Chapitres 1 : logique et raisonnements Flashcards
definition d’une proposition
une proposition est une phrase qui affirme quelque chose, qui peut être soit vraie soit fausse
definition de (A ou B ) et (A et B )
soit A et B deux propositions.
(A ou B ) et une proposition qui est vrai si et seulement si au moins une des propositions A, B est vraie
(A et B) est une proposition qui est vrai si et seulement si A et B sont simultanément vraies
definition de la negation
non(A) est la proposition qui est vraie lorsque A est fausse.
théorème : negation de non(A), A et B, A ou B
Soit A et B deux propositions.
- La négation de non(A) est A
- Lanegaion de «A et B» est «non(A) ou non(B)»
- La négation de “A ou B” est « non(A) et non(B) »
definition : «il existe », «pour tout», et «il existe un unique »
théorème : la negation de ( pour tout x appartenant à E, P(x) ) et ( il existe x appartenant à E, P(x))
definition de l’implication
definition de la suffisance et de la nécessité
definition de deux propositions équivalentes
Raisonnement direct
raisonnement par contraposée
raisonnement par l’absurde
Raisonnement par disjonction de cas
raisonnement par analyse-synthèse
raisonnement par récurrence simple
raisonnement par récurrence simple
principe de recurrence double
principe de recurrence forte
