Diffusion och transport - Blandade övningsuppgifter Flashcards
K4.
Betrakta upplösningen av ett fast läkemedel i form av ett piller. Man kan anta att
frisättningshastigheten kontrolleras av transporten genom det stagnanta lagret i vätskan
närmast pillret. Omröringen i vätskan är sådan att det stagnanta lagret har konstant
tjocklek (L).
a) Vilka faktorer (förutom L) påverkar frisättningshastigheten genom det stagnanta lagret
vid steady-state?
b) Ange två bidragande orsaker till att frisättningshastigheten, rent allmänt, inte förväntas
vara konstant!
K4.a) Ficks 1:a lag:
Faktorer som påverkar:
A = pillrets area
D = Läkemedelsmolekylens diffusionskonstant i vatten
Cyta = koncentration läkemedel i vätskan precis vid pillerytan; kan antas vara lika
med läkemedlets löslighet
Cbulk = koncentration läkemedel i bulkvätskan (utanför stagnanta lagret)
b) A minskar med tiden. Cbulk ökar med tiden.
OBS! Om A och Cbulk (och L) är konstanta är frisättningshastigheten konstant
0:te ordningens kinetik.
K6.
Ett fast läkemedel löser i allmänhet upp sig fortare om det är format som ett mynt än som
en kula. Redogör för varför formen på en tablett påverkar upplösningstiden.
K6.
Upplösningstiden beror av storleken på ytan i kontakt med vätskan. Ju större yta desto
större masstransport av upplöst läkemedel från den fasta ytan till bulkvätskan. En sfär har
minsta möjliga yt/volymsförhållande och gel därför längst upplösningstid.
Upplösningen kan ofta beskrivas som masstransport genom ett stagnant lager som skiljer
den fasta ytan från bulkvätskan. Om lokal löslighetsjämvikt upprätthålls vid den fasta
ytan kan upplösningshastigheten beskrivas med följande förenklade form av Ficks 1:a
lag:
där [M]0 är läkemedlets löslighet i vätskan och [M]bulk är dess koncentration i bulken
(ofta försumbart låg).
K10.
Kontrollerad frisättning av ett läkemedel kan åstadkommas genom att en suspension av
fast läkemedel avgränsas från omgivningen av ett permeabelt membran. Redogör för den
frisättningskinetik som förväntas när koncentrationen av läkemedlet vid membranets
utsida hela tiden är försumbar (dvs. = 0)!
K10.
(se föreläsning “Inkapslad suspension”)
I suspensionen är koncentrationen löst läkemedel = lösligheten = CM; utanför =0
Ficks 1:a lag, tillämpad på transport genom membranet (tjocklek=h) vid steady-state, blir
då:h
DK
PPAC
dt
dn M tetenpermeabilidär,
; 0:e ordningens kinetik eftersom
CM=konstant. Integrering ger att frisatt mängd vid tiden t blir n=PACMt .
K2.
I samband med kontrollerad frisättning av läkemedel talar man ofta om 0:te och 1:a
ordningens, samt t1/2 kinetik. Vilken kinetik förväntar man sig vid:
a) Frisättning från gelmatris innehållande en lösning av läkemedlet
b) Upplösning av tablett av fast läkemedel
K2.
a) t1/2
b) 1:a ordn.
K14.
a) Tabletten är en mycket vanlig farmaceutisk beredningsform. En nackdel är dock att
hastigheten för frisättningen av den aktiva substansen i allmänhet varierar under den tid
som en tablett löser upp sig. Betrakta en sfäriskt formad tablett med homogen
sammansättning. I ett laboratorieförsök fann man att den initiala upplösningshastigheten
var ca. 4 gånger högre än vid den tidpunkt då tablettens radie hade minskat till hälften av
den ursprungliga radien. Under hela försöket var det god omröring runt partikeln och
tjockleken av det stagnanta lagret i vätskan runt tabletten kan anses vara konstant.
Förklara resultatet!
b) Som ett alternativ till den vanliga tabletten kan man använda sig av en kapsel som
består av en suspension av det fasta läkemedlet omgivet av ett membran som inte löser
upp sig under frisättningstiden. Förklara hur ett sådant arrangemang kan ge upphov till
både fördröjd frisättning och en jämnare frisättningshastighet!
