Clase 9: Regresión lineal: Univariada - Múltiple

Question 1

La regresión lineal univariada se usa para analizar la relación entre 2 variables…

Answer 1

Cuantitativas

Question 2

Las técnicas más utilizadas para investigar la relación entre dos
variables cuantitativas son:

Answer 2

1. Correlación
2. Regresión lineal

Question 3

¿Cuál es la diferencia entre correlación y regresión lineal?

Answer 3

1. Correlación:
   - La correlación cuantifica la fuerza de la relación lineal entre un par de variables
2. Regresión lineal:
   - Expresa la relación en forma de ecuación

Question 4

Al investigar una relación entre dos variables, el primer paso es mostrar
los valores de los datos…

Answer 4

Gráficamente en un diagrama de dispersión

Question 5

Cómo interpreto un diagrama de difusión?

Answer 5

1. Cuanto más cerca estén los puntos de una línea recta, más fuerte será la relación lineal entre 2 variables

Question 6

¿como cuantifico la fuerza de la relación?
(correlación)

Answer 6

1. Calculando el coeficiente de CORRELACIÓNN: “r”
   - Este es el coeficiente de relación del momento del producto (Coeficiente de correlación de pearson)

Question 7

Valores e interpretación del coeficiente de CORRELACIÓN

Answer 7

1. El valor se encuentra entre -1 a +1

• Un valor del coeficiente de correlación cercano a +1 indica una fuerte relación lineal positiva (es decir, una variable aumenta con la otra
• Un valor cercano a –1 indica una fuerte
  relación lineal negativa (es decir, una variable disminuye a medida
  que la otra aumenta
• Un valor cercano a 0 indica que no hay
  relación lineal

Question 8

Hipótesis nula de la CORRELACIÓN

Answer 8

El coeficiente de CORRELACIÓN de la población es igual a 0
Osea no hay relación lineal entre las 2 variables

Question 9

Aunque la prueba de hipótesis indica si existe una relación lineal, no
da ninguna ___________.
Esta adicional se obtiene a partir del _____

Answer 9

1. Indicación de la fuerza de esa relación
2. Intervalo de confianza para el coeficiente de CORRELACIÓN poblacional

Question 10

Ya hemos dicho que para indicar la fuerza de la relación hacemos el cálculo del intervalo de confianza
¿Cuáles son los pasos para obtenerlo?

Answer 10

1. Primero transformamos “r” para que nos de una distribución normal mediante la “Transformación z de Fisher”
   - “Zr”
2. En segundo lugar calculamos el ERROR ESTÁNDAR: 1/ raiz cuadrada de n-3
3. Por último,
   - IC del 95%: Zr - (1.96 x EE) a Zr + (1.96 x EE)

Question 11

¿De qué depende la amplitud del intervalo de confianza?

Answer 11

1. Del tamaño de muestra
   - por lo tanto, es posible calcular el tamaño
   de muestra requerido para un nivel dado de precisión

Question 12

Uno de los errores más comunes al interpretar el coeficiente de correlación es…

Answer 12

No considerar que puede haber una tercera variable relacionada con ambas variables investigadas, que es responsable de la aparente correlación.

Question 13

Dato importantísimo de la CORRELACIÓN

Answer 13

LA CORRELACIÓN NO IMPLICA CAUSA
- IMPLICA ASOCIACIÓN

Question 14

Otra situación en la que a veces se malinterpreta un coeficiente
de correlación es cuando s

Answer 14

Se comparan dos métodos de
medición.

Question 15

Queremos estimar la relación lineal subyacente para poder predecir la urea (y por tanto la urea) para una edad determinada.
¿Qué podemos utilizar?

Answer 15

Se puede utilizar regresión lineal para encontrar la ecuación de la recta
- Suele denominarse línea de regresión

Question 16

en un diagrama de dispersión la variable de respuesta
siempre se traza en

Answer 16

el eje vertical (y).

Question 17

La ecuación de una línea recta viene dada por

Answer 17

r y = a + bx,

Question 18

son la intersección de la línea en el eje y y el
gradiente, respectivamente
(en el contexto de la ecuación de una línea)

Answer 18

Los coeficientes a y b

Question 19

¿Cómo se obtiene la recta de regresión?

Answer 19

1. Mediante el método de cuadrados mínimos

Question 20

Para un valor particular de x, la diferencia
vertical entre el valor observado y ajustado de y se conoce como

Answer 20

Desviación o residual

Question 21

¿qué hace el método de mínimos cuadrados?

Answer 21

1. Minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones de los puntos con respecto a la recta de regresión
2. Esta técnica es la que me elije mejor la línea

Question 22

Cómo se denomina la suma de cuadrados explicada y no explicada?

Answer 22

1. Suma de cuadrados explicada
   - Suma de cuadrados de regresión
2. Suma de cuadrados no explicada
   - Suma de cuadrados residual

Question 23

a que son iguales los cuadrados medios?

Answer 23

Los cuadrados medios son la suma de
cuadrados divididos por sus grados de libertad

Question 24

Si no hubiera una relación lineal entre las variables, entonces…

Answer 24

1. Los cuadrados medios de la regresión serían aproximadamente iguales
   que los cuadrados medios residuales.
2. Podemos probar la hipótesis
   nula de que no existe una relación lineal utilizando una “PRUEBA F”

Question 25

a prueba F del
análisis de varianza es equivalente a la…

Answer 25

Prueba t del gradiente para regresión con un solo predictor

Question 26

Como se analizó
anteriormente, la prueba de gradiente también es equivalente a…

Answer 26

La de CORRELACIÓN, dando 3 pruebas con resultados p idénticos

Question 27

¿Qué es el coeficiente de determinación?

Answer 27

(R2)
1. Es la proporción de la variación total en y explicada por el modelo de
regresión.

2. (R2) es la proporción de la variación en la variable dependiente que es explicada por las variables independientes en el modelo.
3. Indica la proporción de la varianza de la variable respuesta que es
   explicado por el conjunto de variables predictoras.

Question 28

Supuestos de la regresión lineal

Answer 28

1. Observaciones INDEPENDIENTES
2. Ambas variables deben ser
   variables ALEATORIAS, pero para la regresión solo la variable de respuesta y debe ser aleatoria
3. Variable respuesta debe de tener una DISTRIBUCIÓN NORMAL
4. Tanto la correlación
   como la regresión suponen que la relación entre las dos variables es
   LINEALIDAD.
   ———————————————————————————–
5. Distribución normal
6. Linealidad
7. Independencia
8. Homocedasticidad

Question 29

proporciona una verificación
inicial de los supuestos de regresión.

Answer 29

Diagrama de dispersión de datos

Question 30

¿Qué veremos en el gráficos de dispersión si los residuos tienen una distribución normal)

Answer 30

1. Este gráfico mostrará una línea recta.
2. (Una distribución
   normal estándar es una distribución normal con media = 0 y
   desviación estándar = 1)

Question 31

Un fenómeno que debe tenerse en cuenta y que puede surgir con
mediciones repetidas de individuos es la

Answer 31

Regresión de la media