Clase 2 Flashcards
Cómo se expresa la probabilidad?
- Siempre se expresa en decimales
- Mayor que 0 y menor que 1
Cómo es uuna distribución sesgada a la derecha?
- Hay un comportamiento sesgado con cola a la derecha
- Mide el rendimiento de las actrices, a menor edad mejor rendimiento
Propiedades de la distribución normal
- Es simétrica con respecto a su media u
- La moda y la mediana son de valor igual a la media (u)
- Los puntos de inflexión de la curva dan para x=
µ + σ y x= µ - σ - La Distribución de Probabilidad en un entorno de
la media: a) En el intervalo [µ + σ] y [µ - σ] se
encuentra el 68,26% de la distribución.
b) En el intervalo [µ + 2σ] y [µ + 2σ] se
encuentra el 95.44% de la distribución. c) En el
intervalo [µ + 3σ] [µ - 3σ]. - Como consecuencia de la Propiedad 1; es
posible relacionar todas las variables aleatorias
normales con la distribución normal estándar
la hipotesis nula y alterna siempre son…
Mutuamente excluyentes
que se tiene que intentar de hacer con la hipótesis nula?
- Rechazarla
- Nuestro objetivo es demostrar nuestra hipótesis alternativa
¿que es el nivel de significancia?
Es la probabilidad de que la diferencia observada
se deba al azar.
1. Es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo esta realmente verdadera.
2. Si ocurre se denomina error tipo 1
- El riesgo de cometer un error tipo 1 es el nivel de significancia
3. El nivel de significancia es una medida que nos ayuda a decidir si los resultados de un estudio son lo suficientemente “significativos” como para rechazar una hipótesis nula. En términos simples, es la probabilidad que estamos dispuestos a aceptar de cometer un error al rechazar una afirmación que en realidad es cierta.
EJEMPLO
1. Imagina que estás realizando un estudio para probar si un nuevo medicamento es efectivo para tratar una enfermedad. La hipótesis nula sería que el medicamento no tiene ningún efecto, mientras que la hipótesis alternativa sería que el medicamento sí tiene efecto. El nivel de significancia nos dice cuán seguros queremos estar de que rechazamos la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.
2. Por ejemplo, si establecemos un nivel de significancia del 5% (usualmente representado como
�
=
0.05
α=0.05), esto significa que estamos dispuestos a aceptar una probabilidad del 5% de cometer un error al rechazar la hipótesis nula. En otras palabras, si obtenemos un valor de p menor o igual a 0.05 en nuestro análisis estadístico, rechazaremos la hipótesis nula y concluiremos que el medicamento es efectivo.
Investigador que adapta sus resultados en la curva
Sesgo sistemático
- Cómo es el error tipo 1 o error tipo alfa?
- ¿Cómo es el error tipo 2?
- Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera
- No rechazar la hipótesis nula cuando es falsa
la probabilidad de cometer un error tipo 1 se conoce como…
- Nivel de significancia
- Se denota como alfa y es el tamaño de la región de rechazo
De que depende la región de rechazo?
- De la forma de la hipótesis alternativa
Sabiendo en que parte está la cola, cuando rechazamos?
- Por ejemplo, si tenemos cola a la derecha, sacamos el valor calculado de Z0 y si es mayor al Z(alfa) rechazamos la hipótesis nula
- Pasa lo mismo si la cola está a la izquierda, si el valor Z0 es menor que el valor Z(alfa) rechazamos la Ho
Es una tabla en la cual se representan los resultados de un experimento (elementos de un espacio muestral) con sus correspondientes probabilidades
- Distribución de probabilidad
- Por ejemplo:
Tiro un dado donde mi espacio muestral que representa los resultados del experimento es:
(1, 2, 3, 4 ,5 , 6)
Entonces la probabilidad de obtener cada uno de los resultados del experimento es 1/6
Una probabilidad siempre se expresa en decimales
siempre mayor que cero y menor que 1
Es la base del análisis estadístico, ya que en ella se sustenta casi toda la inferencia estadística
Distribución normal
ver ejemplo de ejercicio del ppt de prueba de hipótesis
…
¿cuáles son los pasos para probar una hipótesis?
Paso 1. Plantear las hipótesis: Hipótesis Nula (Ho) y la Hipótesis Alternativa (H1).
Paso 2. Elegir el Nivel de Significancia α (alpha).
Paso 3. Establecer la zona de Rechazo y no Rechazo de la Ho.
Paso 4. Determinar o elegir el Estadístico de Prueba o Función Pivotal.
Paso 5. Decisión sobre Ho mediante el valor de p.
Paso 6. Redacción de conclusiones.
El análisis estadístico de datos de la muestra está dirigido a
rechazar o no rechazar la hipótesis nula
el riesgo de cometer un error tipo 1 es…
El nivel de significancia
el complemento de la región de rechazo es…. y es conocido como…
- 1-alfa
- Coeficiente de confianza
El nivel de significación es la probabilidad de que
La diferencia observada se deba al azar
- Interesa que esta probabilidad sea pequeña, por eso, en la práctica se utilizan valores iguales o inferiores a 00.05
2. Osea, es la probabilidad de cometer el error tipo 1.
El error tipo 1 se considera…
- Un error grave que se quiere evitar, por lo tanto el alfa debe ser pequeño.
- Valores usuales de alfa
–> 0.01
–> 0.05
–> 0.10
¿de que depende la región de rechazo?
De la hipótesis alternativa
Es el conjunto de valores tales que si la prueba estadística cae dentro de este rango, decidimos rechazar la hipótesis nula
Región de rechazo
Es la probabilidad de observar un estadístico de prueba (el Z o t calculado) por dentro o
fuera del punto crítico para decidir rechazar o no rechazar la hipótesis nula.
- Valor de P
- Regla de Rechazo: si P ≤ α , se rechaza Ho
¿En que se expresa la potencia estadística?
- Potencia estadística es la probabilidad de encontrar significancia estadística si la hipótesis
alternativa es verdadera. - La potencia estadística es la probabilidad de rechazar correctamente una hipótesis nula
falsa, donde la hipótesis nula es la hipótesis que propone que no hay diferencias
significativas entre poblaciones específicas (e.g., grupos de control frente a grupos
experimentales). - Potencia estadística = 1 – beta (β), (no rechazar Ho si es cierta) donde β = error de tipo II
(falso negativo), equivalente a 1 – sensibilidad. Cuanto más potente sea un estudio clínico
experimental, más fácilmente detectará un efecto del tratamiento cuando realmente exista.
Se llama estadístico Z al…
Área bajo la curva
- Describe puntos en el área sobre la curva
¿qué es el tamaño de efecto?
Es la magnitud de diferencia entre 2 grupos de intervención
es la probabilidad de que una prueba encuentre una
diferencia cuando existe
Poder estadístico
El poder estadístico del estudio depende de dos cosas
¿Cuáles son?
- Tamaño del efecto
- Tamaño de la muestra
Es el principal hallazgo de un estudio cuantitativo…
Tamaño de efecto
riesgo de cometer el error tipo 1 es el…
Nivel de significancia