K14.
a) Man kan anta att upplösningshastigheten 𝑑𝑛/𝑑𝑡 bestäms av hastigheten för
steady state-transport av upplöst material genom det stagnanta lagret. Ficks 1:a lag ger:
𝑑𝑛
𝑑𝑡 = −𝐴𝐷 (𝑑𝐶
𝑑𝑥)𝑠𝑠
= −4𝜋𝑟2𝐷 (𝑑𝐶
𝑑𝑥)𝑠𝑠
där 𝐴 = 4𝜋𝑟2 är arean på en sfärisk tablett med radien 𝑟. Eftersom arean minskar när
tabletten löser upp sig så sjunker upplösningshastigheten med tiden (om stagnanta lagret
är tunt jämfört med tablettens radie kan man anta att koncentrationsgradienten (𝑑𝐶
𝑑𝑥)𝑠𝑠 är
konstant). När r har minskat till hälften av ursprungliga värdet har A minskat 22=4
gånger, vilket förklarar resultatet.
b) Fördröjd frissättning kan man få genom att välja ett membran med låg permeabilitet P
för läkemedlet. Enligt den definition som använts på kursen beror P på
diffusionskoefficienten D för läkemedlet i membranet, fördelningskonstanten K mellan
membranet och den omgivande vätskan samt membranets tjocklek h: P=KD/h. Steady
state-flödet J genom membranet är då J=PC, där C är koncentrationsskillnaden för
läkemedlet mellan vätskorna på vardera sidan av membranet. Långsam transport ut
gynnas alltså av små K, små D (varierar dock ofta inte så mycket mellan olika material)
och stora h. När transporten ut är tillräckligt långsam kommer koncentrationen av upplöst
läkemedlet överallt i suspensionen alltid vara mycket nära lösligheten för ämnet. Detta
ger en jämn frisättningshastighet eftersom koncentrationen är konstant. Om C utanför
membranet är konstant eller försumbart låg är C konstant och därmed J konstant.
K17.
För att bilda sig en uppfattning om hur lång tid en kolloidal lösning förväntas vara stabil
kan man teckna ett uttryck som anger hur många associationer som sker per tidsenhet
(per partikel):
𝐴𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑓𝑟𝑒𝑘𝑣𝑒𝑛𝑠 = 4𝑅𝑇
3𝜂 × 𝑒−𝑊𝑏/𝑘𝑏𝑇
Redogör för uttryckets utseende! Redogörelsen ska innehålla en härledning av den första
faktorn och en förklaring av betydelsen av den andra faktorn.
K17. Associationsfrekvens = 4𝑅𝑇
3𝜂 × [𝐵] × 𝑒−𝑊𝑏/𝑘𝑏𝑇
Den första faktorn är hastighetskonstanten för en diffusionskontrollerad bimolekylär
reaktion 2B B2 mellan sfäriska partiklar: 𝑘𝑑𝑖𝑓𝑓 = 8𝜋𝑁𝐴𝐷𝑟, som med hjälp av Stokes-
Einsteinuttrycket för diffusionskonstanten 𝐷 = 𝑅𝑇
𝑁𝐴6𝜋𝜂𝑟 kan skrivas 𝑘𝑑𝑖𝑓𝑓 = 8𝑅𝑇
6𝜂 = 4𝑅𝑇
3𝜂 .
Den sista faktorn beskriver andelen av de bimolekylära kollisionerna som leder till
irreversibel association, dvs. hur stor andel av kollisionerna som har tillräcklig
rörelseenergi för att överkomma energibarriären, Wb. I uttrycket är kb Boltzmanns
konstant och T är den absoluta temperaturen. Produkten av dessa har enheten Joule och
motsvarar partiklarnas termiska energi. Den totala hastighetskonstanten för irreversibel
association (dimerisering) är alltså 4𝑅𝑇
3𝜂 𝑒−𝑊𝑏/𝑘𝑏𝑇, och om man multiplicerar med
koncentrationen partiklar [B] får man associationsfrekvensen per volymsenhet och
partikel i lösningen.
K21.
För att avgöra hur länge en kolloidal lösning kan förvaras utan att koagulera kan man
räkna ut partiklarnas associationsfrekvens (enhet: s-1) enligt formeln:
𝐴𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑓𝑟𝑒𝑘𝑣𝑒𝑛𝑠 = 𝑘𝑑𝑖𝑓𝑓 ∙ [𝐵] ∙ 𝑒−𝑊𝑏/𝑘𝐵𝑇
𝑘𝑑𝑖𝑓𝑓 är hastighetskonstanten för en diffusionskontrollerad bimolekylär reaktion och [𝐵]
är koncentrationen kolloidpartiklar.
a) Vad beskriver den tredje faktorn i uttrycket?
