Diagramas Lógicos Flashcards
O que são proposições categóricas?
São proposições lógicas formadas por um quantificador.
Quais são os “quantificadores” que caem em prova?
- Todo / Qualquer (quantificador universal positivo).
- Nenhum (quantificador universal negativo).
- EPA - (quantificador existencial).
E - Existe
P - Pelo menos um
A - Algum
Porque o NENHUM é considerado também um quantificador universal?
Vamos dar um exemplo.
Quando eu falo: NENHUM brasileiro gosta de politica.
Quando eu digo “nenhum” estou querendo dizer que TODOS os brasileiros não gostam de politica. Por isso ele é universal.
Alguns brasileiros gostam de samba.
Na frase, quero dizem que todos os brasileiros gostam de samba?
Não, apenas alguns. O “algum” é um quantificador existencial e não universal.
Existe / Pelo menos um / Algum - São sinônimos para o raciocínio lógico. Quando digo “Existe” vale também para o “Pelo menos um” e “Algum”.
É correto afirmar que só vamos trabalhar com um diagrama lógico quando houver a presença de um quantificador?
Correto.
Proposições do tipo “Todo A é B” afirmam que o conjunto A é um subconjunto do conjunto B. Ou seja: A está contido em B ou B contém A.
Está correto.
Correto.
Ver gráfico pág. 14 caderno.
“Todo” nordestino gosta de forró.
Como seria a representação do diagrama?
Nordestino é o circulo que fica dentro “menor” do circulo “forró” que vai ser o maior circulo.
Atenção: Sempre quando o enunciado começa com “todo” seguido de “gosta” ou “é” o que ele fala primeiro fica com o circulo menor “dentro”, o que ele fala depois fica no circulo maior, “fora”.
Dizer que todo A é B não significa o mesmo que dizer que todo B é A. Está correto?
Está correto, pois não atende a comutativa, ou seja, se você mudar a ordem, você altera o resultado.
Exemplo:
A = nordestino
B = Forró
Eu dizer que todo nordestino gosta de forró, eu estou dizendo que só gosta de forró quem é nordestino? NÃO. O que impede “eu” por exemplo, que não sou nordestino, de gostar de forró, entende!
É correto afirmar que o quantitativo positivo “Todo” trás dentro dele o conectivo “Se então”?
Correto:
Ambos não são comutativos, ou seja, Se você alterar a ordem de A e B o resultado muda.
Exemplo:
Todo paulista é brasileiro.
Se é paulista, então é brasileiro.
“TODO” A é B. Dito isso, eu posso garantir que “ALGUM” A É B?
Sim!
Todo = Quantificador universal positivo.
Algum = Quantificador quantitativo.
Exemplo:
A = Paulista
B = Brasileiro.
Todo paulista é brasileiro.
Algum paulista é brasileiro = Verdadeiro.
Porque o algum é uma parte dentro do todo. Se TODOS são brasileiros, ALGUNS também vão ser.
Afirmações recorrentes:
A = Paulista
B = Brasileiro.
Frase: Todo A “paulista” é B “brasileiro”
Responda cada questão com VERDADEIRO / FALSO / INDETERMINADO.
- Nenhuma A é B.
- Algum A é B ou Algum B é A.
- Algum A não é B.
- Quem não é A, não é B.
- Quem não é B, não é A
6 Algum B não é A.
- Falsa
Se a preposição diz que todo paulista é brasileiro, como eu posso dizer que nenhuma paulista é brasileiro? - Verdadeiro.
Porque o algum é uma parte dentro do todo. Se TODOS são brasileiros, ALGUNS também vão ser. - Falso
Pois o próprio enunciado diz que “TODO - quantificador universal positivo” paulista é brasileiro. Impossível “ALGUM - quantificador existencial” paulista não ser brasileiro. - Indeterminado. Pois quem não é paulista pode ser brasileiro pois nasceu em outro estado, mas pode ser também estrangeiro. Em RLM só marcamos uma questão quando for certeza que é a correta.
- Verdadeiro, pois quem não é brasileiro, não é paulista. Lembre-se do diagrama. Quem não é brasileiro está fora do “bola maior” do diagrama.
- Indeterminado.
Lembre-se
Para questões com o quantificador “TODO”
Nas alternativas
Quem não é A, não é B - Indeterminado
Algum B não é A - Indeterminado.
