Cours 7 solution et potentiel de membrane

Question 1

concentration molaire

Answer 1

C = n / V
mol/m3
ou mmol/L, micromol/L…

Question 2

molalité

Answer 2

Cmolale = n / msolvant
mol/kg
ou mmol/L d’eau=mmol/kg

Question 3

fraction de l’espece i

xi

Answer 3

xi = ni / somme n

Question 4

fraction molaire acqueuse

phi

Answer 4

phi = neau / somme n

Question 5

fraction molaire acqueuse (plasma)

phi

Answer 5

phi = 1 - nprot / somme n

Question 6

concentration molale et molaire

Answer 6

C molale = C molaire / phi

C molale = Ci / Meau

Question 7

osmolarote de molécules

Totalement dissociées

Answer 7

Cosm = somme n / Vsoluté

Question 8

concentration equivalente de l’espece i

Answer 8

Elle ne concerne uniquement les électrolytes et s’exprime en Eq/L où un Eq
→En Eq/L : 1 mole de 2 Eq/L d’ions positifs (2 charges positives du baryum) et 2 moles d’1 Eq/L d’ions négatifs (1 charge négative du chlore) donc 3 Eq/L
epsi i = zi Ci

Question 9

gradient

Answer 9

Le gradient de f est une fonction vectorielle dont les coordonnées dans le système cartésien Ox, Oy, Oz sont égales respectivement à f’(x), f’(y) et f’(z).
Si la fonction n’est pas uniforme, le vecteur « gradient de f » pointe vers l’endroit de l’espace où f est maximale.
le sens de diffusion est à l’opposé car la diffusion permet d’homogénéiser les concentrations entre A et B donc les ions vont aller de A vers B.

Question 10

Débit

Answer 10

Le débit molaire J est défini comme le nombre de moles traversant une surface S de l’espace par unité de
temps 𝐽(𝑡) = 𝑑𝑛/dt (mol/s).
Il peut aussi s’agir de débit moléculaire (molécule/s), massique (kg/s), volumique (m^3 /s), etc.
Alors que le flux est défini comme un débit par unité de surface 𝜑(𝑡) = 𝐽(𝑡)/s (par ex. en mol/s/m2).

Question 11

Résistance » au déplacement

Answer 11

Cette résistance est liée aux forces de frottements et aux interactions, ainsi plus une molécule est volumineuse et plus le liquide est visqueux, moins elle se déplace facilement.

Question 12

mobilité mécanique moléculaire b’

Answer 12

On définit ainsi pour un couple molécule/solution la mobilité mécanique moléculaire 𝒃′ = 𝟏 / 𝒇 avec f est le coefficient de friction. Dans le cas d’une molécule sphérique 𝒇 = 𝟔𝝅𝜼𝒓 où r représente le rayon et η, la viscosité.
Comme on considère habituellement les choses à l’échelle molaire, on a, si les molécules se déplacent à la même vitesse v : coefficient de friction molaire = 𝑵 × 𝒇 donc la mobilité mécanique molaire 𝒃 = 𝟏 / 𝑵×𝒇 où N
représente le nombre d’Avogadro (6,02.10-3).
La mobilité mécanique molaire augmente avec la température et diminue avec la taille de la molécule.

Question 13

coef de diffusion D

Answer 13

une particule diffuse par suite de chocs aleatoires avec les molecules ou atome l’entourant. Le coef de diffusion quantifie ce phenomene
D = RTb

Question 14

Loi de FLICK

Answer 14

𝐽𝑑 =−𝑅𝑇𝑏𝑆.𝑔𝑟𝑎𝑑(𝐶)  = -DSgrad c 
(𝑚𝑜𝑙. 𝑠−1)
J = debit molaire ou de particules
S = surface en metre carre 
C concentration 
T en Kelvin 
b mobilite particule 
R constante gaz parfait

Question 15

Le solvant diffuse également 𝑱𝑯𝟐𝑶

Answer 15

= −𝑹𝑻 𝒃𝑯𝟐𝑶 / MH20 x 𝑺𝒈𝒓𝒂𝒅𝑋𝐻2𝑂.

Question 16

• Valeur absolue du débit volumique diffusif (solvant)

Answer 16

𝑸𝒅𝑯𝟐𝑶 = 𝑱𝒅𝑯𝟐𝑶 × 𝑽𝑯𝟐𝑶 = 𝑹𝑻𝒃𝑯𝟐𝑶𝑽𝑯𝟐𝑶𝑺 𝒅𝒄𝒐𝒔𝒎 / 𝒅𝒙
L’équilibre de diffusion de l’eau (𝑄𝑑𝐻2𝑂 = 0) est atteint lorsqu’une égalité des osmolarités entre chaque compartiment est atteint.

Question 17

• Perméabilité membranaire diffusive P

Answer 17

La perméabilité 𝑷 = 𝑫/𝒆 s’exprime en m/s et dépend de la diffusibilité dans la membrane (D) et de son
epaisseir
Donc 𝐽𝑑 peut s’écrire 𝑱𝒅 = −𝑷𝑺∆𝒄

Question 18

convection

Answer 18

Contrairement à la diffusion, lors d’un phénomène de convection, il existe une force de sens et de direction définis qui est appliquée à la molécule
(ex : pression hydrostatique)
Cette force,de source extérieure, entraine le
déplacement du solvant ET de du soluté.

Question 19

filtration

Answer 19

La filtration est une convection liée à une pression à travers une paroi ou une membrane.
L’éponge permet d’illustrer ce phénomène. En effet, en appliquant une pression P, on chasse le liquide selon la direction de la pression exercée.

