Chapitre 1 et 2 : Variables, mesures, échelles

Question 1

Définir LA statistique.

Quels sont les 3 objectifs quelle met en évidence?

Answer 1

branche des mathématiques dont l’objet est le regroupement méthodique et le traitement de données numériques d’observation en vue d’y déceler des relations permettant de :

1. Décrire une situation
2. Tirer des inférences
3. Vérifier des hypothèses

Question 2

Définir UNE statistique.

Donnez des exemples

Answer 2

Est une discipline ou une science au même titre que la physique ou la biologie. S’agit d’un nombre qui décrit une caractéristique d’une personne, d’un groupe, d’une chose ou d’un phénomène.

Exemples :
1. Moyenne des résultats scolaires d’un élève
2. Longueur d’un local de classe
3. Âge moyen d’un système d’éducation
4. Budget d’un système d’éducation
5. Nombre d’enfants en trouble d’apprentissage

Question 3

Qu’est-ce qu’une statistique descriptive?

Donnez des exemples.

Answer 3

L’objet est de décrire un ensemble de données numériques par des calculs.

Exemples :
1. Médiane
2. Moyenne
3. Étendue
4. Écart-type
5. Distributions de fréquences
6. Rang
7. Centile

Question 4

Qu’est-ce qu’une statistique inférentielle?

Donnez des exemples.

Answer 4

L’objet est d’induire ou de généraliser les caractéristiques d’une population à partir d’un échantillon.

Exemples (méthodes qui évaluent les relations entre les variables) :
1. Régression
2. Analyse de variance
3. Analyse de covariance
4. Corrélations

Question 5

Qu’est-ce qu’une variable?

Answer 5

Quantité qui peut varier.

Question 6

Qu’est-ce qu’une constante?

Answer 6

Quantité qui a une valeur fixe (#NI UL, π, …).

Question 7

Qu’est-ce qu’une population (N)?

Answer 7

Ensemble des personnes qui m’intéressent.

Question 8

Qu’est-ce qu’une échantillon (n)?

Answer 8

Sous ensemble d’une population à partir duquel l’on tente de généraliser à la population.

Question 9

On se réfère à quoi lorsqu’on parle d’un paramètre?

Elle est désigné par quelle lettre?

Donnez des exemples.

Answer 9

On se réfère à la population.

Désigné par une lettre grecque.

Exemples :
1. moyenne (µ)
2. écart-type (σ)
3. coefficient de corrélation (ρ)

Question 10

On se réfère à quoi lorsqu’on parle d’une statistique?

Elle est désigné par quelle lettre?

Donnez des exemples.

Answer 10

On se réfère à l’échantillon.

N’est pas désigné par une lettre grecque.

Exemples :
1. moyenne (X̄)
2. écart-type (s)
3. coefficient de corrélation (r)

Question 11

Qu’est-ce qu’une variable continue?

Donnez des exemples.

Answer 11

Quantité qui peut prendre n’importe quelle valeur sur la droite des nombres réels.

Exemples :
1. Âge
2. Poids
3. Longueur d’une table
4. Durée d’une course

Question 12

Une variable continue prend 2 formes, lesquelles?

Définissez ces termes.

Answer 12

1. Valeur exacte : valeur précise à l’infinie que l’on ne connaitra jamais (ex : π)
2. Valeur rapportée : valeur exacte arrondie (ex : 3.1416).
   Comporte des limites. On dit que c’est ± 0.5 comme incertitude à la mesure.

Question 13

Qu’est-ce qu’une variable discrète?

Donnez des exemples.

Answer 13

Quantité qui ne peut prendre qu’un certain nombre de valeurs (séparées) sur la droite des nombres réels. Résulte d’un dénombrement.

Exemples :
1. # enfants dans une famille (0, 1, 2, …)
2. # points accumulés par un joueur d’échec dans un tournoi (0, 1/2, 1, 1 1/2 , 2, …)

Question 14

Vrai ou faux, les variables doivent avoir fait l’objet d’une catégorisation ou d’une quantification sont préalables à LA statistique.

Answer 14

Vrai.

Question 15

Décrivez la typologie de Stevens (1946) faisant référence aux types d’échelle.

Donnez des exemples de variables correspondant à chacune des échelles.

Answer 15

Type d’échelles
1. Échelle nominale (Nomme des choses)

-Identifie des catégories, mais ne représente pas des quantités ou des degrés.
-L’assignation des nombres aux catégories est arbitraire.

Exemples :
1. race
2. sexe
3. type de personnalité
4. statut civil
5. type de logement
6. un item de type Likert

2. Échelle ordinale (Ordre de grandeur/classement)

-Les nombres résulte de la mise en rang ou en percentile de la variable mesurée.

Exemples : Niveau de scolarité

3. Échelle à intervalles égaux

-Différences égales entre les résultats.
-Pas de zéro absolu (peu aller sous 0)
-On peut additionner et soustraire les variables

Exemples :
1. Années (Calendrier Grégorien)
2. température en °C

4. Échelle de rapport

-Les nombres représentent des quantités égales à partir d’un zéro absolu.
-Scores peuvent être comparés en tant que rapport, proportion ou pourcentage.
-Possède un zéro absolu (ne peut pas aller sous 0).

Exemples :
1. Âge
2. somme dépensés
3. durée
4. vitesse
5. taille
6. nombre de participants