et rédaction de la notation statistique
Quels sont les trois types de khi-carré?
Khi-carré d’ajustement
Khi-carré d’indépendance
Khi-carré d’homogénéité
Qu’est-ce que le khi-carré d’ajustement?
Lorsqu’on a une seule variable catégorielle (nominale): vérifie la différence entre les fréquences observées et les fréquences attendues
- DONC permet de savoir si répartition suit le hasard ou si due à une théorie
- *Plus rare en psycho!
Qu’est-ce que le khi-carré d’indépendance?
Lorsqu’on veut connaître le lien ou l’absence de lien (indépendance) entre 2 VARIABLES NOMINALES
Quelles sont les hypothèses du khi-carré d’indépendance?
H0: Il n’y a pas de lien entre les 2 variables (les 2 variables se distribuent de façon indépendante)
H1: Il y a un lien entre les 2 variables (les 2 variables ne se distribuent pas de façon indépendante)
Quel est le calcul du khi-carré d’indépendance?
Total ligne X total colonne / N total
Qu’est-ce que le khi-carré d’homogénéité?
Même procédure que le khi-carré d’indépendance mais vise à montrer le contraire: On cherche plutôt à conserver H0 (qui correspond à l’homogénéité/absence de différence)
Quelles sont les hypothèses du khi-carré d’homogénéité?
H0: Les gens des X niveaux de la variable se répartissent au hasard dans les niveaux de la variable B
H1: Les gens des X niveaux de la variable ne se répartissent pas au hasard dans les niveaux de la variable B
Quelles sont les conditions nécessaires à l’utilisation rigoureuse des analyses du khi-carré? ARRANGER
- Taille des fréquences attendues:
- Fréquence attendue minimale > 1
- Moins de 20% des cellules dont la fréquence attendue est inférieure à 5 - Indépendance des observations : ne peut croiser des variables qui s’interinfluencent (ex: mère/fille, couple, prétest/posttest)
- Inclusion des non-occurrences: Inclure les gens qui disent “non” (ex: nbr de divorces et prendre en compte le nbr de gens qui ne sont pas divorcés)
Comment est la distribution du khi-carré?
Unidirectionnelle avec asymétrie positive
*forme varie en fonction du degré de liberté/selon le nombre de catégories qu’on a (plus de catégories = plus de variance)
Qu’est-ce que les fréquences observées et les fréquences attendues?
FO: Vrai pourcentage
FA: Fréquences auxquelles on peut s’attendre si H0 est vrai ou si hasard (si ne suit pas théorie)
À quoi ressemblent les hypothèses du khi-carré d’ajustement?
H0: Les gens se distribuent au hasard dans les groupes
H1: Les gens ne se distribuent pas au hasard dans les groupes
Qu’est-ce que la valeur critique?
valeur dans la table qui correspond à la limite de la surface de rejet, donc l’aire sous la courbe 5 %