Chapitre 6 : la distribution normale et les scores types

Question 1

Qu’est-ce la notion de distribution normale ?

Answer 1

Correspond à la distribution de probabilité d’une variable aléatoire continue dont la courbe est parfaitement symétrique, unimodal et en forme de cloche.

Question 2

Vrai ou faux, la notion de distribution normale est la plus largement utilisé en statistique.

Answer 2

Vrai.

Question 3

Quelles sont les variables qui ne suivent pas la distribution de la loi normale (donnez quelques exemples) ?

Answer 3

1. Mesures physiques : poids, taille
2. Mesures cognitives : résultats d’examen, cotes de rendement
3. Mesures psychomotrices : temps de réaction, distance d’un jet
4. Mesures psychologiques : échelle de personnalité
5. Mesures psychométriques : QI, habilités verbales

Aucun ensemble de données empiriques ne suit parfaitement la distribution normale. Même si une population était parfaitement normale, les différents échantillons qui en seraient tirés présenteraient des erreurs d’échantillonnage par rapport à leur distribution parente.

Question 4

Quels sont les propriétés (caractéristiques) de la courbe normale?

Answer 4

1. Unimodale
2. Symétrique : médiane µ et moyenne sont égaux
3. Asymptotique à ses extrémités
   -Impression qu’elle touche les axes, mais va à ∞
4. Point d’inflexion est à la moyenne ± 1 écart-type
5. Plus on s’éloigne de la moyenne, plus la hauteur de la courbe diminue
6. Surface totale sous la courbe = 1

La variance de la distribution normale est égale à la variance de la population (σ2)

La moyenne de la distribution normale (moyenne de l’échantillon Xi) est égale à la moyenne de la population (µ)

Question 5

Qu’est-ce que le score type z?

Answer 5

Le score type est l’écart à la moyenne mesuré en écart-type. Indique combien d’écart-types une valeur se trouver par rapport à la moyenne d’une distribution.

Question 6

Quel est l’inconvénient du score type z?

Answer 6

Il est négatif pour la moitié des cas, demande 2 décimales.

Question 7

Quels sont les 5 types d’applatissement de courbes?

Answer 7

1. Platykurtique : aplatissement étendu
2. Mésokurtique : aucun aplatissement (distribution normale)
3. Leptokurtique : régions hautes et régions basses
4. Dissymétrie positive : s’étire vers le côté positif
5. Dissymétrie négative : s’étire vers le côté négatif