Cours 5 et 6

Question 1

Donnez un exemple de ce qu’est un argument d’autorité

Answer 1

C’est obliger les élèves à utiliser une méthode (à faire en dernier recours)

ex: «C’est comme ça!»

Question 2

Jérémy, votre élève, continue de prendre la méthode de comptage sur ses doigts malgré la nouvelle méthode que vous lui avez montré. Comment faire pour le forcer à utiliser votre méthode?

Answer 2

Pour développer un nouvel algorithme chez l’élève, on va prendre des équations et les rendre difficiles pour rendre disponible l’élève à prendre une nouvelle méthode et abandone son ancienne.

Question 3

VRAI OU FAUX?

Quand on aide un enfant, on peut tracer le tableau numérique pour lui.

Answer 3

FAUX!

L’enfant doit le faire lui-même.

Question 4

Pourquoi est-ce qu’à la fin de l’addition on ne veut qu’un seul nombre par colonne?

Answer 4

Car notre but est d’enlever le tableau. Or, si on a 2 chiffres dans la même colonne, le chiffre qui sera lu ne sera pas le même

ex: 3-12-0 (420) et 3120

Question 5

VRAI OU FAUX?

Nous ne sommes pas obligés d’inscrire les retenues en haut de la colonne.

Answer 5

VRAI!

Question 6

À la fin de l’addition ou de la soustraction, quand le nombre est final et écrit, qu’est-il important de demander à l’enfant?

Answer 6

De le lire à voix haute.

Question 7

VRAI OU FAUX?

Dans une soustraction, on ne représente que le premier nombre. (avec le boullier ou des jetons)

Answer 7

VRAI!

Question 8

Lorsqu’on doit ‘‘casser’’ une catène pour avoir cate unités, quelle est la technique que nous utilisons?

Answer 8

La technique de l’échange

Question 9

VRAI OU FAUX?
Si un élève ne travaille pas avec l’algorithme conventionnel (soit de débuter par les unités, ensuite cate et toto), il faut le forcer à adopter cet algorithme.

Answer 9

FAUX!

Il ne faut pas forcer l’élève

Question 10

Comment appelle-t-on les nombres autour d’une addition ou d’une soustraction?

Answer 10

Termes

Question 11

Comment appelle-t-on l’équation de l’Addition?

Answer 11

somme

Question 12

Comment appelle-t-on l’équation de la soustraction?

Answer 12

Différence

Question 13

VRAI OU FAUX?

On peut dire que 4-8 n’existe pas.

Answer 13

FAUX!
En différenciation positive, on pourrait dire que ça donne -4.
ex: la température peut être négative

Question 14

VRAI OU FAUX?
Si on travaille avec des blocs de base 10 et que l’enfant doit faire une échange avec un bloc de centaine pour avoir 10 dizaines, il faut le faire pour lui.

Answer 14

FAUX!

On doit lui demander quel est l’échange qu’il veut faire, combien de dizaines il veut.

Question 15

Dîtes si ce matériel est accessible ou non-accessible:

Mes élèves doivent mettre dix jetons (unités) dans une enveloppe transparente (dizaine) et lorsqu’ils ont 10 envelopper ils doivent les mettre dans une boîte transparente (centaines)

Answer 15

Matériel accessible, car on peut voir la quantité –> 10 jetons dans 1 enveloppe et 10 enveloppe dans une boîte.

Question 16

Dîtes si ce matériel est accessible ou non-accessible:

Mes élèves doivent mettre dix jetons (unités) dans une enveloppe opaque (dizaine) et lorsqu’ils ont 10 envelopper ils doivent les mettre dans une boîte fermée (centaines)

Answer 16

Matériel non-accessible, car on ne peut pas voir les quantités au travers.

Question 17

VRAI OU FAUX?

Il est mauvais d’utiliser du matériel non-accessible.

Answer 17

FAUX!
On peut l’utiliser pour vérifier la compréhension du processus, mais il est mieux d’avoir du matériel accessible pour commencer.

Question 18

Dîtes si ce matériel est positionnel ou non-positionnel:

J’utilise le boullier pour faire des additions avec mon élève.

Answer 18

Positionnel, puisque le boullier représente les colonnes

Question 19

Dîtes si ce matériel est positionnel ou non-positionnel:

J’utilise des blocs de base 10 pour faire des additions avec mon élève.