K21. a) Sannolikheten att två partiklar som rör sig mot varandra överkommer
energibarriären och därmed associerar (irreversibelt) med varandra. Uttrycket visar att
sannolikheten avtar exponentiellt med ökat förhållande mellan energibarrärens höjd (Wb)
och den termiska energin (kBT).
K22.
a) Ovanstående figur visar en så kallad Zimm-plot konstruerad från
ljusspridningsmätningar på polymerlösningar med olika polymerkoncentrationer utförda vid olika spridningsvinklar. K och k’ är konstanter, c är polymerkoncentrationen
(vikt/volym), Rθ är ’Rayleigh ratio’ och θ är spridningsvinkeln.
(i) Från skärningen med y-axeln i den punkt som pilen pekar på kan en viktig egenskap
hos polymeren bestämmas. Ange vilken?
(ii) Zimm-plotten kan även användas för att bestämma polymernystanens storlek. Vilket
mått på storleken är det man kan bestämma? Ange definitionen av det storleksmåttet!
b) För att bilda sig en uppfattning om hur lång tid en kolloidal lösning förväntas vara
stabil kan man teckna ett uttryck som anger hur många associationer som sker per
tidsenhet (per partikel):
𝐴𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑓𝑟𝑒𝑘𝑣𝑒𝑛𝑠 = 4𝑅𝑇
3𝜂 × 𝑒−𝑊𝑏/𝑘𝑏𝑇
Redogör för uttryckets utseende! Redogörelsen ska innehålla en härledning av den första
faktorn och en förklaring av betydelsen av den andra faktorn.
c) Ett fast läkemedel löser i allmänhet upp sig fortare om det är format som ett mynt än
som ett piller. Redogör för varför formen på en tablett påverkar upplösningstiden.
K22.
a) (i) Polymerkedjans molmassa (=molekylvikt × 1𝑔/𝑚𝑜𝑙)
(ii) Gyrationsradien = medelavståndet från segmenten till nystanets tyngdpunkt
(medelvärdat över alla konfigurationer).
b) Associationsfrekvensen är antalet kollisioner per tidsenhet mellan kolloidala partiklar
som leder till en irreversibel association. Kan beskrivas som kollisionsfrekvensen (första
faktorn) gånger sannolikheten att en kollision leder till irreversibel association (andra
faktorn). Med kollisionsfrekvens avses här antalet kollisioner per tidsenhet som skulle
ske om partiklarna rörde sig slumpmässigt utan att repellera eller attrahera varandra. Den
första faktorn kan då härledas från uttrycket för diffusionskontrollerrad bimolekylär
hastighetskonstant för det fall då molekyler av en typ reagerar med sig själv:
𝑘𝑑𝑖𝑓𝑓 = 8𝜋𝑁𝐴𝐷𝑟
𝑁𝐴 = Avogadros tal
𝐷 = diffusionskoefficienten
𝑟 = radien
Kombinerar man Stokes-Einsteinekvationen 𝐷 = 𝑅𝑇
𝑁𝐴∙6𝜋𝜂𝑟 med uttrycket ovan får man:
𝑘𝑑𝑖𝑓𝑓 = 8𝜋𝑁𝐴𝑅𝑇
𝑁𝐴∙6𝜋𝜂 = 8𝑅𝑇
6𝜂 = 4𝑅𝑇
3𝜂 v.s.v.
Den andra faktorns utseende förklaras av att sannolikheten är lika med andelen
kollisioner som har en rörelseenergi större än energibarriären (𝑊𝑏). Man kan visa att den
andelen är 𝑒−𝑊𝑏/𝑘𝐵𝑇, där𝑘𝐵 är Boltzmanns konstant och 𝑇 är absoluta temperaturen (men
det ingick inte i frågan).
c) Upplösningshastigheten bestäms primärt av storleken på partikelns yta i kontakt med
vätskan (𝐴), läkemedlets löslighet (𝐶𝑀), läkemedlets diffusionskoefficient i vatten (𝐷)
och stagnanta lagrets tjocklek (𝐿). Om koncentrationen upplöst läkemedel är försumbar
jämfört med lösligheten gäller vid steady state (i enlighet med Ficks 1:a lag):
𝑑𝑛
𝑑𝑡 = 𝐷𝐴𝐶𝑀
𝐿
Sfärer har lägsta möjliga yt-volymsförhållande. En myntformad tablett avviker mer från
en sfärisk form än ett (runt) piller. Om de består av samma läkemedel och väger lika
mycket kommer därför myntet ha störst area och därför ha snabbast upplösningshastighet.
