Clase 7: ANOVA factorial y ANCOVA

Question 1

¿Qué es el análisis de varianza factorial o de 2 factores?

Answer 1

PPT
1. Es usado en situaciones donde dos o más variables de agrupamiento (factores) son combinados y se obtienen puntajes de la variable dependiente.
2. Ejemplo:
- Ejercicio alto/bajo (factor 1) y adherencia a dieta mediterránea baja/alta (factor 2) en el CAMBIO DE PESO
CHATGPT
1. Es una técnica estadística utilizada para analizar el efecto de dos o más variables independientes (factores) en una variable dependiente continua.
2. Permite examinar cómo interactúan y se combinan estos factores para influir en la variable de interés

Question 2

¿Qué es un experimento factorial?

Answer 2

1. Los efectos de dos o más factores son evaluados en un experimento.
2. En un experimento factorial, los tratamientos usados son combinaciones de los niveles del factor.

Question 3

Son llamados efectos principales…

Answer 3

El efecto del factor A (a través de los niveles del factor B) y el efecto del factor B ( a través de los niveles del factor A)

Question 4

El efecto del factor A (a través de los niveles del factor B) y el efecto del factor B ( a través de los niveles del factor A)

Answer 4

Son llamados los EFECTOS PRINCIPALES

Question 5

Cuando el efecto de un factor no es el mismo en los diferentes niveles del otro factor.
¿Se llama?

Answer 5

Efecto de interacción

Question 6

HIPÓTESIS QUE SE PRUEBAN

Answer 6

1. Ho1: No hay diferencia de las medias entre los dos niveles del factor A
2. Ho2: No hay diferencias entre las medias de los tres niveles del factor B.
3. No hay interacción entre A y B.

Question 7

Supuestos de ANOVA factorial

Answer 7

1. Los puntajes de la variable dependiente “Y” deben ser cuantitativos.
2. Dentro de cada grupo (y cada celda), los puntajes de la variable Y deben estar distribuidos aproximadamente normal, sin valores extremos (outliers). Esto se puede apreciar haciendo histogramas y gráficos de cajas para cada celda.
3. Las varianzas poblacionales son razonablemente iguales entre los grupos.
4. Las observaciones son independientes dentro de los niveles de cada factor.
5. Idealmente el número de observaciones en cada celda debe ser igual.

Question 8

Robustez de ANOVA factorial

Answer 8

1. ANOVA factorial es robusta con respecto a la violación de la homogeneidad y la normalidad siempre que el número de observaciones dentro de cada celda sea exactamente la misma.
   - De otra forma, se deben cumplir con los supuestos

Question 9

nos informa el porcentaje aproximado de la varianza que es explicado por cada uno de los factores.

Answer 9

El tamaño del efecto (η2)

Question 10

El tamaño del efecto (η2)

Answer 10

nos informa el porcentaje aproximado de la varianza que es explicado por cada uno de los factores.

Question 11

¿Qué es el η2-parcial?

Answer 11

1. El tamaño eta-parcial nos informa la proporción de varianza que cada factor explica en relación a la varianza de cada factor.

Question 12

ANCOVA o…

Answer 12

Análisis de covarianza

Question 13

Situaciones de investigación para el uso del ANCOVA

Answer 13

1. ANCOVA combina uno o más predictores categóricos y uno o más predictores cuantitativos, llamados covariables, para predecir los puntajes de una variable “Y” cuantitativa.
2. ANCOVA es, una combinación de ANOVA y regresión lineal.
3. En resumen: se intenta comparar las medias de más de dos grupos, pero controlando el efecto de una o más variables cuantitativas.

Question 14

Es una combinación de ANOVA y regresión lineal.

Answer 14

ANCOVA

Question 15

¿Dónde tiene gran aplicación ANCOVA?

Answer 15

1. EN CUASIEXPERIMENTOS

Question 16

Las covariables toman parte de la…

Answer 16

Varianza de la variable independiente y parte de la varianza del error

Question 17

ANCOVA en estudios observacionales

Answer 17

1. Igualmente, en estudios observacionales no se puede aleatorizar los grupos de estudio.
2. Además de los efectos de las variables independientes, pueden existir covariables que podrían alterar los resultados.
3. El ANCOVA incorpora a estas covariables para controlar su efecto.
4. Las covariables más frecuentes son la edad, el peso, los niveles previos de algún marcador metabólico, etc.

