Cours 3 et 4

Question 1

VRAI OU FAUX?

N’importe quel nombre est décomposable en paquet.

Answer 1

VRAI!

Question 2

VRAI OU FAUX?

Peu importe la base, la décomposition reste la même.

Answer 2

VRAI!

ex: (10^2, 10^1, 10^0)

Question 3

Dans notre système de numération, on regroupe par 3. Pourquoi cela?

Answer 3

Cela favorise la lecture et l’écriture des nombres, car nous n’avons pas des termes pour toutes les positions (ex: unités de mille, dizaine de mille…)

Question 4

VRAI OU FAUX?

Lorsqu’on calcule par colonne, nous ne somme pas obligés de calculer de la droite à la gauche.

Answer 4

VRAI!

Question 5

Quelle stratégie peuvent utiliser les enfants en utilisant les doublés?

Answer 5

Les enfants connaissent bien leur double (ex: 4+4, 9+9, 2+2) ainsi, ils peuvent s’appuyer sur ces résultats pour découvrir un nouveau calcul.

Question 6

VRAI OU FAUX?

Pédagogiquement, il vaut mieux aborder les additions séparément des soustractions.

Answer 6

FAUX!
Les enfants auront tendance à fonctionner comme des petits robots (automatiquement), sans chercher la logique dans le calcul. Ainsi, ils n’apprennent pas à résoudre.

Question 7

VRAI OU FAUX?

Les premières traces écrites des enfants sont en lignes et non en colonnes.

Answer 7

VRAI!

Question 8

Quelle erreur un enfant peut-il commettre lorsqu’il calcule en ligne?

Answer 8

Paul a 2 billes. Le matin, il en gagne 3 et l’après-midi il en gagne 6. Combien en a-t-il au total?

2+3 = 5 + 6 = 11 INCORRECT (L’écriture linéaire du = n’est pas correcte)

Question 9

L’addition peut avoir 3 types de sens d’opération. Quels sont-ils?

Answer 9

• Ajout (transformation)
• Réunion (composition de 2 états pour obtenir un 2e état)
• Comparaison additive

Question 10

Dans le sens des opérations de l’addition, qu’est-ce que l’ajout (transformation)?

Answer 10

Des objets sont ajoutés au fil du temps à un ensemble. On passe d’un état initial à un état final grâce à une transformation.

Question 11

Dans le sens des opérations de l’addition, qu’est-ce que la réunion (composition de 2 états pour obtenir un 3e état)?

Answer 11

Pas de déroulement temporel, ni de transformation d’un état initial vers un état final. On «colle» deux ensembles afin d’obtenir un nouvel ensemble.

Question 12

Dans le sens des opérations de l’addition, qu’est-ce que la comparaison additive?

Answer 12

Pour connaître le nombre (cardinal) d’objets d’un ensemble, on le compare à un autre ensemble.

Question 13

La soustraction peut avoir 3 types de sens d’opération. Quels sont-ils?

Answer 13

• Retrait (transformation)
• Compléments
• Comparaison soustractive

Question 14

Dans le sens des opérations de la soustraction, qu’est-ce que le retrait (transformation)?

Answer 14

Des objets sont retirés au fil du temps à un ensemble.

Question 15

Dans le sens des opérations de la soustraction, qu’est-ce que les compléments?

Answer 15

C’est l’inverse de la réunion. Il n’y a pas de déroulement temporel, ni de transformation d’un état initial vers un état final.

Question 16

Dans le sens des opérations de la soustraction, qu’est-ce que la comparaison soustractive?

Answer 16

On se demande combien un ensemble a d’objets de plus ou de moins par rapport à un autre ensemble.

Question 17

Identifiez le sens de l’opération pour la situation suivante:

Jacques a quinze billes dont cinq sont rouges. Combien en a-t-il qui ne sont pas rouges?

Answer 17

Compléments (soustraction)

Question 18

Identifiez le sens de l’opération pour la situation suivante:

Jacques avait quinze billes ce matin et il en a gagné dix autres cet après-midi. Combien en a-t-il ce soir?

Answer 18

Ajout (transformation)

Question 19

Identifiez le sens de l’opération pour la situation suivante:

Sophie a trois pommes et Jules en a cinq. Combien Sophie a de pommes de moins que Jules?

Answer 19

Comparaison soustractive

Question 20

Identifiez le sens de l’opération pour la situation suivante:

Hélène a trois fruits et Paul en a quatre. Combien ont-ils de fruits en tout?

Answer 20

Réunion (composition de 2 états pour obtenir un 3e état).

Question 21

Identifiez le sens de l’opération pour la situation suivante:

Jacques avait quinze billes ce matin et il en a perdu dix cet après-midi. Combien en a-t-il ce soir?

Answer 21

Retrait (transformation)

Question 22

Identifiez le sens de l’opération pour la situation suivante:

Jeanne a 10$ et Christian en a 5 de plus. Combien Christian a-t-il de dollars?

Answer 22

Comparaison additive

Question 23

Qu’est-ce qu’un obstacle didactique?

Answer 23

C’est quand l’enfant rencontre un obstacle causé par l’enseignement qu’il a reçu.

Question 24

Comment pouvons-nous définir mathématiquement l’addition?

Answer 24

Si c’est + 1 : a + 1 = s(a) (où s est sucesseur)

Si c’est +2 : a + 2 = a+ (1+1) = (a+1)+1

Question 25

Comment pouvons-nous définir mathématiquement la soustraction?

Answer 25

a-b = a+ (-b)

Question 26

Comment expliquer à l’enfant qu’il peut utiliser sa méthode dans le tableau de numération, mais que c’est mieux s’il commence avec les unités?

Answer 26

Car ça évite de revenir sur ses pas. (on pourrait faire un exemple avec lui, ex: 231+313)

Question 27

Comment éviter la perte du sens du nombre?

Answer 27

Dire les unités (facultatif), les dizaines et les centaines.

Question 28

Les trois étapes pour optimiser une meilleure intervention et un meilleur enseignement sont:

Answer 28

• Manipulation
• Verbalisation
• Traces écrites