Dessutom minskar myntets area långsammare än pillrets area under större delen av
upplösningstiden. (Resonemanget förutsätter att stagnanta lagertjockleken är oberoende
av tablettens form).
K23.
För att bestämma gyrationsradien med ljusspridning utnyttjar man det faktum att
intensiteten på det spridda ljuset varierar som funktion av spridningsvinkeln på ett sätt
som beror av nystanens storlek. Förklara principen bakom detta, gärna med hjälp av en
figur! Definiera även begreppet gyrationsradie!
K23.
För nystan som inte är allt för små i förhållande till ljusets våglängd kommer ljuset som sprids
från olika delar av nystanet att interferera destruktivt beroende på spridningsvinkeln. Detta
eftersom fotonerna har tillryggalagt olika långa sträckor när de når detektorn och är därför ur
fas (se figur; skillnaden i sträcka motsvarar b – a).
K25.
a) Statisk ljusspridning är en metod som kan användas för att undersöka polymerer
lösning. Vilken information får man fram från bestämningen av formfaktorn (ange ett alternativ)?
A) Molekylvikten B) Gyrationsradien C) Andra virialkoefficienten.
b) Följande uttryck används ibland för att beskriva elektroforetiska mobiliteten hos
miceller av joniska tensider i vatten i ett elektriskt fält:
𝑢𝑚𝑖𝑐 = 𝛼𝑍𝑚𝑖𝑐
6𝜋𝜂𝑟𝑀
där 𝑍𝑚𝑖𝑐 är micellens laddning, 𝑟𝑀 är micellens radie och 𝜂 är vätskans viskositet.
(i) Redogör för betydelsen av 𝛼 i uttrycket!
(ii) Redogör för betydelsen av yttrycket 6𝜋𝜂𝑟𝑀 i nämnaren
K25.
a) B (gyrationsradien)
b)
(i) Micellens effektiva laddning reduceras av att motjoner anrikas nära micellytan (så
att ett elektriskt dubbelskikt bildas). Det minskar micellens elektroforetiska mobilitet. α
är dissociationsgraden, dvs. andelen av tensidmolekylernas huvudgrupper som är helt
dissocierade från sina motjoner.
(ii) Uttrycket i nämnaren motsvarar micellens friktionskoefficient, som för sfäriska
miceller avgörs av vätskans viskositet (ɳ) och micellens radie (𝑟𝑀).
b) Graferna nedan visar vanliga sätt att presentera resultaten från mätningar av osmotiska
tryck respektive ljusspridningsförsök på polymerlösningar, där Π är osmotiska trycket
och 𝑅𝜃 är ’Rayleigh ratio’.Vilken egenskap hos en polymer kan man få fram från
respektive graf genom att extrapolera till koncentrationen noll och bestämma skärningen
med y-axeln?
b)
Vänstra grafen (osmometri): Interceptet med y-axel är lika med 1/Mn där Mn är
molmassans antalsmedelvärde.
Högra grafen (statisk ljusspridning): Interceptet med y-axel är lika med 1/Mw där
Mw är molmassans viktsmedelvärde.
K28.
a) Följande uttryck brukar användas för att uppskatta hur länge ett kolloidalt system är
stabilt:
𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑎 𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑖𝑑𝑠𝑒𝑛ℎ𝑒𝑡 = 𝑘𝑑𝑖𝑓𝑓 ∙ [𝐵] ∙ 𝑒−𝑊𝑏/𝑘𝐵𝑇
(i) Förklara betydelsen av faktorn 𝑒−𝑊𝑏/𝑘𝐵𝑇!
b) Följande uttryck kan användas för att beräkna antalet mol (n) av ett ämne som
transporteras under tiden t från en lösning med koncentrationen C1 till en annan med
koncentrationen C2 genom ett membran:
L
tCCDAK
n 21
Förklara innebörden av D, A, K, och L, samt härled uttrycket med hjälp av Ficks 1:a lag!
c) Nedanstående figur visar konduktiviteten som funktion av koncentrationen SDS
(natriumdodekylsulfat) i vatten vid olika temperaturer. När miceller upptäcktes i början
av 1900-talet hade forskare problem med att förstå varför konduktiviteten ökar
långsammare med ökad koncentration ovanför cmc än under cmc. Man ansåg att,
eftersom miceller av laddade tensider har så hög laddning, borde konduktiviteten istället
skulle öka snabbare ovanför cmc. Förklara vad det är som är fel i detta resonemang!