Question 18

Nomenclatura en ANCOVA

Answer 18

1. Vamos a llamar “A” a la variable independiente.
   - Esta variable es categórica y tiene niveles.
2. Llamaremos “Xc” a la(s) covariable(s).
3. Además, “Y” será la variable dependiente, que es cuantitativa. Queremos comparar los promedios de la variable “Y” a través de los grupos de los niveles de “A”.

Question 19

Hipótesis nula en ANCOVA

Answer 19

1. La hipótesis nula es la de la igualdad de la media de la variable dependiente “Y” en los grupos de estudio.
2. 𝐻𝑜:𝜇1=𝜇2=…=𝜇𝑘
3. La diferencia con ANOVA, es que aquí trataremos de controlar el efecto de algunas variables Xc, llamadas covariables.
4. SI no controlamos ese efecto, nuestras conclusiones serán débiles y podrían ser erróneas.

Question 20

ANCOVA en experimentos aleatorizados

Answer 20

1. A pesar de realizar bien la aleatorización, se puede tener mala suerte y terminar con alguna variable mal balancead entre los grupos.
2. En este caso, es necesario realizar un ANCOVA y controlar el efecto de esa variable.
3. Casi siempre, a pesar de estar bien aleatorizado, se incluyen algunas variables como covariables: la edad es una de ellas.
4. Alguna covariable podría tener un efecto confusor con la variable dependiente.
5. Si la diferencia entre grupos es significativa luego de controlar las covariables, entonces se ha eliminado ese efecto confusor.

Question 21

puede ser importante aún cuando la covariable no sea un factor confusor.

Answer 21

Incluir una covariable

Question 22

¿En qué situaciones preferimos ANCOVA en lugar de ANOVA?

Answer 22

EN 2 situaciones

1. La covariable Xc es confusora con el grupo de tratamiento “A”, y solamente podremos evaluar el efecto único de A cuando controlemos el efecto de Xc.
2. La covariable Xc es un fuerte predictor de Y, la variable respuesta, e incluir a Xc como predictor nos dará un término de error más pequeño y así un F más grande al evaluar el efecto de A.

Question 23

¿Cuáles son los supuestos de ANCOVA?

Answer 23

1. La covariable Xc y la variable dependiente Y deben tener distribución cercana a la normal.
2. La relación entre Xc y Y debe ser aproximadamente lineal.
3. La varianza de “Y” es razonablemente homogénea a través de los grupos de la variable independiente A.

Question 24

Básicamente, el análisis de varianza bidireccional nos permite en un experimento…

Answer 24

Evaluar el efecto de dos variables independientes y la interacción entre ellas sobre una variable dependiente

Question 25

Dado que los niveles de cada factor fueron elegidos sistemáticamente por el experimentador en lugar de ser elegidos al azar, esto se llama

Answer 25

Diseño de efectos fijos

Question 26

En un ANOVA two-way, se analizan los efectos principales de cada factor independiente, así como la interacción entre los dos factores. Por lo tanto,

Answer 26

Por lo tanto se exploran simultáneamente los efectos de ambos factores en una variable dependiente

Question 27

La esencia de una interacción es que el

Answer 27

1. Efecto de un factor no es el mismo en todos los niveles del otro factor
   - Esto significa que, cuando ocurre una interacción entre los factores A y B, las diferencias en la variable dependiente debido a cambios en un factor no son las mismas para cada nivel del otro factor

Question 28

Al analizar los datos de un análisis bidireccional del diseño de varianza, determinamos cuatro estimaciones de varianza:

Answer 28

1. Estimación de la varianza dentro de las celdas (within)
   - corresponde a la estimación de la varianza dentro de los grupos utilizada en el ANOVA unidireccional
2. Varianza estimada de la fila
   - Se basa en la variabilidad de las medias de las fila y, por lo tanto, es sensible a los efectos de la variable A
3. Varianza estimada de columna
   - Se basa en la variabilidad de las medias de las columnas y, por lo tanto, es sensible a los efectos de la variable B.
4. Estimación SRC2 es la fila X estimación de la varianza de columna
   - Se basa en la variabilidad de las medias de las celdas y, por tanto, es sensible a los efectos de interacción de las variables A y B

Question 29

Mayor diferencia entre ANOVA unidireccional y bidireccional

Answer 29

Con un diseño bidireccional, podemos realizar esencialmente dos experimentos unidireccionales y además podemos evaluar la interacción entre las dos variables independientes.