Answer 19

Non-positionnel: peu importe comment nous plaçons le matériel sur la table, la valeur restera la même.

Question 20

VRAI OU FAUX?

On ne peut pas utiliser le boullier pour faire des multiplications.

Answer 20

FAUX!

On peut l’utiliser à condition que l’équation soit transformée en addition répétée.

Question 21

VRAI OU FAUX?

Les élèves de ma classe doivent apprendre les tables de multiplication par coeur.

Answer 21

FAUX!

Cela enlève la compréhension qu’il y a derrière le principe de multiplication.

Question 22

VRAI OU FAUX?
Si je dis «multiplié par» pour cette opération «x», cette formulation est bonne:

2 x 1 = 2
2 x 2 = 2 + 2
2 x 3 = 2+2+2

Answer 22

VRAI!

On a une addition de +2 à chaque fois, ce qui est logique pour l’élève.

Question 23

VRAI OU FAUX?
Si je dis «fois» pour cette opération «x», cette formulation est bonne:

2 x 1 = 2
2 x 2 = 2 + 2
2 x 3 = 2+2+2

Answer 23

FAUX!
Le sens impliqué par le terme fois est:

2x1 = 1+1
2x2 = 2+2
2x3 = 3+3

Il n’y a aucune logique ici. Il vaudrait mieux écrire:

1x2 = 2
2x2 = 2+2
3x2 = 2+2+2
4x2 = 2+2+2+2

On a une addition de +2 à chaque fois

Question 24

Pourquoi est-ce que les multiplications sont nées?

Answer 24

À cause des additions répétées et que la reconnaissance globale ne permettait pas de savoir la quantité. Il aurait fallu dénombrer, ce qui augmente le nombre d’erreurs.

ex: 7+7+7+7+7+7+7+7 (8x7)

Question 25

Quel est l’élément neutre de la multiplication?

Answer 25

Le chiffre 1 (ne change rien lorsqu’on multiplie quelque chose par lui)

Question 26

Quel est l’élément absorbant de la multiplication?

Answer 26

Le zéro.

0 x A = 0.

Question 27

Quand on fait des multiplications, on peut utiliser la disposition rectangulaire (sens des opérations). Qu’est-ce que c’est?

Answer 27

On représente une multiplication à l’aide d’un
rectangle ou bien d’un ensemble d’objets disposés de
façon rectangulaire.

On fait côté x côté

Question 28

Pourquoi se sert-on des produits cartésiens? Donnez un exemple de situation.

Answer 28

On cherche toutes les possibilités (combinaisons) possibles en partant de plusieurs ensembles d’objets. Les arbres sont très utiles pour représenter toutes les combinaisons.

Question 29

Quelle est l’erreur qui est souvent commise avec la présence du mot «plus» dans la comparaison multiplicative?

Answer 29

On remarquera que la présence du mot « plus », peut à tort, faire penser à une addition pour certains élèves. Idem avec « moins » et la soustraction.

Question 30

La multiplication peut avoir 4 sens des opérations. Quels sont-ils?

Answer 30

• Addition répétée
• Disposition rectangulaire
• Produit cartésien
• Comparaison multiplicative

Question 31

Dans le sens des opérations de la multiplication, il y a l’addition répétée. Qu’est-ce que c’est?

Answer 31

Au lieu de multiplier, on additionne.

ex: trois fois quatre signifie: 4+4+4

Question 32

Dans le sens des opérations de la multiplication il y a la comparaison mutliplicative. Qu’est-ce que c’est?

Answer 32

Sens utilisé dans les problèmes où les expressions N fois de plus ou N fois de moins sont utilisées.

Question 33

Identifiez le bon sens de l’opération dans la situation suivante:

Nacéra a acheté cinq croissants à 1,50$ l’unité. Combien cela lui a-t-il coûté?

Answer 33

Addition répétée

1,50+1,50+1,50+1,50+1,50

Question 34

Identifiez le bon sens de l’opération dans la situation suivante:

Maïa a douze crayons de bois et Louane en a deux fois plus. Combien de crayons de bois possède Louane?

Answer 34

Comparaison multiplicative

Question 35

Identifiez le bon sens de l’opération dans la situation suivante:

Marie a quatre jupes, cinq paires de chaussures et sept chemisiers. Combien a-t-elle de façons différentes de s’habiller?

Answer 35

Produit cartésien (combinaison)