K28.
a) (i) Faktorn är lika med andelen kollisioner som leder till irreversibel association. Det
motsvarar andelen kollisioner som har högre rörelseenergi än energibarriären (Wb)
b) D = ämnets diffusionskoefficient i membranet
A = membranytans area
K = ämnets fördelningskonstant mellan membran och vätska
L = membranets tjocklek
Ficks 1:a lag: 𝑑𝑛
𝑑𝑡 = −𝐷𝐴 𝑑𝐶
𝑑𝑥
Vid membranytorna antas fördelningsjämvikt upprätthållas: 𝐾 = 𝐶1
′
𝐶1
= 𝐶2
′
𝐶2
där ”prim” betyder inne i membranet.
Vid steady state transport är koncentrationsgradienten konstant och linjär i membranet:
c) En andel av tensidens motjoner fördelar sig nära ytan på micellerna så att deras
effektiva laddning sänks. Det medför dels att micellernas bidrag till konduktiviteten är
mycket lägre än vad den skulle ha varit om micellerna inte band motjoner, och dels att
motjonernas bidrag till konduktiviteten är lägre än om alla motjoner vore fria.
b) Förklara kurvornas utseende och skillnaden mellan det tre kurvorna.
b) Kurvornas utseende stämmer kvalitativt överens med förväntade resultat vid diffusion
i en riktning i ett medium som är oändligt i diffusionsriktningen. I enlighet med
matematiska lösningar av Ficks 2:a lag (diffusionsekvationen) förväntar man sig
spridningskurvor av normalfördelningstyp. Vid en given tidpunkt har partiklar med stor diffusionskoefficient spridit ut sig längre (dvs. uppvisar bredare fördelning) än partiklar
med liten diffusionskoefficient.
K35.
Upplösningen av ett fast läkemedel undersöks i en suspension. Suspensionen består av
sfäriska partiklar som från början har en diameter på ca. 100 μm. Suspensionen rörs om
med en paddel. Suspensionen varken aggregerar eller flockulerar under försökets gång.
a) Redogör för de fysikaliska egenskaper hos systemet som påverkar
upplösningshastigheten vid upplösningsförsökets början.
b) Redogör för hur upplösningshastigheten ändras med tiden ända tills upplösningen
upphör. Betrakta följande två fall:
(i) Totala koncentrationen läkemedel i suspensionen är mycket lägre än läkemedlets
löslighet.
(ii) Totala koncentrationen läkemedel i suspensionen är högre än läkemedlets löslighet.
OBS! I både uppgift (a) och (b) räcker det med kvalitativa resonemang. Du kan med
fördel basera dina redogörelser på Ficks 1:a lag, men du behöver alltså inte göra
matematiska härledningar eller uträkningar.
K35.
a) Upplösningshastigheten påverkas av hur snabbt läkemedlet omvandlas från fast form
till upplöst vid partikelns yta och hur fort det upplösta ämnet transporteras bort från ytan.
Eftersom det från början inte finns upplöst läkemedel i vätskan kommer det uppstå
koncentrationsgradienter i vätskeskiktet som omger partikeln (det, så kallade, stagnanta
lagret ). Vi antar att tiden att uppnå mättad lösning precis vid ytan är mycket kort (dvs. att
lokal löslighetsjämvikt råder där), samt att transporten i stagnanta lagret snabbt når steady
state. Ficks 1:a lag ger sambandet mellan läkemedlets flödeshastighet (𝑑𝑛
𝑑𝑡 )genom en yta
med arean A i en koncentrationsgradient och gradients storlek (𝑑𝐶
𝑑𝑥):
𝑑𝑛
𝑑𝑡 = −𝐴𝐷 𝑑𝐶
𝑑𝑥
där är D är läkemedlets diffusionskoefficient i vatten. Om ekvationen används för att
beskriva upplösningen av en partikel, ska flödet multipliceras med med antalet partiklar i
suspensionen för att få det totala flödet.
