Corrélation et régression simple

Question 1

Quand utilisons-nous la corrélation?

Answer 1

Lorsqu’on veut déterminer le degré de relation (lien bidirectionnel) entre deux variables continues (“VD théoriques”)

*Il n’y a pas de VI ou VD proprement dites (pas cause à effet car les deux en même temps)

Question 2

Vrai ou faux: il est possible de manipuler les variables dans une corrélation?

Answer 2

Faux, ce sont des variables OBSERVÉES

Question 3

Qu’est-ce qu’une étude bivariée? VÉRIFIER!!

Answer 3

C’est une étude avec 2 variables

Question 4

Quand utilisons-nous la régression?

Answer 4

Lorsqu’on désire prédire une variable continue (prédite = critère, VD) à partir d’une autre variable continue (prédicteur, VI)

• Une variable en influence une autre
• Pourrait être reproduit

Question 5

Quelles sont les différences entre la corrélation et la régression?

Answer 5

Corrélation vs régression:

• 2 variables continues observées VS 1 VD continue observée
• Variables non manipulées par chercheur VS 1 VI continue manipulée par le chercheur
• Étude ne peux pas être répliquée telle quelle VS l’étude peut être répliquée
• Modèle normal bivarié VS Modèle de régression linéaire
• Degré de relation entre X et Y VS prédiction de Y par X

Question 6

Quels sont d’autres noms de la corrélation?

Answer 6

• Corrélation de Pearson ou bivariée
• Coefficient de corrélation du produit des moments de Pearson
• Corrélation d’ordre zéro

Question 7

À quel moment de la recherche la corrélation est-elle utilisée?

Answer 7

Autant pour tester des hypothèses que pour des analyses préliminaires ou des analyses psychométriques (test-retest)

Question 8

Quelle est la différence entre la corrélation et le test t?

Answer 8

C’est le LIEN qui nous intéresse et non la DIFFÉRENCE

Question 9

À quoi ressemblent les hypothèses de la corrélation?

Answer 9

Bilatéral:
H0: Il n’y a pas de lien entre X et Y
H1: Il y a un lien entre X et Y

Unilatéral:
H0: Il n’y a pas de lien ou lien positifs entre X et Y
H1: Il y a un lien négatif entre X et Y

Question 10

Que signifie un lien positif vs négatif dans la corrélation?

Answer 10

Positif: lorsque A augmente, B augmente aussi

Négatif: Lorsque A augmente, B diminue

Question 11

Quels sont les postulats à vérifier pour la corrélation?

Answer 11

1. Normalité de la distribution pour les deux variables

2. Linéarité de la relation avec le diagramme de dispersion

Question 12

Qu’est-ce que le diagramme de dispersion?

Answer 12

Diagramme qui représente chaque individu d’une étude par un point dans un espace bidimensionnel (nuage de point)

Question 13

Comment est disposé le diagramme de dispersion si il y a régression?

Answer 13

Prédicteur (VI) sur l’axe des abscisses (X)

Critère (VD) sur l’ordonnée (Y)

Question 14

Le postulat de linéarité de la relation est-il rencontré si le diagramme est curvilinéaire ou poisson?

Answer 14

Non! Pour rencontrer le postulat, le diagramme ne peut révéler un autre type de relation que linéaire

*Car si on essaie de tracer une droite, elle va être nulle (ce qui n’est pas vrai)

Question 15

Comment calculer la valeur du test r?

Answer 15

Repose sur le concept de la covariance: le degré auquel 2 variables varient ensemble ou “co-varient”
= Tient compte de la variance de chaque variable et de la portion de variance commune aux 2 variables

Question 16

Que signifie une covariance positive élevée?

Answer 16

Cela signifie que les scores de X supérieurs à la moyenne coïncident avec des scores de Y supérieurs à la moyenne (Vice -versa)

ET, si négatif, les scores de X supérieurs à la moyenne coïncident avec des scores de Y inférieurs à la moyenne

Question 17

Quel est le problème avec la covariance?

Answer 17

Elle n’est pas facilement interprétable puisqu’elle a comme unité de mesure le produit des unités de mesure propres aux 2 variables

Ex: covariance entre heures d’écran et performance est exprimée et “heures X perfo” DONC peu de sens

Question 18

Comment faire pour ramener la covariance à un coefficient de corrélation?

Answer 18

On divise la covariance par le produit des écarts-types!

Question 19

Qu’est-ce que le coefficient de corrélation?

Answer 19

Il exprime le degré de relation bidirectionnelle entre 2 variables et se situe entre -1 et +1

Question 20

Quel est le barème pour le coefficient de corrélation?

Answer 20

Lien faible: < 0,30
Lien modéré: 0,30 < 0,50
Lien fort: > 0,50

0: Absence de lien
1: Corrélation parfaite

Question 21

Que signifient le + et le - dans la corrélation de Pearson?

Answer 21

Cela représente le sens du lien!
P: A augmente, B augmente
N: A augmente, B diminue

Question 22

Pourquoi faut-il montrer que la corrélation est significative à l’aide d’un test t de corrélation peu importe la force de la relation?

Answer 22

Car la signification dépend selon la taille et la puissance

= on teste H0 voulant que la corrélation entre les 2 variables soit égale à 0

Question 23

Vrai ou faux: on doit présenter le résultat du test t dans notre interprétation de la corrélation?

Answer 23

Faux! Il est uniquement à décider si la corrélation est significative

Question 24

À quoi correspond le degré de liberté de la corrélation de Pearson et pourquoi?

Answer 24

dl = N - 2 (car on enlève 1 à chaque variable)

Question 25

Quels sont les 5 éléments à inclure dans l’interprétation de la corrélation de Pearson?

Answer 25

1. Notation statistique: r(dl) = -0,48, p < 0,05
2. Sens du lien: positif ou négatif
3. Force du lien: faible, modéré, fort
4. Explication: plus X est élevé, plus Y est faible
5. La grandeur de l’effet (% de variance commune)

*Si non-significatif: puissance!! et non sens, force ou grandeur

Question 26

Quel est un autre nom pour la grandeur de l’Effet de la corrélation?

Answer 26

Le coefficient de détermination

Question 27

Comment calculons-nous le pourcentage de variance commune (r2)?

Answer 27

En mettens le coefficient r au carré

Question 28

Comment interprétons-nous le pourcentage de variance commune?

Answer 28

X et Y ont 23,04% de variance commune

Question 29

Qu’est-ce que les intervalles de confiance (IC 95%) permettent de faire?

Answer 29

Ils permettent d’estimer dans quel intervalle se situe la corrélation 95% du temps
-Pertinent si postulat de normalité non respecté et bootstrap

Question 30

Quelle est la signification du 0 dans les intervalles de confiance?

Answer 30

Si 0 est compris dans l’intervalle = pas de lien

Si 0 n’est pas compris dans l’intervalle = lien

Question 31

Qu’est-ce que le coefficient de Spearman?

Answer 31

2 variables ordinales (OU 1 continue et 1 ordinale)