Question 20

On peut quantifier le débit convectif du solvant, aussi appelé débit de filtration, par 𝑱𝑭

Answer 20

𝑱𝑭 = −𝒃𝑯𝟐𝑶𝑺𝒈𝒓𝒂𝒅𝑷 avec bH2O la mobilité mécanique du solvant (eau), S la surface utile d’échange, P la pression en Pa et grad P la fonction gradient de la pression.

Question 21

Et le débit convectif du soluté Js

Answer 21

Et le débit convectif du soluté Js est égal au produit du débit de filtration JF et de la concentration molaire du solutéC:𝑱𝒔 =𝑱𝑭 ×𝑪.

Question 22

Au travers d’une membrane, le débit de filtration (mol/s) s’écrit 𝑱𝑭 =

Answer 22

Au travers d’une membrane, le débit de filtration (mol/s) s’écrit 𝑱𝑭 = −𝒃𝑯𝟐𝑶𝑺𝒈𝒓𝒂𝒅𝑷 = −𝒃𝑯𝟐𝑶𝑺 𝒅𝑷 / dx = −𝒃𝑯𝟐𝑶𝑺 ∆𝑷/e avec ΔP, la différence de pression entre les compartiments, S la surface
d’échange utile, bH2O la mobilité mécanique de l’eau et e, l’épaisseur de la membrane. Le module de
𝑱𝑭 = 𝒃𝑯𝟐𝑶𝑺 ∆𝑷 /𝒆 .

Question 23

Le débit volumique est défini par 𝑸𝒇 =

Answer 23

Le débit volumique est défini par 𝑸𝒇 = 𝑱𝑭 × 𝑽𝑯𝟐𝑶 où VH2O est le volume molaire de l’eau en m3/s.
Le module de |𝑸𝑭| = 𝒃𝑯𝟐𝑶 𝑽𝑯𝟐𝑶 𝑺 ∆𝑷 / 𝒆 = 𝑳𝑯𝑺∆𝑷
avec 𝐿𝐻 = bH20 VH20 /e
la perméabilité hydraulique (m/s/Pa ou m3/N/s).

Question 24

3) Migration

Answer 24

● Existence d’une force appliquée sur la molécule de direction et de sens définis.
● L’énergie du déplacement est extraite de l’énergie potentielle de la molécule : donc diminution de cette énergie potentielle.
● On s’intéressera uniquement
à la migration électrique due aux forces coulombiennes s’exerçant sur les particules chargées.

Question 25

Débit molaire électrique

Answer 25

Jei = -zi F bi S ci grad V,
où :
 zi = valence (+ pour cation, - pour anion),
 F = constante de Faraday (96500 Coulombs),
 z F = charge portée par une mole de l’ion i;
 ci = concentration molaire du soluté;
 bi= mob. mécanique mol. du soluté;
 S=surface utile d’échange
 V = potentiel électrique en rapport avec la quantité d’ion
Ou bien débit molaire électrique Jei = -zi F bi S ci dV/dx

Question 26

courant electrique

Answer 26

On note :
I = Z F J : courant électrique I généré par le transfert
 S’il s’agit d’1 cation ( ion chargé + ) : I dans le sens du flux
 S’il s’agit d’1 anion ( ion chargé – ) : I de sens opposé au flux

Question 27

courant electrique et equilibre

Answer 27

I i = Z F Jei (IU : Ampères = Coulombs.s-1)
Comme J i = 0 et I i = 0 si ddp (V) = Vieq
on peut écrire, par analogie à la loi d’Ohm*, : I i = g i (V – Vieq)
où gi est la CONDUCTANCE membranaire spécifique de l’ion i (exprimée en Siemens, dimension inverse d’une résistance électrique exprimée en Ohm).

Question 28

caracteristique gi

Answer 28

Cependant, à la différence d’une conductance électrique classique, g n’est pas un
coefficient de proportionnalité linéaire : g dépend de Ci , Zi et bi.
Ainsi, la conductance gi augmente quand la concentration Ci, la valence Zi et la
mobilité mécanique molaire bi augmentent.

Question 29

dialyse

Answer 29

Le rein permet l’élimination des déchets de l’organisme.
Cependant, il n’est pas exclu d’être atteint de pathologies
qui peuvent réduire son fonctionnement
Concernant la dialyse péritonéale, on introduit un
cathéter dans la cavité péritonéale du patient où
circule une solution glucosée hypertonique au
plasma (sans urée, créatine, phosphore). Du fait de
cette hypertonicité, on aura une diffusion des
solutés à éliminer des vaisseaux rétro-péritonéaux
à la cavité péritonéale et d’un phénomène
d’osmose pour l’eau avant d’être éliminé par le
cathéter.

Question 30

hemodialyse

1 er mecanisme

Answer 30

Dans le cas de l’hémodialyse, nous avons deux
phénomènes qui entrent en jeu.
➢ 1e mécanisme : La diffusion
• Du soluté : la membrane comporte des pores
de tailles différentes, de façon que les petites
comme les grosses molécules puissent
traverser, mais pas les cellules sanguines.
Les minéraux en excès dans le sang vont
passer dans le dialysat, et inversement.
• Du solvant : Due à une hypertonicité des
vaisseaux rétro-péritonéaux, on aura un
déplacement d’eau du liquide de dialysat vers le
patient, ce qui risquerait d’entraîner une
hyperhydratation.

Question 31

hemodialyse

2 eme mecanisme

Answer 31

2e mécanisme : La convection
La convection va entraîner un phénomène
d’ultrafiltration qui permet de corriger l’excès de
liquide dans le sang du malade. En pratique, on exerce
une surpression sur le compartiment sanguin issu du
patient et circulant dans le dialyseur : l’eau en excès au
sein de ce compartiment traverse ainsi la membrane et
rejoint le dialysat (il s’agit d’un transfert convectif :
eau+solutés).