Om vi för enkelhets skull försummar att det stagnanta lagret har formen av ett sfäriskt
skal blir initiala flödeshastigheten (=upplösningshastigheten) vid steady state:
𝑑𝑛
𝑑𝑡 = −4𝜋𝑟2𝐷 𝑑𝐶
𝑑𝑥 = −4𝜋𝑟2𝐷 ∆𝐶
∆𝑥 = −4𝜋𝑟2𝐷 0 − 𝐶𝑀
𝐿 = 4𝜋𝑟2𝐷𝐶𝑀
𝐿
där r är partikelns radie och L är stagnanta lagrets tjocklek. Uttrycket visar att initiala
upplösningshastigheten beror av partikelns radie, det upplösta läkemedlets
diffusionskoefficient, läkemedlets löslighet och stagnanta lagrets tjocklek. (L är, i sin tur,
en komplicerad funktion av r, D, vätskans viskositet, densitet och flödeshastighet). Den
totala flödeshastigheten beror även av antalet partiklar i suspensionen.
b)
(i) Om totala koncentrationen läkemedel i suspensionen är mycket lägre än läkemedlets
löslighet kan koncentrationen upplöst ämne i bulkvätskan (utanför stagnanta lagret) sättas =
0. Det kvalitativa beteendet kan då analyseras med hjälp av formeln i (a). Vi ser att
upplösningshastigheten kommer minska i takt med att partikeln löses upp eftersom radien
minskar.
(ii) Om totala koncentrationen läkemedel i suspensionen är högre än läkemedlets löslighet
kommer koncentrationen i vätskan (C) öka i takt med att partikeln löses upp. Vi kan
kvalitativt göra oss en bild av hur upplösningshastigheten ändras om vi betraktar
𝑑𝑛
𝑑𝑡 = −4𝜋𝑟2𝐷 ∆𝐶
∆𝑥 = 4𝜋𝑟2𝐷 𝐶𝑀 − 𝐶
𝐿
Här kommer upplösningshastigheten minska med r som i förra fallet. Samtidigt kommer
värdet på 𝐶 närma sig 𝐶𝑀, vilket också bidrar till sänkning av upplösningshastigheten.
När 𝐶 blir lika stor som 𝐶𝑀 upphör upplösning helt eftersom lösningen är mättad och det
fasta läkemedlet är i jämvikt med lösningen.
K38.
Vid ett transportförsök användes ett membran uppbyggt av ett kovalent tvärbundet
nätverk av den vattenlösliga polymeren dextran. Man undersökte flödet av polymeren
polyetylenglykol (PEG) genom membranet från en vattenlösning till en annan. I
lösningen på donorsidan om membranet var koncentrationen PEG-kedjor 5.0 mM. Den
koncentrationen hölls konstant och omröringen var sådan att inget stagnant lager uppstod
vid membranytan. I mottagarlösningen (vatten) var koncentrationen PEG under hela
försöket försumbart låg, men ett stagnant lager med tjockleken 100 μm uppstod. Försöket
visade att, vid steady state, transporterades 5.5 μmol från donorsidan till bulklösningen på
mottagarsidan under 24 timmar. I ett separat försök bestämdes fördelningskonstanten för
PEG mellan membranet och vatten till 0.12.
a) Ge en förklaring till varför fördelningskonstanten är <1, dvs. varför koncentrationen
PEG är högre i vattnet än i membranet vid jämvikt. OBS! Flödet genom membranet tyder
på att maskorna i nätverket inte förhindrar PEG-kedjorna att tränga in i membranet.
K38.
a) Dextran och PEG är var och en för sig fullständigt blandbara med vatten (i
rumstemperatur), men eftersom de är två neutrala polymerer med olika kemisk struktur så
förväntar man sig att de inte är fullständigt blandbara med varandra i vatten. Det framgår
även av fasdiagrammet dextran – PEG – vatten att de fasseparerar segregativt. Det är
alltså rimligt att PEG fördelar sig på så sätt att koncentrationen är lägre i
dextranmembranet än i vattenlösningen,
dvs. 𝐾 = [𝑃𝐸𝐺]𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛 / [𝑃𝐸𝐺]𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛 < 1.
