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RL Matemático > Conceitos > Flashcards

Conceitos Flashcards

1
Q

O que é uma proposição lógica?

A

É uma afirmação que pode usar (palavras, termos, símbolos). Pode ser V ou F, mas não ambas ao mesmo tempo.

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2
Q

O que é uma proposição?

A

É uma sentença declarativa (afirmativa ou negativa). E tem um valor lógico único (V ou F).

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3
Q

Existem sentenças que não são proposição? Porque ?

A

Sim!
Sentenças que não podem ser consideradas verdadeiras ou falsas.

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4
Q

Quais são as 5 sentenças mais cobradas em prova que não são proposições lógicas?

A
  • Interrogativas (perguntas).
  • Imperativas (ordem, conselho, pedido).
  • Exclamativas
  • Sentença aberta (Elemento desconhecido ou váriavel).
  • Sentenças que expressam opinião. (Opinião da Pessoa).
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5
Q

ELA VOLTOU
Que tipo de sentença é?
Pode ser considerado proposição?

A
  • Sentença aberta
  • Não é proposição lógica
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6
Q

X - 2 = 5
Pode ser considerado proposição?

A

Não
Sentença aberta (pois não sabemos quem é X).

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7
Q

MÚSICA CLÁSSICA É MUITO MELHOR.

Pode ser considerado proposição?

A

Não (sentença que expressa opinião).

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8
Q

ALBERTO É UM BELO RAPAZ

Pode ser considerado proposição?

A

Não (Sentença que expressa opinião).

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9
Q

Quais são os 3 PRINCÍPIOS LÓGICOS do RL?

A
  1. NÃO CONTRADIÇÃO: Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
  2. TERCEIRO EXCLUÍDO: Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, não podendo assumir um terceiro valor lógico.
  3. IDENTIDADE: Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira e uma proposição falsa é sempre falsa.
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10
Q

O que é uma proposição simples?

A

É uma sentença que não contém outras proposições como componentes. Se refere a um único fato ou afirmação.

EX: O Sol gira em torno da terra.
Márcio não fez a lição de casa.

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11
Q

O que é uma Proposição Composta?

A

Sentença que é formada pela combinação de duas ou mais proposições simples interligadas através de (Conectivos Lógicos).

EX: O céu está azul (e) o sol está brilhando.

O que está em ( ) é o conectivo lógico.

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12
Q

O aluno é engraçado.
Isso é uma proposição, ou não pelo fato de ser sentença aberta?

A

Sim, é uma proposição simples.
Não confunda com sentença aberta por conta da palavra (aluno). Caso a frase fosse (Ele é engraçado), seria uma sentença aberta.

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13
Q

Quais são os principais CONECTIVOS?

A
  1. Conjunção
  2. Disjunção Exclusiva
  3. Condicional ou Implicação
  4. Disjunção
  5. Negação
  6. Bicondicional
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14
Q

Defina o conectivo (Conjunção)

A

“E” - ^

Proposição composta que é verdadeira somente quando todas as suas proposições são verdadeiras. Se ao menos uma de suas proposições for falsa, a proposição composta conjuntiva também será falsa.

EX: 2 + 3 = 5 e 10 - 2 = 8.
As duas proposições são verdadeiras. Então a proposição composta conjuntiva é verdadeira.

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15
Q

Defina o conectivo (Disjunção).

A

“Ou” - ∨

Proposição composta que é verdadeira quando pelo menos uma de suas proposições componentes é verdadeira, ou seja, a proposição composta disjuntiva só será falsa se as suas proposições forem todas falsas.

EX: Você é mais novo que seu Avô (V) ou é mais velho que seu pai. (F). Resultado V.

2+2 = 5 (F) ou 8 +12 = 20 (V). Resultado = V.

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16
Q

Defina o conectivo (Disjunção Exclusiva).

A

“Ou…ou” mas não ambos - v_
OBS: ∨_ (O traço é embaixo do v).

Proposição composta que é
verdadeira quando apenas uma de suas proposições componentes é
verdadeira, ou seja, a proposição composta disjuntiva exclusiva será
verdadeira se as suas proposições tiverem valores lógicos diferentes e falsa se tiverem valores lógicos iguais.

EX: Ou Paris é a capital da Espanha(F) ou Bruxelas é a capital da Bélgica(V). Resultado = V.

Ou 1+2 = 5(F) ou 3+4 = 10(F).
Resultado = F.

17
Q

Defina o conectivo (Negação)

A

Negação – “Não” ∼

É utilizada para negar uma proposição, invertendo o seu valor lógico. Assim, a negação de um proposição verdadeira é falsa, enquanto que a negação de uma proposição falsa é verdadeira.

EX:
p: O paulistano é mineiro.
~p: O paulistano não é mineiro.

q: 2 < 5
~q: 2 >= 5

18
Q

Defina o conectivo (Condicional ou Implicação).

A

Condicional ou Implicação – “Se…então” →

Expressa uma relação condicional, de causa e consequência, entre duas proposições. A condicional só será falsa quando a proposição à esquerda do conectivo (suficiente) for verdadeira e a proposição à direita do conectivo (necessária) for falsa. Em qualquer outro caso a condicional é sempre verdadeira.

EX: Se 1 + 1 = 2 (V) então 2 + 2 = 1 (F).
Resultado: F

19
Q

Defina o conectivo (Bicondicional ou Dupla Implicação).

A

Bicondicional ou Dupla Implicação – “Se e somente se” ↔

Proposição composta que é verdadeira quando a proposição à esquerda do
conectivo e a proposição à direita do conectivo possuírem valores lógicos
iguais. Caso elas possuam valores lógicos distintos, a bicondicional será falsa.

EX:
Eu fico mais animado se, e somente se eu faço mais exercícios físicos.

20
Q

O time vencer a partida final é condição NECESSÁRIA e SUFICIENTE para que seja campeão. Qual o conectivo lógico estamos utilizando aqui.

A

Bicondicional - Se somente se <>.

Repare que a frase utiliza (NECESSÁRIO E SUFICIENTE), então precisa ser necessário (primeira proposição) e suficiente (segunda proposição) para que o time vença e seja campeão.

Frase reformulada:
Se, e somente se o time vencer a partida final, será campeão.

ou

O time será campeão se, somente se vencer a partida final.

21
Q

Quais são os símbolos que podem ser usados para negação?

A

~ (Principal)
¬
!

22
Q

Quais são os símbolos que podem ser usados para conjunção? (E)

A

^ (Principal)
.
&

23
Q

Seja a proposição X: (A ˄ B) → C
Sendo verdadeira a proposição X, é correto afirmar que se C é?

(A) verdadeira, então A e B devem ser, ambas, falsas.

(B) falsa e A é verdadeira, então B deve ser verdadeira.

(C) falsa, então A e B não podem ser, ambas, falsas.

(D) falsa, então A e B não podem ser, ambas, verdadeiras

A

Gabarito (D).
OBS: Poderia ser a A também, mas note na palavra (DEVEM) não Necessariamente A e B devem ser ambas falsas para dar o resultado FALSO em uma CONJUNÇÃO.

24
Q

A frase “Todo número natural é inteiro”

Podemos considerar que essa frase seria duas proposições com o conectivo “–> condicional”?

A

Correto.

A palavra “Todo” é um quantificador. Ou seja, está afirmando que qualquer número natural e inteiro.

Poderíamos então reformular a frase para
“Se um número é natural, então ele é inteiro”

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