Não marque-as.
14/01
INICIO - QUANTIFICADOR NENHUM
O que significa conjunto disjuntos?
Significa que eles estão separados.
Se eu dizer que “NENHUM” A é B significa que os conjuntos A e B são disjuntos?
Correto! Isto é, não tem elementos em comum. Disjuntos significa separados.
Dizer que nenhum A é B é logicamente equivalente a dizer que nenhum B é A?
Correto! Atende a comutatividade.
Afirmações recorrentes do “nenhum”
Nenhum A “gaúcho” gosta de B “churrasco”.
- Todo A é B ou todo B é A?
- Algum A é B ou algum B é A?
- Algum A não é B?
- Falsa
Observe os dois círculos no caderno pág. 15, os quais estão separados. - Falsa
Observe os dois círculos no caderno pág. 15, os quais estão separados. - Verdadeira
Por que o enunciado diz que “nenhum” gaúcho gosta de churrasco, então dizer que “algum” gaúcho não gosta de churrasco, qualquer gaúcho que você pega dentro do circulo A, vai estar fora do circulo B, quer dizer que ele não gosta de churrasco.
Dizer “NENHUM” gaúcho gosta de churrasco é equivalente que dizer que “TODO” gaúcho não gosta de churrasco?
Correto. As frases possuem o mesmo sentido.
INICIO - QUANTIFICADOR EXISTENCIAL
EPA - Existe / pelo menos um / algum.
É correto afirmar que proposições da forma “ALGUM” A é B estabelecem que o conjunto A tem PELO MENOS UM elemento em comum com o conjunto B?
Correto.
Observe os círculos na pág. 15 do Caderno, metade de cada circulo fica dentro um do outro.
“ALGUM” B é A, é logicamente equivalente a “ALGUM” A é B? São comutativos?
Exato. São comunicativos, pois não muda o sentido da frase.
Agora se eu disser que algum A não é B, e algum B não é A, já não são comutativos. Para mais informações ver Flash Card nº 23, ou caderno pág. 16.
Se eu disser.
“ALGUNS” brasileiros são ricos.
“PELO MENOS UM” brasileiro é rico.
“EXISTEM” brasileiros ricos.
É a mesma coisa?
Sim, Pois em todas as frases eu estou usando o quantificador existencial em suas diferentes formas.
“ALGUNS” brasileiros são ricos.
Posso afirmar que existem brasileiros que não são ricos, e existem ricos que não são brasileiros?
São possibilidades, mas eu não posso afirmar, pois na frase diz que “ALGUNS” brasileiros são ricos, já os outros que não estão no circulo cruzado, não teve afirmativa nenhuma. Mais informações, ver caderno pág. 15.
QUANTIFICADOR EXISTENCIAL
Afirmações recorrentes.
“ALGUNS” A- europeus são B- felizes.
- Nenhum A é B?
- Todo A é B?
- Algum A não é B ou algum B não é A?
- Falsa
Pois eu afirmo que “ALGUNS” são felizes, então pelo menos 1 europeus é feliz. - Indeterminado.
Não sei, pq eu não conheci todos os europeus, apenas “ALGUNS” - Indeterminado.
A frase, não me permite dizer o que acontece com todos os europeus. Se tem europeu que não é feliz, ou se todos europeus são felizes, eu não sei. Apenas sei que “ALGUNS” europeus são felizes.
Mais informações pág. 16 do caderno.
Se eu disser. “Algum A não é B” ou “Algum B não é A”. Posso dizer que são equivalentes?
Não são equivalentes.
Algum A não é B, quero dizer que alguns elementos do A não pertencem ao B. Chamamos de A - B.
Algum B não é A, quero dizer que alguns elementos do B não pertencem ao A. Chamamos de B - A.
Para ver o diagrama, pág.16 do caderno.
“ALGUNS” BRASILEIROS não gostam de MPB.
- Tem brasileiro que gosta de MPB?
- Tem pessoas que gostam de MPB e não são brasileiras?
- Indeterminado (não sei)
- Indeterminado (não sei).
A frase apenas diz que “ALGUNS” brasileiros não gostam de MPB. Se alguns gostam, ou se todos gostam, eu não sei dizer, ou se todos não gostam, eu não sei dizer.
Veja o diagrama no caderno pág. 16.
